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初中数学人教版七年级上册2.1 整式优秀同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式优秀同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了1整式同步练习等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共15小题）
1．代数式2（a2﹣b）表示（ ）
A．2倍a的平方与b的差B．a的平方与b的差的2倍
C．a的平方与b的2倍的差D．a与b的平方差的2倍
2．系数为5且只含有a和b的二次单项式，可写出（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．m、n是已知的两个不相等的正整数，则多项式xm+xn+3m+n的次数是（ ）
A．mB．n
C．m+nD．m与n中的较大者
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣3x2y的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式﹣xy2的系数是，次数是3
5．下列各式中，符合书写格式的是 （ ）
A．a2B．1aC．1xD．x
6．下列代数式中，书写规范的是（ ）
A．5×7abB．2a2×b﹣6C．6ab÷9D．a2b
7．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二项式，则m的值为（ ）
A．﹣2B．±2C．2D．4
8．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（ ）
A．（a﹣2b） cmB．（﹣2b） cmC． cmD． cm
10．下列式子中不是整式的是（ ）
A．﹣23xB．a﹣2b＝3C．12x+5yD．0
11．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3B．﹣x2+3x﹣1C．x3+2x2+3D．x4﹣x2+1
12．下列各式中，是代数式的有（ ）
①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（ ）
A．B．C．D．
14．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．a2+b2B．4abC．（b+a）2﹣4abD．b2﹣a2
15．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝l
二．填空题（共11小题）
16．什么是整式？ ，整式中如有分母，分母 （含、不含）字母．
17．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
（A）3x2+（B）+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）
（1）单项式集合{ …}
（2）多项式集合{ …}．
18．多项式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是 次 项式，最高次项是 ．
19．多项式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多项式，则整数m＝ ．
20．当x＝0.5，时，＝ ．
21．单项式﹣的次数是 ，系数是 ．
22．（x+y）2可以解释为 ．
23．当a＝，b＝2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为 ．
24．多项式2x2y+3xy3﹣5共有 项，分别是 ，常数项是 ．
25．某种商品每件标价a元，若以标价的八折销售，每件仍可获利b元，则这种商品每件的进价为 ．
26．一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则
（1）这个三位数是 ；
（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是 ．
三．解答题（共9小题）
27．已知：多项式a2x3+ax2﹣9x3+3x2﹣2x+1化简的结果是关于x的二次多项式．
求：代数式xy2+xay+（a﹣3）x6的次数．
28．设某数为x，用x表示下列各数：
（1）某数的1倍与的和；
（2）某数与﹣3的差的绝对值．
29．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
30．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
31．若|a+1|x3yb﹣2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件？
32．若（m﹣2）xny是四次单项式，求m，n满足的条件．
33．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+； ②； ③0； ④； ⑤﹣mn；⑥2x﹣3y＝5； ⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{}；
多项式集合：{}；
二项式集合：{}．
34．已知关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的值无关，求m，n的值．
35．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．
人教版七年级数学上册：2.1整式同步练习
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．代数式2（a2﹣b）表示（ ）
A．2倍a的平方与b的差B．a的平方与b的差的2倍
C．a的平方与b的2倍的差D．a与b的平方差的2倍
【解答】解：代数式2（a2﹣b）表示a的平方与b的差的2倍，
故选：B．
2．系数为5且只含有a和b的二次单项式，可写出（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：系数为5且只含有a和b的二次单项式只有5ab，共1个．
故选：A．
3．m、n是已知的两个不相等的正整数，则多项式xm+xn+3m+n的次数是（ ）
A．mB．n
C．m+nD．m与n中的较大者
【解答】解：∵m≠n，且m、n都是正整数，
∴多项式xm+xn+3m+n的次数是：m与n中的较大者．
故选：D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣3x2y的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式﹣xy2的系数是，次数是3
【解答】解：A、单项式﹣3x2y的系数是﹣3，次数是3，错误；
