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第二十三章旋转第十七课中心对称与中心对称图形含解析答案 试卷
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这是一份第二十三章旋转第十七课中心对称与中心对称图形含解析答案，共35页。
第17课中心对称与中心对称图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，四边形与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）
A．∠ABC=∠A'B'C' B．∠BOC=∠B'A'C' C．AB=A'B' D．OA=OA'
5．如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点A或点C
6．如图，与关于某个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．点D B．点E C．点F D．点G
7．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称知识的是 ( )
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，与关于原点成中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，AC=1，则BB′的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
11．如图，在面积为12的□ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（）
A．3 B．1 C． D．
12．如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．6 C．12 D．24
13．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
14．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P'的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（3，-2）
16．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
18．观察如图所示的图形，下列对该图形描述正确的是( )
A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．它是轴对称图形，又是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
19．已知点P(a−1，a+2)在x轴上，则点Q(−a，a−1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
20．在直角坐标系中，已知点A(2a，a-b+1)，B(b，a+1)关于原点对称，则a，b的值是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
21．如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，△ABC与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A． B．
C．点B的对称点是 D．
23．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
24．下列说法正确的是（ ）
A．能够互相重合的两个图形成轴对称
B．图形的平移运动由移动的方向决定
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形
25．将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 D．是中心对称图形，也是轴对称图形
26．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
27．如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
28．如图，线段与线段关于点对称，若点、、，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
29．点关于原点的对称点的坐标为 ．
30．已知点与关于原点对称，则 ．
31．在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则 ．
32．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1、点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为 ．
33．已知和关于原点对称，则 ．
34．如图，四边形是菱形，点是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为 ．
三、解答题
35．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．
(1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；
(2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
36．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
37．图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．
(1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）；
(2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）；
(3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）．
38．如图，已知四边形．
(1)画出四边形向上平移5格后的四边形；
(2)画出四边形关于点成中心对称的四边形；
(3)画出四边形关于直线成轴对称的四边形．
39．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)作出△ABC绕原点逆时针旋转90°得到的．
(2)作出△ABC关于原点成中心对称的；
(3)点D在坐标平面上，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标为 ．
40．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；
（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．
参考答案：
1．A
【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可．
【详解】A．是中心对称图形，符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是中心对称图形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题考查识别中心对称图形．掌握使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合的图形是中心对称图形是解题关键．
2．B
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形； 中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解定义，找准对称轴和对称中心是解答的关键．
3．D
【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
【详解】A．∵与关于点O成中心对称，
∴，同理可得，正确；
B．∵点B与点G关于点O成中心对称，
∴，正确；
C．∵与关于点O成中心对称，
∴，同理可得，正确；
D．∵点D与点E关于点O成中心对称，
∴，
∴错误，
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称图形的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．B
【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，来求解即可．
【详解】因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，
所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA'，
故选B．
【点睛】考查了中心对称的定义，解题的关键是熟记中心对称的定义．也可用三角形全等来求解．
5．B
【分析】直接利用中心对称图形的性质得出对称中心．
【详解】如图所示，它是一个中心对称图形，它的对称中心是点B．
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形，正确把握中心对称图形的性质是解题的关键．
6．B
【分析】两组对应点连线的交点即是对称中心，根据对称中心的确定方法即可解答.
【详解】如解图，连接、，相交于点E，则点E是对称中心.
故选：B.
【点睛】此题考查成中心对称的图形的对称中心，正确掌握对称中心的定义即可正确解答.
错因分析 容易题.失分的原因是：不会判断对称中心.
