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初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课时练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课时练习，共5页。试卷主要包含了下列所给条件，不能列出方程的是，下列等式变形，正确的是，解一元一次方程，父亲与小强下棋，方程等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
3．下列等式变形，正确的是（ ）
A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2
C．由2x＝3得x＝D．由﹣1＝1得x﹣5＝1
4．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．D．2
5．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x
6．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．114B．122C．220D．84
7．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
9．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A．BCB．DCC．ADD．AB
10．方程：|x+1|+|x﹣3|＝4的整数解有（ ）个．
A．4B．3C．5D．无数个
二．填空题
11．列等式表示：x的4倍与7的和等于20 ．
12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝ ．
13．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为 ．
14．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是 ．
15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5； ④（4*3）*2＝32．其中，正确的是 ．（填序号）
三．解答题
16．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1；
（2）x﹣＝1﹣．
17．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是多少？
18．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数？
19．列方程解应用题：
在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．
20．甲车从A地出发，匀速开往B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往B地，已知甲车每小时行驶120km，乙车的速度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为xh（x＞）．
（1）根据题意，填写下列表格：
（2）已知A、B两地相距akm（a＞30）．
①当甲车到达B地时，求乙车与B地的距离（用含a表示代数式表示，结果需简化）．
②当两车相遇时，用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系．
③当x＝ 时，甲车到达A地，当x＝ 时，乙车到达B地（用含a的代数式表示，结果需简化）， 先到达（填甲或乙）．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． C．
3． C．
4． B．
5． D．
6． B．
7． C．
8． A．
9． C．
10． C．
二．填空题
11． 4x+7＝20．
12．﹣．
13． 15．
14． 1．
15．①③④．
三．解答题
16．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，
移项合并得：x＝﹣3．
17．解：＝18
可化为：2×5﹣4×（1﹣x）＝18
去括号得：10﹣4+4x＝18
合并得：4x＝12
系数化为1得：x＝3
所以x的值为3．
18．解：设原个位数字为x，十位数字为2x，由题意得：
（2x×10+x）﹣（10x+2x）＝36，
解之得：x＝4，
故原数为8×10+4＝84；
答：原来的这个两位数是84．
19．解：（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18﹣x）人，
根据题意得：40x+40×0.5×（18﹣x）＝600，
解得：x＝12，
∴18﹣x＝18﹣12＝6．
答：他们中一共有成年人12人，学生6人．
（2）40×0.6×20＝480（元），
∵480＜600，
∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱．
20．解：（1）由题意可得，
甲车行驶的路程为：120x，
乙车行驶的速度为：120×＝60km/h，行驶的时间为：x﹣＝（x﹣）h，行驶的路程为：60（x﹣）km，
故答案为：120x；60，x﹣，60（x﹣）；
（2）①当甲车到达B地时，乙车与B地的距离为：a﹣60（）＝（）km；
②当两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之间的相等关系是：120x+60（x﹣）＝2a；
③甲车到达A地时，x＝×2＝，
当乙车到达B地时，x＝＝，
故甲先到达，
故答案为：，，甲．
行驶速度（km/h）
行驶时间（h）
行驶路程（km）
甲车
120
x
乙车
一．选择题
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
3．下列等式变形，正确的是（ ）
A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2
C．由2x＝3得x＝D．由﹣1＝1得x﹣5＝1
4．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．D．2
5．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x
6．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．114B．122C．220D．84
7．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
9．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A．BCB．DCC．ADD．AB
10．方程：|x+1|+|x﹣3|＝4的整数解有（ ）个．
A．4B．3C．5D．无数个
二．填空题
11．列等式表示：x的4倍与7的和等于20 ．
12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝ ．
13．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为 ．
14．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是 ．
15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5； ④（4*3）*2＝32．其中，正确的是 ．（填序号）
三．解答题
16．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1；
（2）x﹣＝1﹣．
17．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是多少？
18．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数？
19．列方程解应用题：
在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．
20．甲车从A地出发，匀速开往B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往B地，已知甲车每小时行驶120km，乙车的速度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为xh（x＞）．
（1）根据题意，填写下列表格：
（2）已知A、B两地相距akm（a＞30）．
①当甲车到达B地时，求乙车与B地的距离（用含a表示代数式表示，结果需简化）．
②当两车相遇时，用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系．
③当x＝ 时，甲车到达A地，当x＝ 时，乙车到达B地（用含a的代数式表示，结果需简化）， 先到达（填甲或乙）．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． C．
3． C．
4． B．
5． D．
6． B．
7． C．
8． A．
9． C．
10． C．
二．填空题
11． 4x+7＝20．
12．﹣．
13． 15．
14． 1．
15．①③④．
三．解答题
16．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，
移项合并得：x＝﹣3．
17．解：＝18
可化为：2×5﹣4×（1﹣x）＝18
去括号得：10﹣4+4x＝18
合并得：4x＝12
系数化为1得：x＝3
所以x的值为3．
18．解：设原个位数字为x，十位数字为2x，由题意得：
（2x×10+x）﹣（10x+2x）＝36，
解之得：x＝4，
故原数为8×10+4＝84；
答：原来的这个两位数是84．
19．解：（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18﹣x）人，
根据题意得：40x+40×0.5×（18﹣x）＝600，
解得：x＝12，
∴18﹣x＝18﹣12＝6．
答：他们中一共有成年人12人，学生6人．
（2）40×0.6×20＝480（元），
∵480＜600，
∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱．
20．解：（1）由题意可得，
甲车行驶的路程为：120x，
乙车行驶的速度为：120×＝60km/h，行驶的时间为：x﹣＝（x﹣）h，行驶的路程为：60（x﹣）km，
故答案为：120x；60，x﹣，60（x﹣）；
（2）①当甲车到达B地时，乙车与B地的距离为：a﹣60（）＝（）km；
②当两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之间的相等关系是：120x+60（x﹣）＝2a；
③甲车到达A地时，x＝×2＝，
当乙车到达B地时，x＝＝，
故甲先到达，
故答案为：，，甲．
行驶速度（km/h）
行驶时间（h）
行驶路程（km）
甲车
120
x
乙车
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