人教版 九年级上册 第23章 23.2同步强化测试卷（原卷+答案解析）（

人教版 九年级上册 第23章 23.2 同步强化测试卷

一．选择题：

1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正三角形 D．圆

2.如图，画出图形与ΔABC关于点O成中心对称．

3.下列说法中错误的是（         ）

A．成中心对称的两个图形全等

B．中心对称图形绕对称中心旋转后，都能与自身重合

C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点

D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分

4.如图，如果甲、乙两图关于点O对称，那么乙图中不符合题意的一块是(　　)

5.如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，已知点A（2，﹣1），点P的坐标为（　　）

A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（1，﹣3） D．（﹣3，1）

6.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（　　）

A． B．

C． D．

7.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（    ）

A. （4n﹣1，） B. （2n﹣1，）

C. （4n+1，） D. （2n+1，）

8.如图，矩形ABCD的顶点A、B在两坐标轴上，OA=OB=2，BC=．将矩形ABCD绕原点顺时针每次旋转90°，则第2022次旋转后点C的坐标是（       ）

A．（3，-5） B．（-5，-3） C．（-3，5） D．（5，3）

9.将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

10.如图，抛物线（a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（       ）

A．或 B．或 C．或 D．或

二．填空题：（24分）

11.已知，点A（a，1）和点B（3，b）关于点（5，0）成中心对称，则a+b的值为　  　．

12.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

13.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____.

14.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．

15.把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 　   　．

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．

三．解答题（66分）

17.（6分）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

（2）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

（3）选取2个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形．

（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

18.（8分）如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）

19.（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），△ABC与△A1B1C1关于原点对称，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．

（1）点A关于x轴对称点的坐标是 　    　，点B关于y轴对称点的坐标是 　   　；

（2）画出△A1B1C1；

（3）写出△A1B1C1的面积．

20.（10分）已知抛物线y＝﹣2x2+8x﹣7．

(1)二次函数的图象与已知抛物线关于y轴对称，求它的解析式；

(2)二次函数y＝ax2+bx+c的图象与已知抛物线关于原点对称，求a，b，c的值．

21. （10分）如图，已知点的坐标为，点的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点．求，两点的坐标．

22.（12分）12. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．

23.（12分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE；

（2）过点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；

（3）过点D画格点线段DP，使得DP⊥BC于点M，垂足为M；

（4）过点M画线段MN，使得MN//AB，MN=AB．