7．C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，结合各选项进行判断即可．
【详解】解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；
B、利用了轴对称，故本选项错误；
C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；
D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义．
8．D
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征对A进行判断；根据关于x轴对称的点的坐标特征对B进行判断；根据关于原点对称的点的坐标特征对C、D进行判断．
【详解】解：A、△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，所以A选项不符合题意；
B、△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，所以B选项不符合题意；
C、△ABC与△A'B'C'关于（-，0）对称，所以C选项不符合题意；
D、△ABC与△A'B'C'关于原点对称，所以D选项符合题意；
【点睛】本题考查了中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称的性质：关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
9．B
【分析】在直角△ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB′=2AB，据此即可求解．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2，
∴BB′=2AB=4．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
10．C
【分析】根据三角形三边关系定理，可知即可求解．
【详解】解：∵点与点关于点对称，点与点也关于点对称，
∴，
又∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴AD=BC=3
∵
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，及对称的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是将求AB的值转化为求三角形第三边的取值范围．
11．A
【详解】∵□ABCD，
∴AO＝OC,∠CAB＝∠DCO.
∵在△AOE和△COF中AO＝OC,∠CAB＝∠DCO，∠AOE＝∠COF.
∴△AOE≌△COF.
∴S△FCO＝S△OAE.
∵面积为12的□ABCD，
∴S△DAB＝6.
过点D做DG⊥AB,OH⊥AB,
∵O为中点,
∴OH＝DG.
∴S阴影＝SOAB＝ S△DAB＝3.
故选A.
【点睛】本题考查的是平行四边形，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
12．C
【分析】由题意，图中阴影部分的每一块都与非阴影部分的某一块关于平行四边形的中心对称，所以可以由中心对称图形的性质得到解答．
【详解】由题意，图中阴影部分的每一块关于平行四边形的中心对称图形都在平行四边形上，且都是非阴影的部分，所以由中心对称图形的性质可得：
所求的面积=．
故选C．
【点睛】本题考查中心对称图形的判定和性质，掌握中心对称图形的性质是解题关键．
13．B
【分析】将一个图形沿着某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形是中心对称图形，根据定义判断．
【详解】解：A、不符合定义，故该选项不符合题意；
B、符合定义，故该选项符合题意；
C、不符合定义，故该选项不符合题意；
D、不符合定义，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了中心对称图形的定义，熟记定义是解题的关键．
14．B
【分析】中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念．要注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
15．D
【分析】根据关于原点对称的点的作标特点解答即可．
【详解】解：∵把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，
∴所得到的对应点与点P关于原点对称，
∴(3,-2)，
故选：D．
【点睛】此题考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟记关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题的关键．
16．A
【分析】连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标．
【详解】解：如图，连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点．
∴E（3，−1）．
故选：A．
【点睛】此题考查了中心对称的性质：对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．确定E点位置是解决问题的关键．
17．D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：选项A所示的图形是中心对称图形，不是轴对称图形；
选项B所示的图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
选项C所示的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形；
选项D所示的图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选：
【点睛】本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的定义及识别，掌握轴对称图形与中心对称图形的定义是解题的关键．
18．B
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：根据中心对称图形与轴对称图形的概念可知，这个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
19．B
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的值，进而利用关于原点对称点的性质得出答案．
【详解】解：∵点P(a−1，a+2)在x轴上，
∴a+2=0，
解得a=-2，
∴Q（2，-3）
则点Q（2，-3）关于原点对称的点的坐标为：（-2，3）．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a的值是解题关键．两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．
20．A
【分析】根据关于原点对称的点的特点列出方程组求解即可．
【详解】解：∵点关于原点对称，
得
解得．
故选：A．
【点睛】此题考查了关于原点对称的点的特点，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握关于原点对称的点的特点．
21．B
【分析】根据题意可得，点与点A关于原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标、纵坐标均为相反数作答即可．
【详解】，且点在射线上，
点与点A关于原点对称，
点的坐标为．
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，关于原点对称的点的坐标特点，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．
22．B
【分析】根据中心对称的性质逐项判断即可．
【详解】解：∵△ABC与关于O成中心对称，
∴，，点B的对称点，
故A，C，D正确，不符合题意．
∵和不是对应角，
∴不一定相等，故B错误，符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查中心对称．掌握中心对称的性质是解题关键．
23．C
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
24．D
【分析】根据图形变换的意义和性质作答．
【详解】解：A、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误；
B、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误；
C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它也有可能有一个旋转角为180度，所以它有可能是中心对称图形，错误；
D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180度，那么它一定是中心对称图形，正确；
故选D．
【点睛】本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键．
25．D
