初中数学23.2 中心对称综合与测试课文内容ppt课件

这是一份初中数学23.2 中心对称综合与测试课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情景引入，请欣赏显微镜下的雪花，新知探究，归纳总结，应用举例，机器中要旋转的零部件，合作探究，学以致用，中心对称图形的性质，典例讲评等内容，欢迎下载使用。

学习目标 （1）了解中心对称图形的概念． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称及轴对称图形和中心对称图形 的联系与区别．
在显微镜下，雪花是美丽的六角形的图案，我们不得不佩服大自然的鬼斧神工.从数学的角度来看，它和下列剪纸图案有什么共同特点？
知识点一：中心对称图形的有关概念
思考：(1)如图①，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现?(2)如图②，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现?
可以发现，线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后也与它本身重合.
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
中心对称图形与轴对称图形有什么异同？
中心对称图形与轴对称图形的对比
(1)是关于某一点对称 (1)是某一条直线对称
(2)是绕某一点旋转180°后与原来的图象重合
线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等都是中心对称图形
线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形等都是轴对称图形
(2)是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合
线段、平行四边形都是中心对称图形.
线段、平行四边形的对称中心分别是什么?
自然界中的中心对称图形.
建筑物和工艺品中的中心对称图形
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
中心对称与中心对称图形的区别和联系
(1)是针对两个图形而言的 (1)是针对一个图形而言的
(2)是指两个图形的(位置)关系 (2)是指具有某种性质的一个图形
(3)对称点在两个图形上 (3)对称点在一个图形上
(4)对称中心可能在两个图形的外部，(4)对称中心在图形内部.也可能在图形的内部或图形上.
(1)都是根据把图形旋转180°后能重合定义的.(2)两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形;若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称
1.下列所述图形中，是中心对称图形的是( )A直角三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形
2.下列图形:①圆;②正五边形;③正方形:④抛物线y＝x2其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (填序号)3.右图中，中心对称图形有（ ）A.4个B.3个C.2个，D.1个
4.如图①，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，一名同学上前将其张旋转180°得到四张牌(如图2②)，小明解开蒙具后，很快就确定旋转的牌是( )A方块4 B.黑桃5 C.梅花6 D.红桃7
知识点二：中心对称图形的性质
思考：如图，□ABCD是中心对称图形，观察对称点的连线你有什么发现?
过对称中心的直线l与中心对称图形所交的两个对应交点是对称点吗？
直线l把中心对称图形分成的两部分有什么关系？
(1)中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分.即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应交点是对称点.(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分(即周长和面积分别相等)
例1：在一次数学社团活动课上，小明设计了个社团标识，如图，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD＝50，DE比EF长25，那么EF的长是 .
1.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有( )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为 .
知识点三：中心对称图形的作图
例2：如图所示的放置着两个矩形，请你作一条直线，将此图形分成面积相等的两部分.(不写作法，保留作图痕迹)
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4).(1)根据图形直接写出点C的坐标: .(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.
2.如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分.(画出必要的辅助线)
学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？