B、单项式x的系数是1，次数是1，错误；
C、3（xy+2）是二次多项式，错误；
D、单项式﹣xy2的系数是，次数是3，正确；
故选：D．
5．下列各式中，符合书写格式的是 （ ）
A．a2B．1aC．1xD．x
【解答】解：A、正确书写是a2，错误；
B、正确书写是，错误；
C、正确书写是x，错误；
D、是正确书写，正确；
故选：D．
6．下列代数式中，书写规范的是（ ）
A．5×7abB．2a2×b﹣6C．6ab÷9D．a2b
【解答】解：A、正确书写是，错误；
B、正确书写是2a2b﹣6，错误；
C、正确书写是，错误；
D、是正确书写，正确；
故选：D．
7．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二项式，则m的值为（ ）
A．﹣2B．±2C．2D．4
【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二项式，
∴|m|﹣1＝1，m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
8．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【解答】解：单项式有：a，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，
故选：A．
9．长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（ ）
A．（a﹣2b） cmB．（﹣2b） cmC． cmD． cm
【解答】解：长方形的两条宽为a﹣2b
长方形的宽为：m，
故选：D．
10．下列式子中不是整式的是（ ）
A．﹣23xB．a﹣2b＝3C．12x+5yD．0
【解答】解：﹣23x是整式；
a﹣2b＝3不是整式；
12x+5y是整式；
0是整式，
故选：B．
11．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3B．﹣x2+3x﹣1C．x3+2x2+3D．x4﹣x2+1
【解答】解：由多项式的次数与项数的定义得﹣x2+3x﹣1二次三项式．
故选：B．
12．下列各式中，是代数式的有（ ）
①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：②2a﹣1＞0，③ab＝ba不是代数式；
①，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0是代数式，
故选：D．
13．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：可先求全体同学的总分为a+16b，再求班级总人数为16+19＝35．所以这个班全体同学的平均分是．故选B．
14．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．a2+b2B．4abC．（b+a）2﹣4abD．b2﹣a2
【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，
∴正方形的边长为：a+b，
∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），
正方形的面积为（a+b）2，
∵原矩形的面积为4ab，
∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab．
故选：C．
15．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝l
【解答】解：A、a＝0时，如果y＝0，那么ya无意义，故错误；
B、a＝﹣1时，ya是分式，此时（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1不是多项式，故错误；
C、正确；
D、a＝2，b＝l时，多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的一次多项式，故错误；
故选：C．
二．填空题（共11小题）
16．什么是整式？ 单项式和多项式统称整式 ，整式中如有分母，分母 不含 （含、不含）字母．
【解答】解：单项式和多项式统称整式．整式中如有分母，分母不含（含、不含）字母．
故答案是：单项式和多项式统称整式；不含．
17．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
（A）3x2+（B）+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）
（1）单项式集合{ D，E …}
（2）多项式集合{ B，C，F …}．
【解答】解：（1）单项式集合：{D，E…}；
（2）多项式集合：{B，C，F…}；
18．多项式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是 五 次 四 项式，最高次项是 ﹣3x2y3，4x5 ．
【解答】解：多项式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是五次四项式，最高次项是﹣3x2y3，4x5．
故答案为：五；四；﹣3x2y3，4x5．
19．多项式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多项式，则整数m＝ 3 ．
【解答】解：因为多项式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多项式，
可得：m+m﹣1＝5，
解得：m＝3，
故答案为：3
20．当x＝0.5，时，＝ 6 ．
【解答】解：∵x＝0.5，，
∴，
＝，
＝2+4＝6．
故答案为6．
21．单项式﹣的次数是 4 ，系数是 ﹣ ．
【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．
故答案为：4，﹣．
22．（x+y）2可以解释为 x与y的和的平方（答案不唯一）． ．
【解答】解：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2
故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）．
23．当a＝，b＝2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为 ．
【解答】解：∵a＝，b＝2，
∴a﹣b＝﹣2＝﹣，
所以a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝＝．
故答案为．
24．多项式2x2y+3xy3﹣5共有 3 项，分别是 2x2y，3xy3，﹣5 ，常数项是 ﹣5 ．
【解答】解：多项式2x2y+3xy3﹣5共有3项，分别是2x2y，3xy3，﹣5，常数项是﹣5．
故答案为：3；2x2y，3xy3，﹣5；﹣5．