【分析】按如图所示的方法折叠后，剪去一个角后，由于是斜剪的，展开后一定不是直角，即是一个非正方形的菱形，据此判断即可．
【详解】解：将图④展开铺平后的图形大致如下：
故图④展开铺平后的图形是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力．
26．B
【分析】根据中心对称图形的性质可得结论．
【详解】解：∵与关于点D成中心对称，
∴，，
∴
∴选项A、C、D正确，选项B错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等．
27．C
【分析】根据各选项所给点的坐标判所构成的图形再进行判断即可．
【详解】A.若点D的坐标为（0，-1），则四边形ABDC是正方形，既是轴对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B. 若点D的坐标为（2，-1）,点A，点D，点C在同一条直线上，故此选项不符合题意；
C. 若点D的坐标为（0，-2），则四边形ABDC是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意；
D.若点D坐标为（-1，1），则四边形ADBC既不是轴对称图形，也不中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，轴对称图形和中心对称图形的识别，在坐标平面内准确画出图形是解决本题的关键．
28．C
【分析】先设出D（m，n），再利用中点坐标公式列出等式，求答案．
【详解】解：设D（m，n），
∵线段AB与线段CD关于点P对称，
点P为线段AC、BD的中点．
∴，
∴m=-a+2，n=-b，
∴D，
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称，正确运用中点坐标公式是解题的关键．
29．
【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标与纵坐标都互为相反数”,即可求解．
【详解】解:∵关于原点对称的两个点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
∴点关于原点的对称点的坐标是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查点关于原点对称，解题的关键是要熟练掌握关于原点对称的点的关系．
30．－3
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值，即可求解．
【详解】解：∵点A（1，m）与点A′（n，−3）关于坐标原点对称，
∴n＝−1，m＝3，
∴
故答案为：－3．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的特征，关于原点对称的点横纵坐标都变为原来的相反数．
31．-2
【分析】直接利用关于原点对称点的性质，得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】解：∵坐标系中点A（1，a）和点B（b，1）关于原点中心对称，
∴b＝−1，a＝−1，
则a＋b＝−1−1＝−2．
故答案为：−2．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，掌握关于原点对称的两个点的坐标特征是解题的关键．
32．(2.8，3.6)
【分析】通过观察图像，点A到点经过了向下平移5，向左平移4，所以点P经过相同的移动，得到P1坐标，P2为P1绕原点顺时针旋转180°，即P2、P1关于原点对称，所以点P2的横纵坐标都是点P1坐标的相反数．
【详解】解：∵点A到点经过了向下平移5，向左平移4，
∴点P经过相同的移动，得到P1坐标，
∵P坐标为(1.2，1.4)，
∴1.2-4=-2.8，1.4-5=-3.6，
即点P1的坐标为(-2.8，-3.6)，
∵点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，
∴P2、P1关于原点对称，
∴点P2的坐标为(2.8，3.6)，
故答案为：(2.8，3.6)．
【点睛】本题考查了平移和关于原点对称，掌握平移的性质，理解关于原点对称的对应点坐标是解题的关键．
33．4
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标与横坐标、纵坐标与纵坐标互为相反数可直接求得m、n值，再代入计算即可到答案．
【详解】解：∵点P(m-3,2)与点Q(5,n+4)关于原点对称，
∴m-3=-5，n+4=-2，
∴m=-2，n=-6，
∴m-n=-2-(-6)=4，
故答案为：4．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握关于原点对称的点的坐标变化规律．
34．48
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，再根据菱形是中心对称图形判断出阴影的面积是菱形面积的一半即可解答．
【详解】如图所示：
∵菱形的两条对角线的长分别为12和16，
菱形的面积，
∵是菱形两条对角线的交点，菱形是中心对称图形，
∴，四边形四边形，
四边形四边形，
∴阴影部分的面积，
故答案为：48．
【点睛】本题考查了菱形的性质、中心对称图形的性质、菱形的面积公式，熟知菱形的面积公式，利用菱形的性质判断出阴影的面积是菱形面积的一半是解答的关键．
35．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）分别作出A、B、的对应点A1、B1即可；
（2）分别作出A1、B1、C的对应点A2、B2、C2即可；
【详解】（1）解：△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C如图所示；
（2）解：△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2如图所示；
【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换、中心对称的性质，属于中考常考题型．
36．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可；
（2）根据是中心对称图形，不是轴对称图形，画出图形即可．
【详解】（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：
；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：
．
【点睛】本题考查利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案，掌握轴对称和中心对称的定义是解题的关键．
37．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可；
（2）根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可；
（3）根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可；
【详解】（1）解：图形如图所示：
（2）图形如图所示：
（3）图形如图所示：
【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，利用轴对称设计图案等知识，解题的关键是掌握中心对称图形，轴对称图形的定义，属于中考常考题型．
38．(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)画图见解析
【分析】（1）将四个顶点分别向上平移5个单位，再首尾顺次连接即可；
（2）分别作出四个顶点关于点O的对称点，再首尾顺次连接即可；
（3）分别作出四个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；
【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求；
（2）如图所示，四边形即为所求；
（3）如图所示，四边形即为所求；
【点睛】本题主要考查作图—旋转变换、轴对称变换、平移变换，解题的关键是掌握旋转变换、轴对称变换、平移变换的定义和性质．
39．(1)见解析
(2)见解析
(3)（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3）
【分析】（1）利用旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可；
（2）利用中心对称变换的性质分别作出A，B，C 的对应点即可；
（3）根据平行四边形的判定画出图形可得结论．
（1）
如图，即为所求；
（2）
如图，即为所求；
（3）
点D在坐标平面上，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3），
故答案为：（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3），
【点睛】本题考查作图-旋转变换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质，平行四边形的判定，属于中考常考题型．
40．解：（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；
（2）如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△ADC；
