初中人教版14.3 因式分解综合与测试导学案

这是一份初中人教版14.3 因式分解综合与测试导学案，共3页。

整式的乘除与因式分解-因式分解


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）


A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )


A.a(m＋n)=am＋an B.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2


C.10x2－5x=5x(2x－1) D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )


A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4


C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D.x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3x


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列因式分解正确的是( )


A．x2﹣x=x(x+1) B．a2﹣3a﹣4=(a+4)(a﹣1)


C．a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2 D．x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是( )


A.(4a+1)(4a﹣1) B.(2a+1)(2a﹣1) C.(2a﹣1)2 D.(2a+1)2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( )


A.3 B.4 C.6 D.12


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )


A.a2+(﹣b)2 B.5m2﹣20mn C.﹣x2﹣y2 D.﹣x2+9


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )


A.一定为正数 B.一定为负数


C.可能为正数，也可能为负数 D.可能为0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是( )


A.－x4－y4 B.4m2＋n2 C.1－x4 D.(a＋b)2－81


LISTNUM OutlineDefault \l 3 两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于( )


A.4 B.8 C.4或﹣4 D.8的倍数








、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：x2-4= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2=______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：(2a-1)2-a2= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：1022﹣204×104+1042的结果为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a+b=3，ab= - 4，则a2b+ab2的值为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为 。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将xn+3－xn+1因式分解，结果是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2= ．


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：2a (x-y)＋3b(y-x)








LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab








LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：9(2a+3b)2-4(3a-2b)2.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：x4－y4











LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式:(a-3)(a-5)+1.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：4-12(x+y)+9(x+y)2.








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(x+2)(x-2).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(a-1)(3a-1).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-12.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x-2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：xn-1(x+1)(x-1)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（3x﹣3y+2）2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(x-y)(2a-3b)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=13b(12a+5b).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(x2＋y2)(x2－y2)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(a-4)2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(2+3x-3y)2.