25．某种商品每件标价a元，若以标价的八折销售，每件仍可获利b元，则这种商品每件的进价为 （0.8a﹣b） ．
【解答】解：先求出商品的售价，即0.8a，所以进价＝0.8a﹣b．
26．一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则
（1）这个三位数是 500+10a+b ；
（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是 100b+10a+5 ．
【解答】解：（1）500+10a+b；
（2）100b+10a+5．
三．解答题（共9小题）
27．已知：多项式a2x3+ax2﹣9x3+3x2﹣2x+1化简的结果是关于x的二次多项式．
求：代数式xy2+xay+（a﹣3）x6的次数．
【解答】解：∵多项式a2x3+ax2﹣9x3+3x﹣x+1是关于x的二次多项式，
∴a2﹣9＝0，且a+3≠0，
解得：a＝3，
把a＝3代入代数式xy2+xay+（a﹣3）x6，可得其次数是4次．
28．设某数为x，用x表示下列各数：
（1）某数的1倍与的和；
（2）某数与﹣3的差的绝对值．
【解答】解：（1）设某数为x，依题意得：1x+＝x+；
（2）设某数为x，依题意得：|x﹣（﹣3）|＝|x+3|．
29．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
【解答】解：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
30．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
【解答】解：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，
∴y的指数为2，
∴设这个单项式为：ax3y2，
∵当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，
∴8a＝32
解得：a＝4．
故这个单项式为：4x3y2．
31．若|a+1|x3yb﹣2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件？
【解答】解：∵|a+1|是关于x，y的六次单项式系数，
∴不能为0，即a≠﹣1；
又∵3+b﹣2＝6，
∴b＝5，
∴当a≠﹣1，b＝5时，|a+1|x3yb﹣2是关于x、y的六次单项式．
32．若（m﹣2）xny是四次单项式，求m，n满足的条件．
【解答】解：∵（m﹣2）xny是四次单项式，
∴m﹣2≠0，n+1＝4，
解得m≠2，n＝3．
33．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+； ②； ③0； ④； ⑤﹣mn；⑥2x﹣3y＝5； ⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{}；
多项式集合：{}；
二项式集合：{}．
【解答】解：单项式集合：{③，⑤，…}；
多项式集合：{①，④，⑦，…}；
二项式集合：{①，③，…}．
34．已知关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的值无关，求m，n的值．
【解答】解：∵关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的值无关，
∴﹣3+n＝0，m﹣1＝0，
解得：n＝3，m＝1．
35．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．
【解答】解：（1）按a的降幂排列：﹣6a5﹣2a2b2﹣3ab+5b4；
（2）按b的升幂排列：﹣6a5﹣3ab﹣2a2b2+5b4．
一．选择题（共15小题）
1．代数式2（a2﹣b）表示（ ）
A．2倍a的平方与b的差B．a的平方与b的差的2倍
C．a的平方与b的2倍的差D．a与b的平方差的2倍
2．系数为5且只含有a和b的二次单项式，可写出（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．m、n是已知的两个不相等的正整数，则多项式xm+xn+3m+n的次数是（ ）
A．mB．n
C．m+nD．m与n中的较大者
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣3x2y的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式﹣xy2的系数是，次数是3
5．下列各式中，符合书写格式的是 （ ）
A．a2B．1aC．1xD．x
6．下列代数式中，书写规范的是（ ）
A．5×7abB．2a2×b﹣6C．6ab÷9D．a2b
7．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二项式，则m的值为（ ）
A．﹣2B．±2C．2D．4
8．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（ ）
A．（a﹣2b） cmB．（﹣2b） cmC． cmD． cm
10．下列式子中不是整式的是（ ）
A．﹣23xB．a﹣2b＝3C．12x+5yD．0
11．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3B．﹣x2+3x﹣1C．x3+2x2+3D．x4﹣x2+1
12．下列各式中，是代数式的有（ ）
①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（ ）
A．B．C．D．
14．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．a2+b2B．4abC．（b+a）2﹣4abD．b2﹣a2
15．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝l
二．填空题（共11小题）
16．什么是整式？ ，整式中如有分母，分母 （含、不含）字母．
17．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
（A）3x2+（B）+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）
（1）单项式集合{ …}
（2）多项式集合{ …}．
18．多项式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是 次 项式，最高次项是 ．
19．多项式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多项式，则整数m＝ ．
20．当x＝0.5，时，＝ ．
21．单项式﹣的次数是 ，系数是 ．
22．（x+y）2可以解释为 ．
23．当a＝，b＝2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为 ．
24．多项式2x2y+3xy3﹣5共有 项，分别是 ，常数项是 ．
