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初中数学第三章 一元一次方程综合与测试课后复习题
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这是一份初中数学第三章 一元一次方程综合与测试课后复习题，共6页。试卷主要包含了下列方程为一元一次方程的是，下列等式变形错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2
2．若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5
3．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
5．若x＝2时，x3+mx2﹣n的值为6；则当x＝﹣2时，x3+mx2﹣n的值为（ ）
A．﹣10B．﹣6C．6D．14
6．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
7．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（ ）
A．a+100+bB．1000a+bC．100a+bD．10a+b
8．小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）
A．B．C．D．
9．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（ ）
A．6（x+15）＝3（x﹣5）B．6（x﹣）＝3（x+）
C．6（x+）＝3（x﹣）D．＝
10．已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（ ）
A．盈利15元B．盈利10元C．不盈不亏D．亏损10元
二．填空题
11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
12．当x＝ 时，代数式与x﹣3的值互为相反数．
13．对a、b，定义新运算“*”如下：a*b＝，已知x*3＝﹣1．则实数x等于 ．
14．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝ ．
15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ．
三．解答题
16．解方程：
（1）﹣8x＝3﹣x；
（2）＝2﹣．
17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？
18．“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣b+1．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）若（﹣4）*x＝3+x，求x的值．
19．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
（1）七年级学生人数是多少？
（2）原计划租用45座客车多少辆？
20．爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出借阅活动，有两种付费方式．（每借阅一本为一次）
方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；
方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．
（1）若小明一年内借阅x次．（x为正整数）
则两种方式所需费用分别为：方式一： 元；方式二： 元．
（2）今年，小明要利用课余时间加强阅读，计划借阅30次，小明选择哪种付费方式较合算？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． A．
3． D．
4． C．
5． A．
6． A．
7． B．
8．B．
9．B．
10． D．
二．填空题
11．①③④⑤；③④⑤．
12． ．
13． 1
14．﹣4．
15．（+）x＝1．
三．解答题
16．解：（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，
合并同类项，得：﹣x＝，
系数化为1，得：x＝﹣；
（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，
合并同类项，得：7x＝21，
系数化为1，得：x＝3．
17．解：当y＝3时，2+m﹣3＝6，
解得：m＝7，
将m＝7代入方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）得：14x＝8（3x﹣5）
即14x＝24x﹣40，
解得：x＝4．
18．解：（1）原式＝32﹣（﹣4）+1
＝14
（2）∵（﹣4）*x＝（﹣4）2﹣x+1＝17﹣x，
∴原方程为：17﹣x＝3+x
即x＝14
∴x＝6．
19．解：（1）设七年级人数是x人，
根据题意得，
解得：x＝240．
方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，
由题意，解得
（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45＝5（辆）．
故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
20．解：（1）若小明一年内借阅x次．（x为正整数）
则两种方式所需费用分别为：方式一：x+50元；方式二：3x元．
（2）方式一合算，理由如下：
当x＝30时
x+50＝30+50＝80（元）
3x＝3×30＝90（元）
∵80＜90，
∴方式一更合算．
故答案为：x+50、3x．
一．选择题
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2
2．若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5
3．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
5．若x＝2时，x3+mx2﹣n的值为6；则当x＝﹣2时，x3+mx2﹣n的值为（ ）
A．﹣10B．﹣6C．6D．14
6．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
7．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（ ）
A．a+100+bB．1000a+bC．100a+bD．10a+b
8．小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）
A．B．C．D．
9．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（ ）
A．6（x+15）＝3（x﹣5）B．6（x﹣）＝3（x+）
C．6（x+）＝3（x﹣）D．＝
10．已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（ ）
A．盈利15元B．盈利10元C．不盈不亏D．亏损10元
二．填空题
11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
12．当x＝ 时，代数式与x﹣3的值互为相反数．
13．对a、b，定义新运算“*”如下：a*b＝，已知x*3＝﹣1．则实数x等于 ．
14．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝ ．
15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ．
三．解答题
16．解方程：
（1）﹣8x＝3﹣x；
（2）＝2﹣．
17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？
18．“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣b+1．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）若（﹣4）*x＝3+x，求x的值．
19．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
（1）七年级学生人数是多少？
（2）原计划租用45座客车多少辆？
20．爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出借阅活动，有两种付费方式．（每借阅一本为一次）
方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；
方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．
（1）若小明一年内借阅x次．（x为正整数）
则两种方式所需费用分别为：方式一： 元；方式二： 元．
（2）今年，小明要利用课余时间加强阅读，计划借阅30次，小明选择哪种付费方式较合算？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． A．
3． D．
4． C．
5． A．
6． A．
7． B．
8．B．
9．B．
10． D．
二．填空题
11．①③④⑤；③④⑤．
12． ．
13． 1
14．﹣4．
15．（+）x＝1．
三．解答题
16．解：（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，
合并同类项，得：﹣x＝，
系数化为1，得：x＝﹣；
（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，
合并同类项，得：7x＝21，
系数化为1，得：x＝3．
17．解：当y＝3时，2+m﹣3＝6，
解得：m＝7，
将m＝7代入方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）得：14x＝8（3x﹣5）
即14x＝24x﹣40，
解得：x＝4．
18．解：（1）原式＝32﹣（﹣4）+1
＝14
（2）∵（﹣4）*x＝（﹣4）2﹣x+1＝17﹣x，
∴原方程为：17﹣x＝3+x
即x＝14
∴x＝6．
19．解：（1）设七年级人数是x人，
根据题意得，
解得：x＝240．
方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，
由题意，解得
（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45＝5（辆）．
故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
20．解：（1）若小明一年内借阅x次．（x为正整数）
则两种方式所需费用分别为：方式一：x+50元；方式二：3x元．
（2）方式一合算，理由如下：
当x＝30时
x+50＝30+50＝80（元）
3x＝3×30＝90（元）
∵80＜90，
∴方式一更合算．
故答案为：x+50、3x．
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