（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；
（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．
【详解】解：（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．
第17课中心对称与中心对称图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，四边形与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）
A．∠ABC=∠A'B'C' B．∠BOC=∠B'A'C' C．AB=A'B' D．OA=OA'
5．如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点A或点C
6．如图，与关于某个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．点D B．点E C．点F D．点G
7．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称知识的是 ( )
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，与关于原点成中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，AC=1，则BB′的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
11．如图，在面积为12的□ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（）
A．3 B．1 C． D．
12．如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．6 C．12 D．24
13．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
14．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P'的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（3，-2）
16．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
18．观察如图所示的图形，下列对该图形描述正确的是( )
A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．它是轴对称图形，又是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
19．已知点P(a−1，a+2)在x轴上，则点Q(−a，a−1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
20．在直角坐标系中，已知点A(2a，a-b+1)，B(b，a+1)关于原点对称，则a，b的值是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
21．如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，△ABC与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A． B．
C．点B的对称点是 D．
23．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
24．下列说法正确的是（ ）
A．能够互相重合的两个图形成轴对称
B．图形的平移运动由移动的方向决定
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形
25．将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 D．是中心对称图形，也是轴对称图形
26．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
27．如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
28．如图，线段与线段关于点对称，若点、、，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
29．点关于原点的对称点的坐标为 ．
30．已知点与关于原点对称，则 ．
31．在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则 ．
32．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1、点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为 ．
33．已知和关于原点对称，则 ．
34．如图，四边形是菱形，点是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为 ．
三、解答题
35．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．
(1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；
(2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
36．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
37．图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．
(1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）；
(2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）；
(3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）．
38．如图，已知四边形．
(1)画出四边形向上平移5格后的四边形；
(2)画出四边形关于点成中心对称的四边形；
(3)画出四边形关于直线成轴对称的四边形．
39．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)作出△ABC绕原点逆时针旋转90°得到的．
(2)作出△ABC关于原点成中心对称的；
(3)点D在坐标平面上，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标为 ．
40．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；
（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．
参考答案：
1．A
【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可．
【详解】A．是中心对称图形，符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是中心对称图形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题考查识别中心对称图形．掌握使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合的图形是中心对称图形是解题关键．
2．B
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形； 中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解定义，找准对称轴和对称中心是解答的关键．
3．D
【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
【详解】A．∵与关于点O成中心对称，
∴，同理可得，正确；
B．∵点B与点G关于点O成中心对称，
∴，正确；
C．∵与关于点O成中心对称，
∴，同理可得，正确；
D．∵点D与点E关于点O成中心对称，
∴，
∴错误，
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称图形的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．B
【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，来求解即可．
【详解】因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，
所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA'，
故选B．
【点睛】考查了中心对称的定义，解题的关键是熟记中心对称的定义．也可用三角形全等来求解．
5．B
【分析】直接利用中心对称图形的性质得出对称中心．
【详解】如图所示，它是一个中心对称图形，它的对称中心是点B．
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形，正确把握中心对称图形的性质是解题的关键．
6．B
【分析】两组对应点连线的交点即是对称中心，根据对称中心的确定方法即可解答.
