初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系课后作业题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系课后作业题，共8页。试卷主要包含了故答案为840等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点 用关系式表示两个变量之间的关系
1.【新独家原创】某城市要建一住宅小区,按照规定,居住小区绿化面积占用地总面积的30%,若小区绿化面积为y万平方米,用地总面积为x万平方米,则y与x的关系式为( )
A.y=30%+x B.x=30%+y
C.y=30%x D.y=30%x
2.【教材变式·P68T1】如图,y=3x-2表示了自变量x与因变量y之间的关系,当x每增加1时,y增加( )
A.1 B.3 C.6 D.12
3.(2023福建三明永安期中)已知一个水池有水50吨,现将水排出,如果排水管每小时的流量是10吨,水池中的剩余水量Q(吨)与排水时间t(小时)之间的关系式为 .(M7203003)
4.【社会主义先进文化】农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分,某村要铺设一条全长为1 000米的“雨污分流”管道,其中工程队铺设管道的施工时间x(天)与铺设管道的长度y(米)之间的关系如下表:
则施工8天后,未铺设的管道长度为 米.
5.【生命安全与健康】行驶中的汽车刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(刹车时车速不超过140 km/h),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表:
(1)自变量是 ,因变量是 ;
(2)当刹车时的车速为100 km/h时,刹车距离是 m;
(3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示,刹车时的车速用x(km/h)表示,根据上表反映的规律直接写出y与x之间的关系式: ;
(4)该种型号的汽车以110 km/h的车速行驶,前面有一货车遇紧急情况急刹并停在距该车31 m的地方,司机亦立即刹车,该汽车会不会和货车追尾?
能力提升全练
6.(2023河北保定十七中期中,28,★★☆)嘉嘉用长为60 cm的绳子围成一个长x cm,宽y cm的长方形,则y与x之间的关系式为 .(M7203003)
7.(2020山东烟台中考,16,★★☆)按如图所示的程序计算y的值,若输入的x值为-3,则输出y的结果为 .
8.【新课标例69变式】(2023河北保定阶段测试,21,★★☆)如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是13 cm,当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.
(1)求梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的表达式.
(2)当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积如何变化?
9.【数学文化】(2023河北保定十三中期中,22,★★★) 如图,漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)与时间t(min)满足某种确定的关系.下表是小明记录的部分数据:
(1)利用表中数据直接写出水位h(cm)与时间t(min)的关系式.
(2)当水位h为21 cm时,求对应的时间t.
素养探究全练
10.【易错题】【模型观念】如图,某品牌自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形,填写下表;
(2)请你写出y与x之间的关系式;
(3)如果该自行车的链条(安装前)共由这样的40节链条组成,那么这根链条安装到自行车上后,总长度是多少?
答案全解全析
基础过关全练
1.D
2.B 当x增加1变为x+1时,y变为3(x+1)-2=3x-2+3,∴当x每增加1时,y增加3.
故选B.
3. 答案 Q=50-10t
解析 根据题意可得等量关系:剩余水量=总水量-排出水量,根据等量关系可得Q=50-10t.
4. 答案 840
解析 观察题表可知,y=20x,
当x=8时,y=160,
所以施工8天后,未铺设的管道长度为1 000-160=840(米).故答案为840.
5. 解析 (1)刹车时的车速;刹车距离.
(2)由表格中的规律可得,当刹车时的车速为100 km/h时,刹车距离是25 m.
(3)由表格可知,刹车时的车速每增加10 km/h,刹车距离增加2.5 m,
∴y与x之间的关系式为y=0.25x(0≤x≤140).
(4)当x=110时,y=110×0.25=27.5,
∵27.5<31,∴该汽车不会和货车追尾.
能力提升全练
6. 答案 y=30-x
解析 由题意得2x+2y=60,∴y=30-x.
7. 答案 18
解析 ∵-3<-1,
∴把x=-3代入y=2x2,得y=2×9=18,
故答案为18.
8. 解析 (1)由题意得,y=12×(5+13)x=9x,
∴梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=9x.
(2)当x=10时,y=90,当x=4时,y=36,
∴当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积由90 cm2变化到
36 cm2.
9. 解析 (1)由表格中的数据可知,时间t(min)每增加1 min,水位h(cm)增加0.4 cm,
∴水位h(cm)与时间t(min)的关系式为h=0.4t+1.
(2)由(1)可知,令h=21,得21=0.4t+1,解得t=50.
素养探究全练
10. 解析 易错点:列关系式时,忘了减去0.8.
(1)当x=4时,y=5.9+1.7=7.6,
故答案为7.6.
(2)根据题意,得y=2.5+(2.5-0.8)(x-1)=1.7x+0.8,
∴y与x之间的关系式为y=1.7x+0.8.
(3)∵自行车上的链条为环形,在展直的基础上还要缩短0.8 cm,
∴这根链条安装到自行车上后,总长度是1.7×40=68 cm.
时间(x/天)
1
2
3
4
5
…
管道长度(y/米)
20
40
60
80
100
…
刹车时的车
速(km/h)
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离
(m)
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
t(min)
…
1
2
3
4
5
…
h(cm)
…
1.4
1.8
2.2
2.6
3
…
链条节数/x
2
3
4
…
链条长度/y(cm)
4.2
5.9

…