初中人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质完美版ppt课件

这是一份初中人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质完美版ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了反比例函数性质的运用，函数图象画法，描点法，新知探究，知识归纳，典例精讲，∴a1-3，巩固提升，三象限，四象限等内容，欢迎下载使用。

反比例函数的图象及性质
你还记得作函数图象的方法和一般步骤吗?
解：列表表示几组x与y的对应值(填空)：
注意：①列表时自变量的取值范围：x≠0
②例举的自变量要具有代表性.
有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像,叫双曲线.
(1)由两条曲线组成,且分别位于第一、 三象限它们与x轴、y轴都不相交；
(2)在每个象限内,y随x的增大而减小.
(1)由两条曲线组成,且分别位于第二、 四象限它们与x轴、y轴都不相交；
(2)在每个象限内,y随x的增大而增大.
(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内， y随x的增大而减小；
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内， y随x的增大而增大.
|k|越大，双曲线离坐标轴越远.
【例1】反比例函数 的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1＜0＜x2,则下列结论正确的是( ) A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞0 D.y1＞0＞y2
已知反比例函数y=(a-1)xa2+a-7,在每一象限内,y随x的增大而增大,求a的值.
解：由题意得a2+a-7=-1,且a-1＜0.
解得：a1=-3,a2=2且a＜1.
在每个象限内,y随x的增大而减小
在每个象限内,y随x的增大而增大
对称轴:________.对称中心:____.
既是轴对称图形,又是中心对称图形.
1.双曲线向四边无限延伸,与坐标轴没有交点.
2.|k|越大,双曲线离坐标轴越远
2.已知反比例函数 图象如上图,则实数m的取值范围是( ) A.m＞1 B.m＞0 C.m＜1 D.m＜0 3.反比例函数 的图象中,当x＞0时,y随x的增大而增大,则实数k的取值范围是( ) A.k＜3 B.k≤3 C.k＞3 D.k≥3 4.已知A(-1,y1),B(2,y2)两点在双曲线 上,且y1＞y2,则m的的取值范围是( ) A.m＞0 B.m＜0 C.m＞-1.5 D.m＜-1.5
5.函数y=kx-k与 的图象大致是( )
利用反比例函数图象的对称性求值
解：由题意知,在图象的每一支上,y随x的增大而减小.
故a的取值范围为：-1＜a＜1．
①当这两点在图象的同一支上时，
②当这两点分别位于图象的两支上时，
∴a-1＜0,a+1＞0,
∴必有y1＜0＜y2.