【详解】如解图，连接、，相交于点E，则点E是对称中心.
故选：B.
【点睛】此题考查成中心对称的图形的对称中心，正确掌握对称中心的定义即可正确解答.
错因分析 容易题.失分的原因是：不会判断对称中心.
7．C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，结合各选项进行判断即可．
【详解】解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；
B、利用了轴对称，故本选项错误；
C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；
D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义．
8．D
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征对A进行判断；根据关于x轴对称的点的坐标特征对B进行判断；根据关于原点对称的点的坐标特征对C、D进行判断．
【详解】解：A、△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，所以A选项不符合题意；
B、△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，所以B选项不符合题意；
C、△ABC与△A'B'C'关于（-，0）对称，所以C选项不符合题意；
D、△ABC与△A'B'C'关于原点对称，所以D选项符合题意；
【点睛】本题考查了中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称的性质：关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
9．B
【分析】在直角△ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB′=2AB，据此即可求解．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2，
∴BB′=2AB=4．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
10．C
【分析】根据三角形三边关系定理，可知即可求解．
【详解】解：∵点与点关于点对称，点与点也关于点对称，
∴，
又∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴AD=BC=3
∵
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，及对称的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是将求AB的值转化为求三角形第三边的取值范围．
11．A
【详解】∵□ABCD，
∴AO＝OC,∠CAB＝∠DCO.
∵在△AOE和△COF中AO＝OC,∠CAB＝∠DCO，∠AOE＝∠COF.
∴△AOE≌△COF.
∴S△FCO＝S△OAE.
∵面积为12的□ABCD，
∴S△DAB＝6.
过点D做DG⊥AB,OH⊥AB,
∵O为中点,
∴OH＝DG.
∴S阴影＝SOAB＝ S△DAB＝3.
故选A.