25．某种商品每件标价a元，若以标价的八折销售，每件仍可获利b元，则这种商品每件的进价为 ．
26．一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则
（1）这个三位数是 ；
（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是 ．
三．解答题（共9小题）
27．已知：多项式a2x3+ax2﹣9x3+3x2﹣2x+1化简的结果是关于x的二次多项式．
求：代数式xy2+xay+（a﹣3）x6的次数．
28．设某数为x，用x表示下列各数：
（1）某数的1倍与的和；
（2）某数与﹣3的差的绝对值．
29．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
30．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
31．若|a+1|x3yb﹣2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件？
32．若（m﹣2）xny是四次单项式，求m，n满足的条件．
33．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+； ②； ③0； ④； ⑤﹣mn；⑥2x﹣3y＝5； ⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{}；
多项式集合：{}；
二项式集合：{}．
34．已知关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的值无关，求m，n的值．
35．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．
人教版七年级数学上册：2.1整式同步练习
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．代数式2（a2﹣b）表示（ ）
A．2倍a的平方与b的差B．a的平方与b的差的2倍
C．a的平方与b的2倍的差D．a与b的平方差的2倍
【解答】解：代数式2（a2﹣b）表示a的平方与b的差的2倍，
故选：B．
2．系数为5且只含有a和b的二次单项式，可写出（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：系数为5且只含有a和b的二次单项式只有5ab，共1个．
故选：A．
3．m、n是已知的两个不相等的正整数，则多项式xm+xn+3m+n的次数是（ ）
A．mB．n
C．m+nD．m与n中的较大者
【解答】解：∵m≠n，且m、n都是正整数，
∴多项式xm+xn+3m+n的次数是：m与n中的较大者．
故选：D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣3x2y的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式﹣xy2的系数是，次数是3
【解答】解：A、单项式﹣3x2y的系数是﹣3，次数是3，错误；
B、单项式x的系数是1，次数是1，错误；
C、3（xy+2）是二次多项式，错误；
D、单项式﹣xy2的系数是，次数是3，正确；
故选：D．
5．下列各式中，符合书写格式的是 （ ）
A．a2B．1aC．1xD．x
【解答】解：A、正确书写是a2，错误；
B、正确书写是，错误；
C、正确书写是x，错误；
D、是正确书写，正确；
故选：D．
6．下列代数式中，书写规范的是（ ）
A．5×7abB．2a2×b﹣6C．6ab÷9D．a2b
【解答】解：A、正确书写是，错误；
B、正确书写是2a2b﹣6，错误；
C、正确书写是，错误；
D、是正确书写，正确；
故选：D．
7．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二项式，则m的值为（ ）
A．﹣2B．±2C．2D．4
【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二项式，
∴|m|﹣1＝1，m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
8．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【解答】解：单项式有：a，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，
故选：A．
9．长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（ ）
A．（a﹣2b） cmB．（﹣2b） cmC． cmD． cm
【解答】解：长方形的两条宽为a﹣2b
长方形的宽为：m，
故选：D．
10．下列式子中不是整式的是（ ）
A．﹣23xB．a﹣2b＝3C．12x+5yD．0
【解答】解：﹣23x是整式；
a﹣2b＝3不是整式；
12x+5y是整式；
0是整式，
故选：B．
11．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3B．﹣x2+3x﹣1C．x3+2x2+3D．x4﹣x2+1
【解答】解：由多项式的次数与项数的定义得﹣x2+3x﹣1二次三项式．
故选：B．
12．下列各式中，是代数式的有（ ）
①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：②2a﹣1＞0，③ab＝ba不是代数式；
①，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0是代数式，
故选：D．
13．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：可先求全体同学的总分为a+16b，再求班级总人数为16+19＝35．所以这个班全体同学的平均分是．故选B．
14．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．a2+b2B．4abC．（b+a）2﹣4abD．b2﹣a2
【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，
∴正方形的边长为：a+b，
∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），
正方形的面积为（a+b）2，
∵原矩形的面积为4ab，
∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab．
故选：C．
15．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝l
【解答】解：A、a＝0时，如果y＝0，那么ya无意义，故错误；
B、a＝﹣1时，ya是分式，此时（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1不是多项式，故错误；
