数学七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式精品当堂达标检测题
展开2.1整式人教版初中数学七年级上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
- 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距个单位长度，其中点，，，对应的数分别是整数，，，，且，则的值为( )
A. B. C. D.
- 将边长为的正方形和边长为正方形按如图所示放入长方形中，，，若两个正方形的重叠部分长方形的边长为，则下列说法错误的是( )
A. B.
C. 阴影部分的周长为 D. 阴影部分的面积为
- 按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是( )
A. B. C. D.
- 已知，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
- 如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能( )
A. B. C. D.
- 某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为元平方米的基础上降价，则降价后的单价为元平方米．( )
A. B. C. D.
- 如图，在长方形中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( )
A. B.
C. D.
- 已知关于，的方程组和的解相同，则的值为( )
A. B. C. D.
- 下列说法中：表示负数多项式的次数是单项式的系数为若，则正确的个数是( )
A. B. C. D.
- 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数如阴影部分所示，请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是( )
A. B. C. D.
- 若，则值是( )
A. B. C. D.
- 已知，则代数式的最小值为( )
A. B. C. D. 无法确定
- 按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为( )
A. B. C. D.
- 下列式子：，，，，中，整式的个数是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
- 某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：、、、、、、、
经过这天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这天，仓库管理员结算发现库里还存吨水泥，那么天前，仓库里存有水泥多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是每吨元、出仓库的水泥装卸费是每吨元，求这天要付多少元装卸费？ - 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，两块外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
分别用含，的代数式表示阴影，两块的周长，并计算阴影，两块的周长和．
分别用含，的代数式表示阴影，两块的面积，并计算阴影，的面积差．
当取何值时，阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，并求出这个值．
- 先化简，再求值：，其中．
- 先化简，再求值：，其中，
- 已知表，表分别是从表中选取的一部分，表中第一行第四个数是，第二行第三个数是，根据表中的规律，解答下列问题：
表中第四行第五个数是______；
表，表中的，的和是______；
求表中第四行第几个数是？
表中第行第个数是______用含的代数式表示．
- 小王家买了一套新房，其结构如图所示单位：他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
木地板和地砖分别需要多少平方米？
如果地砖的价格为每平方米元，木地板的价格为每平方米元，那么小王一共需要花多少钱？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了数轴等知识点，解题的关键根据题意求得的值．
由图可知点与点相隔个单位长度，即；又已知，可解得，从而得到和，可得结果．
【解答】
解：根据题意，知，即，
将代入，
则，
解得：，
，，
，
故选A．
2.【答案】
【解析】解：依题意有：
，
得，
解得，故A说法正确；
，
说法正确；
由平移可知，阴影部分的周长为，
故C说法正确；
阴影部分的面积为，
故D说法错误．
故选：．
根据线段的和差关系可以判断、选项，根据平移可以判断选项，根据长方形和正方形的面积公式可以判断选项，即可得解．
本题以矩形的面积和周长为背景考查了整式的混合运算，列代数式和代数式的求值，在每个字母未知时，采用整体代入是解决本题的关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母的指数为奇数时，符号为正；字母的指数为偶数时，符号为负．观察字母的系数、次数的规律即可写出第个单项式．
【解答】
解：，，，，，，，
第个单项式是．
故选C．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了求代数式的值．利用整体代入的方法可使运算简便．
由已知可得：，将代数式适当变形，利用整体代入的思想进行运算即可得出结论．
【解答】
解：，
．
原式．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：如果输入的数经过一次运算就能输出结果，则
，
解得，
如果输入的数字经过两次运算才能输出结果，则第次计算后的结果是，
