2020-2021学年14.3 因式分解综合与测试优秀同步练习题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十七）

（测试范围：第14章《乘法公式、因式分解》   时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是                        （     ）

  A、  B、  C、  D、

2、下列运算正确的是                                                    （     ）

  A、            B、

C、    D、

3、下列各式中，与相等的是                                       （     ）

  A、         B、      C、       D、

4、下列计算正确的是                                                    （     ）

  A、              B、

C、                 D、

5、在下列去括号或添括号的变形中，错误的是                               （     ）

  A、           B、

C、  D、

6、如果，那么，的值分别为                     （      ）

  A、＝4，＝16               B、＝－4，＝－16

C、＝4，＝－16             D、＝－4，＝16

7、下列式子是因式分解的是                                             （      ）

  A、               B、

C、          D、

8、下列多项式中，公因式是的是                                     （      ）

  A、    B、    C、   D、

9、下列各式中，能用平方差公式分解的是                                 （      ）

  A、         B、        C、         D、

10、下列分解因式的结果正确是                                           （      ）

  A、         B、

C、  D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、因式分解：＝___________________________.

12、计算：＝_______________________.

13、计算：＝___________________________.

14、如果是一个完全平方式，那么＝_______________.

15、若，，则＝__________.

16、若，，则的值为______________.

17、若，则式子的值是______________.

18、如图是用四张相同的长方形拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于，的等式____________________________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、计算（每小题3分，共6分）

（1）           （2）

20、计算：（每题3分，共12分）

（1）               （2）

（3）                         （4）

21、利用乘法公式进行简便计算：（每题3分，共6分）

（1）                      （2）

22、先化简，再求值（每题5分，共10分）

（1），其中，

（2），其中，

23、（本题6分）已知，，是△ABC三边的长，且.你能判断△ABC的形状吗？请说明理由.

24、（本题8分）阅读材料：当一个多项式符合或特征时，就可把这个多项式写成两数和（或差）的平方的形式.有时在对一个多项式分解因式时，可将多项式配成这种形式就可分解了，这种方法叫配方法.例如：

请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：

（1）                （2）

25、（本题12分）通过本单元的学习，我们知道分解因式与整式乘法是互逆的变形，那么逆用乘法公式，即也可将某些二次三项分解因式.例如：

   ①

   ②

我们也可用另外一种思考方法，如：把分解因式，我们可把写成，并把这两个因式上下摆放，再把分解成，将和2这两个因数上下摆放，然后交叉相乘再相加合并，结果等于一次项就可分解了.这种方法也可称作“十字相乘法”.

【模仿运用】1、请你依照上述方法，把下列多项式分解因式：

①                        ②

【变式拓展】2、分解因式：

3、如果关于的二次三项式可分解为，那么的值为________________________________.（常数，和均为整数）