小学数学人教版四年级下册乘法运算定律优秀ppt课件

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（1）请把这句话分成两句话，意思不变。
我爱爸爸妈妈。—— 我爱吃苹果和西瓜。——
我爱爸爸，我也爱妈妈。
我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。
（2）请把这两句话合成一句话，意思不变。
我爱看漫画书，我也爱看故事书。——
我爱看漫画书和故事书。
我喜欢红色，我也喜欢绿色。——
下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？
(218＋62)+38＝218+(62+38) （ ）
75×a＝a×75 （ ）
(6×125)×8＝6×(125×8) （ ）
40+56=56+40 （ ）
1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变。
2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。
解决这个问题需要哪些条件?
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
①一共有25个小组。
+
再算出25组有多少个人能加植树活动。
先算出每组有多少个人参加植树活动。
答：一共有150名同学。
( )
你还有其他的计算思路吗？
再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。
先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。
这两种算法有什么不同？
说一说:观察两个算式，你发现了什么？
先求出两个数的和，再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
(4+2)×25=4×25+2×25
☆用(4+2)的和去乘25
☆用两个加数4和2分别去乘25，再相加。
4个25 + 2个25
用算式①的方法，推导算式②
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
你能写出几个有那样规律的等式吗?
6 × 80 + 4× 80 = (6+ 4) × 80
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
(8 + 2) × 50
＝10× 50 ＝500
8 × 50 + 2 × 50
＝400+100＝500
你能用自己喜欢的方式来验证说明它们为什么相等？
说明：(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
100× (26 + 36)
100×26 + 100×36
26个100 +36个100
说明：100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
说明： =
二个图形的面积是多少？
观察这些算式，你发现了什么?
两个数的和与一个数相乘，
可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
你能用符号表示乘法分配律吗?
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
(a+b)×c=___×___+___×___
a×( b+c )=___×___+___×___
先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求它们的差。
先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人,再求 25 组共多多少人。
负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人?
4×25-2×25 = 100-50 = 50(人)
(4-2)×25 = 2×25 = 50(人)
(4-2)×25=4×25-2×25
(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律不仅适用于两个数的和乘一个数，也可以是两个数的差乘一个数。
①分——顺用拆分 c个(a+b)分成c个a加c个b
②配——逆用合并 c个a加c个b配成c个(a+b)
( a + b ) × c = a × c + b ×c ( a - b ) × c = a × c - b × c
想一想,我们已经探讨、发现了哪些运算定律?
乘法交换律a × b = b × a
乘法结合律( a × b ) × c = a × ( b × c )
加法交换律a + b = b + a
加法结合律 ( a + b ) + c = a + ( b + c )
乘法分配律( a + b ) × c = a × c + b × c ( a - b ) × c = a × c - b × c
乘法分配律( a + b ) × c = a × c + b × c ( a - b ) × c = a × c - b × c
比一比:怎样区分这五条运算定律？
乘、加或乘、减两种运算之间的规律
我会判：（1） 25×（8×7）=（25×8）×（25×7） （ ）
（2）90×5＋90×4＝90×(5×4) ( )
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和或差，与另一个数相乘。
（1）你能把上面的第1小题算式变成应用乘法分配律的算式吗？
25×（8+7）=25×8+25×7
25×（8-7）=25×8-25×7
（2）你能把上面的第2小题算式变成应用乘法结合律的算式吗？
90×5×4＝90×(5×4)
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ）
32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ）
乘法分配律含有“+”和“×”
2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
观察左边的竖式：先算25× ＝ ，再算25× ＝ ，最后算 ＋ ＝ ，
即25×12＝25×( ＋ ) ＝25× 25× ＝ ＝
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
3.下面哪些算式运用了乘法分配律？
4. 用乘法分配律计算下面各题。
顺展型：两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。
（1）(40+8)×25
=40×25+8×25
=15×40-15×8
逆合型：两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同的因数，提出来后，其它数合并。
（2）75×23+25×23
=（75+25）×23
325×113-325×13
=325×（113-13）
(注意:两个积中相同的因数只能写一次)
拆加型：两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，再用乘法分配律展开计算。
=78×（100+2）
=78×100+78×2
拆减型：两个数相乘，一个因数接近整十整百（小），把这个因数分成几百减几或者整十减几，比如98=100-2，再用乘法分配律展开计算。
=42×（100-2）
=42×100 - 42×2
添“1”型：把算式里相同的因数，添上一个“1",比如99=99×1，就可以逆用乘法分配律简算。
（5）99×99+99
=99×99+99×1
=75×101-75×1
=75×（101-1）
三连混合型：三组积相加减，提取相同的因数，其它数相加减。
（6） 79×25+22×25-25
48×27+54×27-27×2
=79×25+22×25-25×1
=（79+22-1）×25
=（48+54-2）×27
5. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。
25×200+25×4
265×105-265×5
265×(105-5)
6.一套动物丛书共5本，小明要买这套书，需要多少钱？说说你是怎样计算的？
9元5角×5＝9元×5＋5角×5＝45元＋2元5角＝47元5角
7.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）26×57+43×26=26×(57+43) ( )
（2）35×(100+1)=35×100+1 ( )
（3）125×(8×4)=(125×8)×4 ( )
（4）64×12=64×10×2 ( )
8.* 在 里填上适当的数。
2个167+3个167+5个167=（2+3+5）个167
28个225-2个225-6个225=（28-2-6）个225
8个39+6个39-4个39=（8+6-4）个39
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
用字母表示为（a－b ）×c = a×c － b×c。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为（a+b ）×c = a× c + b×c。
1. 绘制本节课知识的思维导图；2. 完成《分层作业》