C、正确；
D、a＝2，b＝l时，多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的一次多项式，故错误；
故选：C．
二．填空题（共11小题）
16．什么是整式？ 单项式和多项式统称整式 ，整式中如有分母，分母 不含 （含、不含）字母．
【解答】解：单项式和多项式统称整式．整式中如有分母，分母不含（含、不含）字母．
故答案是：单项式和多项式统称整式；不含．
17．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
（A）3x2+（B）+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）
（1）单项式集合{ D，E …}
（2）多项式集合{ B，C，F …}．
【解答】解：（1）单项式集合：{D，E…}；
（2）多项式集合：{B，C，F…}；
18．多项式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是 五 次 四 项式，最高次项是 ﹣3x2y3，4x5 ．
【解答】解：多项式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是五次四项式，最高次项是﹣3x2y3，4x5．
故答案为：五；四；﹣3x2y3，4x5．
19．多项式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多项式，则整数m＝ 3 ．
【解答】解：因为多项式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多项式，
可得：m+m﹣1＝5，
解得：m＝3，
故答案为：3
20．当x＝0.5，时，＝ 6 ．
【解答】解：∵x＝0.5，，
∴，
＝，
＝2+4＝6．
故答案为6．
21．单项式﹣的次数是 4 ，系数是 ﹣ ．
【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．
故答案为：4，﹣．
22．（x+y）2可以解释为 x与y的和的平方（答案不唯一）． ．
【解答】解：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2
故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）．
23．当a＝，b＝2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为 ．
【解答】解：∵a＝，b＝2，
∴a﹣b＝﹣2＝﹣，
所以a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝＝．
故答案为．
24．多项式2x2y+3xy3﹣5共有 3 项，分别是 2x2y，3xy3，﹣5 ，常数项是 ﹣5 ．
【解答】解：多项式2x2y+3xy3﹣5共有3项，分别是2x2y，3xy3，﹣5，常数项是﹣5．
故答案为：3；2x2y，3xy3，﹣5；﹣5．
25．某种商品每件标价a元，若以标价的八折销售，每件仍可获利b元，则这种商品每件的进价为 （0.8a﹣b） ．
【解答】解：先求出商品的售价，即0.8a，所以进价＝0.8a﹣b．
26．一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则
（1）这个三位数是 500+10a+b ；
（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是 100b+10a+5 ．
【解答】解：（1）500+10a+b；
（2）100b+10a+5．
三．解答题（共9小题）
27．已知：多项式a2x3+ax2﹣9x3+3x2﹣2x+1化简的结果是关于x的二次多项式．
求：代数式xy2+xay+（a﹣3）x6的次数．
【解答】解：∵多项式a2x3+ax2﹣9x3+3x﹣x+1是关于x的二次多项式，
∴a2﹣9＝0，且a+3≠0，
解得：a＝3，
把a＝3代入代数式xy2+xay+（a﹣3）x6，可得其次数是4次．
28．设某数为x，用x表示下列各数：
（1）某数的1倍与的和；
（2）某数与﹣3的差的绝对值．
【解答】解：（1）设某数为x，依题意得：1x+＝x+；
（2）设某数为x，依题意得：|x﹣（﹣3）|＝|x+3|．
29．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
【解答】解：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
30．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
【解答】解：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，
∴y的指数为2，
∴设这个单项式为：ax3y2，
∵当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，
∴8a＝32
解得：a＝4．
故这个单项式为：4x3y2．
31．若|a+1|x3yb﹣2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件？
【解答】解：∵|a+1|是关于x，y的六次单项式系数，
∴不能为0，即a≠﹣1；
又∵3+b﹣2＝6，
∴b＝5，
∴当a≠﹣1，b＝5时，|a+1|x3yb﹣2是关于x、y的六次单项式．
32．若（m﹣2）xny是四次单项式，求m，n满足的条件．
【解答】解：∵（m﹣2）xny是四次单项式，
∴m﹣2≠0，n+1＝4，
解得m≠2，n＝3．
33．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+； ②； ③0； ④； ⑤﹣mn；⑥2x﹣3y＝5； ⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{}；
多项式集合：{}；
二项式集合：{}．
【解答】解：单项式集合：{③，⑤，…}；
多项式集合：{①，④，⑦，…}；
二项式集合：{①，③，…}．
34．已知关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的值无关，求m，n的值．
【解答】解：∵关于x的多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的值无关，
∴﹣3+n＝0，m﹣1＝0，
解得：n＝3，m＝1．
35．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．
【解答】解：（1）按a的降幂排列：﹣6a5﹣2a2b2﹣3ab+5b4；
（2）按b的升幂排列：﹣6a5﹣3ab﹣2a2b2+5b4．
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