人教版数学四年级下册 3.6《解决问题策略的多样化》课件+教案+分层练习+课前课中课后任务单

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3.6《解决问题策略的多样化》人教版数学四年级下册- 目 录 -01新课导入03达标练习02新课讲解04课后作业新课导入加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c）乘法分配律：a×(b＋c）＝a×b＋a×c减法的性质：a−b−c=a−c−b＝a－(b＋c)知识链接说一说：我们已经学过哪些运算定律和性质，并用字母表示。1.口算。 25×4＝ 125×8＝ 25×4×2＝ 125×8×2＝ 25×4×3＝ 125×8×3＝ 100200010003002003000像25、4、2、8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。计算上面算式，你发现了什么？2.说一说：下面两题你是如何计算的？有没有简便算法？你又发现了什么？25×24= 56×125= 6007000我发现：两个数相乘，积难计算时，进行拆分（利用25×4=100，125×8=1000），使两个数相乘等于整百，整千数，让计算简便。可以把24拆成4×6，56拆成7×8……新课讲解王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12个。探究新知王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12个。 王老师一共买多少个羽毛球，就是求25个12是多少。用乘法计算，列式为12×25。列式：12×25=____12×25= 6 02 43 0 0 列竖式 将12拆分成3×4=3×4×25=3×(4×25) 12×25=3×100=300(个) 将12拆分成10+2=(10+2)×25=10×25+2×25 12×25=250+50=300(个)答：王老师一共买了300个羽毛球。123方法二方法一方法三 12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝300 12×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300说一说: 这3种不同的解法，你喜欢哪种？为什么?后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。不简便小结：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解 成4×（ ）或 8×（ ），再采用乘法结合律进行简便计算； 如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（ ）、 100±（ ）……再运用乘法分配律进行简便计算。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（2）王老师买羽毛球一共花了多少钱？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12个。用乘法计算，列式为32×25。 32×25＝(8×4)×25＝8×(4×25)＝8×100＝800（元） 32×25＝(30+2)×25＝30×25+2×25＝750+50＝800（元）我这样算。还可以这样算！列式：32×25=____如何计算更加简便？答：王老师一共花了800元。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（3）每支羽毛球拍多少钱？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12个。用除法计算，列式为330÷5÷2。1副有2支330 ÷ 51再算1支球拍的价钱先算1副球拍的价钱= 66÷2= 33(元)答：每支羽毛球拍33元。÷2按照从左到右的顺序计算（5×2）2再算1支球拍的价钱先算一共有多少支球拍= 330÷10= 33(元)答：每支羽毛球拍33元。330÷先算后两个数的积，再用330除以这个积列式：330÷5÷2=_______比较这两组算式：它们有什么相同点和不同点呢？12数、结果、位置相同 运算符号、顺序不同330÷5÷2330÷（5×2）=相等一个数连续除以两个数一个数除以两个数的积相乘的积是整十数，计算简便。你能再举出几个这样的例子吗？还可以简单记为:连续除、除以积。12注意：式子中的b、c都不为0！在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。这就是除法的性质。 除法的性质用字母表示a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积是整十、整百或整千的数，可以改为除以这两个数的积，这样计算比较简便。比较下面两组算式：它们有什么相同点和不同点呢？数、符号、结果相同 除数位置不同330÷5÷2330÷2÷5=相等一个数连续除以两个数一个数先除以第二个除数再除以第一个除数。想一想:观察两个算式的特点，你发现了什么?一个数连续除以多个数，除数的顺序可以改变。注意：式子中的b、c都不为0！用字母表：a÷b÷c=a÷c÷b想一想:你能根据加减的简便计算方法猜想一下乘除的简便计算可能存在着什么规律吗？a−b−c=a−c−ba÷b÷c=a÷c÷b a－b+c＝a+c－ba÷c×b 只有加减混合，又没有括号，可带着加减号搬家。只有乘除混合，又没有括号，可带着乘除号搬家。a÷b×c = a+b－c＝a－c+b a×b÷c= ？猜测12×3÷2=1812÷2×3=1812×3÷212÷2×3=验证猜测a×c÷b ？验证12÷3×2=812×2÷3=812×3÷212×2÷3=比较加减的简便计算和乘除的简便计算，你发现了什么?想一想:你能根据加减的简便计算方法猜想一下乘除的简便计算可能存在着什么规律吗？说一说:比较加减的简便计算和乘除的简便计算，你发现了什么?a+(b－c)＝a+b－ca×(b÷c) a×(b÷c) = a+b－c＝a+(b－c) a×b÷c =？猜测12×6÷2=3612×(6÷2)=3612×(6÷2)12×6÷2=验证猜测a×b÷c？验证12×(6÷2)=3612×6÷2=3612×(6÷2)12×6÷2=括号前面是加号、乘号，添、去括号不改变符号。想一想:你能根据加减的简便计算方法猜想一下乘除的简便计算可能存在着什么规律吗？说一说:比较加减的简便计算和乘除的简便计算，你发现了什么?a－(b－c)＝a－b+ca÷(b÷c) a ÷ (b÷c) = a－b+c＝a－(b－c) a÷b×c =？猜测12÷6×2=412÷(6÷2)=412÷(6÷2)12÷6×2=验证猜测a ÷ b × c？验证12÷(6÷2)=412÷6×2=412÷(6÷2)12÷6×2=括号前面是减号、除号，添、去括号要改变符号。达标练习1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 25×(4+8) 35×5×202000÷125÷8=35×(5×20) =3500 =35×100 =25×4+25×8=300 =100+200 =2000÷(125×8)=2 =2000÷1000 达标练习2.某校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到多少册？＝350÷（7×2）答：平均每个班可以分到25册。 350÷14＝350÷7÷2＝50÷2去括号时，要注意“×”变为“÷”。除数14分解成一个因数7恰好与被除数成倍数关系。＝25（册） 32×6×5 900÷5÷6＝32×(6×5) ＝32×30＝960(张)900张＜960张＝900÷(5×6)＝900÷30＝30(页)30张＜32张答：5本相册够用。方法一：900张照片与5本相册的总张数比较方法二：900张照片可插每本相册的页数与32页比较3.小丽打算将家里大约900张照片装进相册，已知每本相册都是32页，每页可以插6张照片。5本相册够用吗？4.某校发布的一则通知中写着本学期的开学时间是3月1日，7月1日放暑假。问：这学期一共有多少天？答：这学期一共有122天。 31+30+31+30=31×2+30×2=62+60=122（天）温馨提示：3月份有31天，4月份有30天，5月份有31天，6月份有30天。5.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。123－68＋32＝123－(68＋32) （ ）×102×56＝100×56＋2 （ ）12×97＋3＝12×100 （ ）35×16＝35×2×8 （ ）29＋22＋78＝29＋100 （ ）√××√6.李大爷家有一块菜地(如右图)，这块菜地的面积有多少平方米？21×9＋19×9＝（21＋19）×9＝40×9＝360（m²）（方法不唯一）菜地面积等于两个长方形的面积和。*7.同一道乘法算式的不同简算方法 两个数相乘，根据因数的特点，可以将其中一个因数拆分成两个数相乘的形式，运用乘法结合律进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减的形式，运用乘法分配律进行简便计算。课堂小结除法的运算性质 一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为a ÷b÷ c =a ÷ (b × c) ( b、c均不为0)。课后作业1. 绘制本节课知识的思维导图；2. 完成《分层作业》课后作业课程结束