【点睛】本题考查的是平行四边形，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
12．C
【分析】由题意，图中阴影部分的每一块都与非阴影部分的某一块关于平行四边形的中心对称，所以可以由中心对称图形的性质得到解答．
【详解】由题意，图中阴影部分的每一块关于平行四边形的中心对称图形都在平行四边形上，且都是非阴影的部分，所以由中心对称图形的性质可得：
所求的面积=．
故选C．
【点睛】本题考查中心对称图形的判定和性质，掌握中心对称图形的性质是解题关键．
13．B
【分析】将一个图形沿着某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形是中心对称图形，根据定义判断．
【详解】解：A、不符合定义，故该选项不符合题意；
B、符合定义，故该选项符合题意；
C、不符合定义，故该选项不符合题意；
D、不符合定义，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了中心对称图形的定义，熟记定义是解题的关键．
14．B
【分析】中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念．要注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
15．D
【分析】根据关于原点对称的点的作标特点解答即可．
【详解】解：∵把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，
∴所得到的对应点与点P关于原点对称，
∴(3,-2)，
故选：D．
【点睛】此题考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟记关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题的关键．
16．A
【分析】连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标．
【详解】解：如图，连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点．
∴E（3，−1）．
故选：A．
【点睛】此题考查了中心对称的性质：对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．确定E点位置是解决问题的关键．
17．D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：选项A所示的图形是中心对称图形，不是轴对称图形；
选项B所示的图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
选项C所示的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形；
选项D所示的图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选：
【点睛】本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的定义及识别，掌握轴对称图形与中心对称图形的定义是解题的关键．
18．B
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：根据中心对称图形与轴对称图形的概念可知，这个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
19．B
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的值，进而利用关于原点对称点的性质得出答案．
【详解】解：∵点P(a−1，a+2)在x轴上，
∴a+2=0，
解得a=-2，
∴Q（2，-3）
则点Q（2，-3）关于原点对称的点的坐标为：（-2，3）．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a的值是解题关键．两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．
20．A
【分析】根据关于原点对称的点的特点列出方程组求解即可．
【详解】解：∵点关于原点对称，
得
解得．
故选：A．
【点睛】此题考查了关于原点对称的点的特点，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握关于原点对称的点的特点．
21．B
【分析】根据题意可得，点与点A关于原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标、纵坐标均为相反数作答即可．
【详解】，且点在射线上，
点与点A关于原点对称，
点的坐标为．
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，关于原点对称的点的坐标特点，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．
22．B
【分析】根据中心对称的性质逐项判断即可．
【详解】解：∵△ABC与关于O成中心对称，
∴，，点B的对称点，
故A，C，D正确，不符合题意．
∵和不是对应角，
∴不一定相等，故B错误，符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查中心对称．掌握中心对称的性质是解题关键．
23．C
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
24．D
【分析】根据图形变换的意义和性质作答．
【详解】解：A、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误；
B、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误；
C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它也有可能有一个旋转角为180度，所以它有可能是中心对称图形，错误；
D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180度，那么它一定是中心对称图形，正确；
故选D．
【点睛】本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键．
25．D
【分析】按如图所示的方法折叠后，剪去一个角后，由于是斜剪的，展开后一定不是直角，即是一个非正方形的菱形，据此判断即可．
【详解】解：将图④展开铺平后的图形大致如下：
故图④展开铺平后的图形是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力．
26．B
【分析】根据中心对称图形的性质可得结论．
【详解】解：∵与关于点D成中心对称，
∴，，
∴
∴选项A、C、D正确，选项B错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等．
27．C
【分析】根据各选项所给点的坐标判所构成的图形再进行判断即可．
【详解】A.若点D的坐标为（0，-1），则四边形ABDC是正方形，既是轴对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B. 若点D的坐标为（2，-1）,点A，点D，点C在同一条直线上，故此选项不符合题意；
C. 若点D的坐标为（0，-2），则四边形ABDC是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意；
D.若点D坐标为（-1，1），则四边形ADBC既不是轴对称图形，也不中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，轴对称图形和中心对称图形的识别，在坐标平面内准确画出图形是解决本题的关键．
28．C
【分析】先设出D（m，n），再利用中点坐标公式列出等式，求答案．
【详解】解：设D（m，n），
∵线段AB与线段CD关于点P对称，
点P为线段AC、BD的中点．
∴，
∴m=-a+2，n=-b，
∴D，
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称，正确运用中点坐标公式是解题的关键．