于是，
解得，
如果输入的数字经过三次运算才能输出结果，则第次计算后的结果是，第次计算后的结果是，
于是，
解得，
如果输入的数字经过四次运算才能输出结果，则第次计算后的结果是，
于是，
解得，
如果输入的数字经过五次运算才能输出结果，则第次计算后的结果是，
此时不是正整数，
综上所述，输入的的值可能是，，，，
故选：．
用给定的计算程序，分一次运算、两次、三次运算得出相应的正整数即可．
本题考查代数值求值；熟练掌握整式的性质，分类讨论输出结果是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：由题意得，降价后的单价为，
故选：．
利用“售价原价降价率”计算即可得到答案．
本题考查了销售问题中的列代数式，解题的关键是熟知公式“售价原价降价率”．
7.【答案】
【解析】解：本题中空白部分的面积长方形的面积阴影部分的面积．
长方形的面积为：；
阴影部分的面积为：；
那么空白部分的面积就应该为：；
故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了同解方程组，代数式求值，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
根据两方程组的解相同联立不含与的方程组成方程组，求出方程组的解得到与的值，进而可得关于，的方程组，再解方程组求出与的值，代入计算即可求出所解．
【解答】
解：根据题意可解方程组，得
将代入方程组得
解该方程组得
故选A．
9.【答案】
【解析】当时，，故中说法错误
多项式的次数是，故中说法错误
单项式的系数为，故中说法错误
若，则，故中说法错误，故选A．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了列代数式，用含最小数的代数式表示出个数之和是解题的关键．设个数中最小的数为，则另外个数分别为，，，，，，进而可得出个数之和为，结合不是的倍数，即可得出这个数的和不可能是．
【解答】
解：设个数中最小的数为，则另外个数分别为，，，，，，
个数之和为，
个数之和为的倍数．
又不是的倍数，
这个数的和不可能是．
故选：．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查代数式求值，解题的关键是求出的值．
通过得到的值，代入所求式子即可求解．
【解答】
解：因为，
所以，
所以，
所以，
故选：．
12.【答案】
【解析】，
，
．
，
，
的最小值是．
13.【答案】
【解析】解：，是奇数，
将，代入，
原式，
故选：．
根据是奇数，将和的值代入相应的代数式求值即可．
本题考查代数式求值，理解题意，通过的值确定代数式是解题关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式 单项式是数字与字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】
解：式子，，，，符合整式的定义，都是整式；
，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故选：．
15.【答案】解：；
经过这天，仓库里的水泥减少了吨；
，
那么天前，仓库里存有水泥吨．
依题意：
进库的装卸费为：；
出库的装卸费为：，
这天要付装卸费元．
【解析】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，属于基础题．
根据有理数的运算，可得答案；
根据有理数的运算，可得答案；
分别求解进仓库和出仓库的装卸费，相加可得总费用．
16.【答案】解：由题意得，，
，
；
，
；
；
，
，
此时阴影，的面积差．
即当时，阴影与阴影的面积差始终为．
【解析】本题考查了整式混合运算、代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出代数式，再求值．
分别表示出阴影，的周长，再求和即可；
分别表示出阴影，的面积，再求差即可．
根据阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化求出，再代入的代数式中即可求解．
17.【答案】解：原式，
，
当时，原式．
【解析】本题主要考查整式的化简求值掌握法则是解题的关键．
先根据平方差公式和单项式乘多项式的法则计算，然后再合并同类项，把代数式化到最简，最后把的值代入化简后的代数式计算即可．
18.【答案】解：，
，
，
，
当，时，
原式．
【解析】本题考查整式的混合运算，熟悉完全平方公式，平方差公式及合并同类项是做本题的关键先将式子进行化简然后将，的值代入求值即可根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再去括号，合并同类项，然后算除法，最后把、的值代入化简后的代数式计算．
19.【答案】；
；
；
【解析】解：由表格可得第四行后面每个数字是前面数字，
第五个数为．
故答案为：．
根据表位于表格第三列，下面的数字是上面数字，
，
位于表格中第，列，位于第列，
，
．
故答案为．
表中第四行第一个数为，第个数为，
当时，
解得．
第行第一个数为，第七个数为．
故答案为：．
第四行后面每个数字是前面数字．
根据表位于表格第三列，下面的数字是上面数字，所以，表位于表格中第，列，，从而求解．
表中第四行第一个数为，第个数为，将代入求解．
第行第一个数为，第七个数为．
本题考查数字的变化规律问题，解题关键是根据表格找出第几行第几列的数字表示规律．
20.【答案】解：木地板的面积为
平方米；
地砖的面积为平方米；
元，
答：小王一共需要花元钱．
【解析】本题考查列代数式和整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．
根据矩形的面积公式将卧室和卧室的面积相加可得卧室的面积，用大矩形的面积减去卧室的面积可得其余部分的面积；
用面积乘以单价，再相加即可得．
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