人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆第2课时教案设计

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆第2课时教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点及难点，教学用具，相关资源，教学过程，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

24.3 正多边形和圆


第2课时


一、教学目标


1．巩固正多边形与圆的关系．


2．掌握用尺规画图作正多边形．


二、教学重点及难点


重点：画特殊的正多边形．


难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．


三、教学用具


多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器．


四、相关资源


五、教学过程


【复习回顾，引入新课】


师生活动：教师展示复习的课件，让学生回顾上节课所学知识．


设计意图：通过复习正多边形与圆相关定义，为本节课学习正多边形画法作好铺垫．


【合作探究，形成新知】


实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，我们一起探究正六边形的画法．


我们可以用量角器画正六边形吗？如果可以，请说说作图原理．


师生活动：四人一组，小组讨论、交流，一名学生回答，全班订正．学生回答不足的地方，教师补充．


归纳用“量角器等分圆”：


依据：同圆中相等的圆心角所对应的弧相等．


操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大．


【例题分析，深化提升】


例 有没有其他作正六边形的方法？你能用尺规作出圆的内接正六边形吗？试试看．


师生活动：教师组织学生思考作图的方法，先让学生独立思考，再与小组同学协作完成，


有方法的小组通过实物投影展示，对完成较好的同学给予表扬．教师引导学生观察正六边形，从而使其回忆起正六边形的边长等于半径，找到作图的方法，然后学生自己动手作图．


设计意图：充分发挥学生的发散思维，让学生充分利用手中的工具，实际操作，认真思考，从而培养学生的动手能力．


【练习巩固，综合应用】


已知⊙O的半径为1 cm，求作⊙O的内接正八边形．


解：（1）如图所示，作直径AC，使AC=2 cm．


（2）作AC的中垂线BD交⊙O于B，D两点．


（3）连接AD，作AD的中垂线交于M点．


（4）用同样的方法作出的中点E，F，G．


（5）依次连接各分点，即得正八边形．


正八边形AEBFCGDM即为所求作的⊙O的内接正八边形．


设计意图：巩固正多边形画法．


六、课堂小结


学完这节课你有哪些收获？


1．量角器画正多边形


2．尺规作正多边形


师生活动：学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善．教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度．


设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时反馈．


七、板书设计


24.3 正多边形和圆(2)


1．量角器画正多边形


2．尺规作正多边形