数学七年级上册第二章有理数及其运算2.3 绝对值教课ppt课件

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这是一份数学七年级上册第二章有理数及其运算2.3 绝对值教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，现在的位置，探究新知，相反数，归纳总结，－x－y，－π－3，绝对值，观察下图回答问题等内容，欢迎下载使用。

1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念。2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来．
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？
思考：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
例1：判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数(　　)(2)10是10的相反数(　　)(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)(4)－2是相反数　　　(　　)
例2：(1) 的相反数为____； (2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______； (4)π－3的相反数是_______.
(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2； (3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(x－y)；(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(π－3).
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
B 点离原点 4 个单位长度:
那么 -3 和 +3 呢?
如果一个数为 -5 ,则它的绝对值呢?
︳-3 ︳= 3, ︳+3 ︳= 3
一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离. 　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如 +2 的绝对值等于 2，记作 | +2 | ＝ 2. 　数 a 的绝对值记作 | a |. 　　　　　　
如图，在数轴上表示－5 的点与原点的距离是 5，即－5 的绝对值是 5，记作|－5|＝5. 　
问题1：如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离.　　
2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
问题2：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？
|+2|=________， |-2|=________，-|-2|=________，-|+2|=________， |0|=________.
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
(1)当是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
做一做：( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ; ( 2 )求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； ( 3 )你发现了什么？
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
解法一（利用数轴比较两个负数的大小）
因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.
解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) 因为| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1﹤5，所以 –1﹥– 5；
方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.
| b | (b＜0) =
| a – b | （a＞b）=
2.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0
4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是(　　) A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1
5.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于_________.
6.若|a|+|b-1|=0，则a =_____， b =_____.
|2|=______,|-2|=______ 若|x|=4,则x =_____ 若|a|=0,则a =______
|-6|的相反数是______+7.2的相反数的绝对值是______
7. 比较　　和　　的大小.
8. 已知|x|＝2，|y|＝3，且x解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
9.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
负数的绝对值是它的相反数
数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点距离相等
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.

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