29．
【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标与纵坐标都互为相反数”,即可求解．
【详解】解:∵关于原点对称的两个点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
∴点关于原点的对称点的坐标是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查点关于原点对称，解题的关键是要熟练掌握关于原点对称的点的关系．
30．－3
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值，即可求解．
【详解】解：∵点A（1，m）与点A′（n，−3）关于坐标原点对称，
∴n＝−1，m＝3，
∴
故答案为：－3．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的特征，关于原点对称的点横纵坐标都变为原来的相反数．
31．-2
【分析】直接利用关于原点对称点的性质，得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】解：∵坐标系中点A（1，a）和点B（b，1）关于原点中心对称，
∴b＝−1，a＝−1，
则a＋b＝−1−1＝−2．
故答案为：−2．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，掌握关于原点对称的两个点的坐标特征是解题的关键．
32．(2.8，3.6)
【分析】通过观察图像，点A到点经过了向下平移5，向左平移4，所以点P经过相同的移动，得到P1坐标，P2为P1绕原点顺时针旋转180°，即P2、P1关于原点对称，所以点P2的横纵坐标都是点P1坐标的相反数．
【详解】解：∵点A到点经过了向下平移5，向左平移4，
∴点P经过相同的移动，得到P1坐标，
∵P坐标为(1.2，1.4)，
∴1.2-4=-2.8，1.4-5=-3.6，
即点P1的坐标为(-2.8，-3.6)，
∵点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，
∴P2、P1关于原点对称，
∴点P2的坐标为(2.8，3.6)，
故答案为：(2.8，3.6)．
【点睛】本题考查了平移和关于原点对称，掌握平移的性质，理解关于原点对称的对应点坐标是解题的关键．
33．4
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标与横坐标、纵坐标与纵坐标互为相反数可直接求得m、n值，再代入计算即可到答案．
【详解】解：∵点P(m-3,2)与点Q(5,n+4)关于原点对称，
∴m-3=-5，n+4=-2，
∴m=-2，n=-6，
∴m-n=-2-(-6)=4，
故答案为：4．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握关于原点对称的点的坐标变化规律．
34．48
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，再根据菱形是中心对称图形判断出阴影的面积是菱形面积的一半即可解答．
【详解】如图所示：
∵菱形的两条对角线的长分别为12和16，
菱形的面积，
∵是菱形两条对角线的交点，菱形是中心对称图形，
∴，四边形四边形，
四边形四边形，
∴阴影部分的面积，
故答案为：48．
【点睛】本题考查了菱形的性质、中心对称图形的性质、菱形的面积公式，熟知菱形的面积公式，利用菱形的性质判断出阴影的面积是菱形面积的一半是解答的关键．
35．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）分别作出A、B、的对应点A1、B1即可；
（2）分别作出A1、B1、C的对应点A2、B2、C2即可；
【详解】（1）解：△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C如图所示；
（2）解：△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2如图所示；
【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换、中心对称的性质，属于中考常考题型．
36．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可；
（2）根据是中心对称图形，不是轴对称图形，画出图形即可．
【详解】（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：
；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：
．
【点睛】本题考查利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案，掌握轴对称和中心对称的定义是解题的关键．
37．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可；
（2）根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可；
（3）根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可；
【详解】（1）解：图形如图所示：
（2）图形如图所示：
（3）图形如图所示：
【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，利用轴对称设计图案等知识，解题的关键是掌握中心对称图形，轴对称图形的定义，属于中考常考题型．
38．(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)画图见解析
【分析】（1）将四个顶点分别向上平移5个单位，再首尾顺次连接即可；
（2）分别作出四个顶点关于点O的对称点，再首尾顺次连接即可；
（3）分别作出四个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；
【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求；
（2）如图所示，四边形即为所求；
（3）如图所示，四边形即为所求；
【点睛】本题主要考查作图—旋转变换、轴对称变换、平移变换，解题的关键是掌握旋转变换、轴对称变换、平移变换的定义和性质．
39．(1)见解析
(2)见解析
(3)（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3）
【分析】（1）利用旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可；
（2）利用中心对称变换的性质分别作出A，B，C 的对应点即可；
（3）根据平行四边形的判定画出图形可得结论．
（1）
如图，即为所求；
（2）
如图，即为所求；
（3）
点D在坐标平面上，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3），
故答案为：（﹣3，1）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣3），
【点睛】本题考查作图-旋转变换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质，平行四边形的判定，属于中考常考题型．
40．解：（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；
（2）如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△ADC；
（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；
（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．
【详解】解：（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．
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