初中2.1 整式优秀课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

【学习目标】

1. 理解用字母表示数的意义；

2. 掌握用含有字母的式子表示实际问题的数量关系；

3. 通过分析和定位客观事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生体会从具体到抽象的认识过程，发展数学符号意识；

4. 经历了将实际问题中的数量关系转换成代数式的过程，培养学生关注、热爱生活，并学会用课堂上学到的知识去解决生活中的数学问题的情操.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【合作探究】

教师活动：同学们听过童谣——数青蛙吗？我们一起来听一听，关注儿歌中提到的数字

（播放童谣）

童谣——数青蛙

“1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，

扑通一声跳下水”

“2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，

扑通扑通跳下水”

“3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，

扑通扑通扑通跳下水”

“n只青蛙___张嘴，___只眼睛，___条腿，扑通扑通……跳下水.”

教师活动：我们用含字母n的式子表示嘴、眼睛、腿的个数

听童谣

用童谣使课堂生动，让学生产生兴趣

环节二探究新知

【合作探究】

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．

（1）2h行驶多少千米？3h呢？t h呢？

（2）如果用v表示速度，列车 t h行驶的路程是多少？

解:(1)根据速度、时间和路程之间的关系：

路程＝速度×时间.

列车2 h行驶的路程(单位：km)是100×2＝200；

列车3 h行驶的路程(单位：km)是100×3＝300；

列车t  h行驶的路程(单位：km)是100×t＝100t.

（2）如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是：v×t.

教师活动：用含字母t的式子表示了路程

【探究】

例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

　　（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

　　（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

　　（4）用式子表示数n的相反数.

解：（1）现价是每千克0.8×p元.

（2）去年的产量是m×n件.

（3）体积是a×a×h件.

（4）数n的相反数是－n.

【归纳】

怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．

▶▶  要抓住关键词语

明确它们的意义以及它们之间的关系，如 和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

▶▶  理清语句层次,明确运算顺序；

▶▶  牢记一些概念和公式．

【归纳总结】

●  列式时书写的注意事项

【做一做】

判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

，，，，，

解：×××××√

改正依次为，，，，

【做一做】

例1

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

解：

（1）现价是每千克0.8p元.

（2）去年的产量是mn件.

（3）体积是a2h件.

（4）数n的相反数是－n.

学生独立回答

学生独立列式，同桌交流

学生自主修改

让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导.

环节三应用新知

【典型例题】

例2

(1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

(3)如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

(4)右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：（1）

v船在顺水行驶= v船在静水中行驶+ v水

v船在逆水行驶= v船在静水中行驶－ v水

v船在顺水行驶=（v+2.5）km/h

v船在逆水行驶=（v－2.5）km/h

解： (1) 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5) km/h,逆水行驶时的速度是(v － 2.5) km/h .

(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元.

（3）S三角尺= S三角形－ S圆

三角尺的面积(单位：cm2)是

（4）(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是 x2+2x+18.

【归纳】

路程＝速度×时间

v顺水行驶= v静水行驶+ v水

v逆水行驶= v静水行驶－ v水

例3  

 (1)观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是______.

(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm)

前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗的高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长n年的树苗的高度.

(3)礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数.

解：（1）nxn

（2）树苗的高度(单位：cm)=100+5×年数.

年数是n时，树苗的高度(单位：cm)是100+5×n= 100+5n.

(3)礼堂第n排的座位数是20+(n－1).

强调顺水航行和逆水航行两种情况

环节四

巩固新知

【随堂练习】

练习1  

判断正误.

(1) “4a乘以b”可以写成4ab.（      ）

(2) “4×3”可以写成43.（      ）

(3) “35m2n”可以写成m2n35.（      ）

(4) “a、b的平方和”可以写成a+b2.（      ）

(5) “a与b的平方的差”是指( a － b )2.（      ）

答案：(1)√ (2)× (3) × (4) × (5) ×

练习2  

用含有字母的式子表示数量关系.

1.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为_______件.

2.大白菜每千克3元，土豆每千克4.8元，买a千克大白菜和b千克土豆共付___________元.

3.一段水渠截面是梯形，上底宽a米，下底宽b米，水渠深 

4.一个两位数，个位数字是a,十位数字b(a＜b)，将个位数字与十位数字调换位置后所得的新数是_______.

答案：mn、3a+4.8b、、10a+b

练习3  

1. 某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入；

2. 圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积 ；

3. 有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2=104m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg；用式子表示两片棉田上棉花的总产量.

4. 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.

答案：

(1) 4.8m元

(2) πr2h

(3) (am+bn) kg

(4) (a2－b2) mm2

练习4 

用含有字母的式子表示数量关系.

1. 5 箱苹果重 m kg，每箱重      kg ；

2.一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为       ；

3. 全校学生总数是 x，其中女生占总数52%，则女生人数是      ，男生人数是       ；

4. 某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机        台；

5. 某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4本，还缺 25 本，则这批图书共      本；

答案：

(1)

(2)

(3) 、

(4)

(5)

做练习

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

第59页习题2.1中1、2、7.

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.