初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件优秀备课课件ppt

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1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 2.两条直线相交，形成几个角？3.若两条直线被第三条直线所截，形成几个角？
【思考】回答下列问题。
两条直线相交形成四个角
两条直线被第三条直线所截，形成八个角
日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
【做一做】 如图，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条 a．
如图，在木条 a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
【思考】旋转木条a时，观察图①②③木条a，b的位置关系依次是 ； ； ；
【思考】木条a何时与木条b平行？
当∠1＝∠2时，直线a∥b。
【思考】改变上图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．
∠1与∠2的大小相等时，木条a与木条b平行
【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？
1.都在被截直线AB、CD的同一方(上方)
2.在截线l的同旁(右侧)
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 。
两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.
想一想：什么样的角叫做同位角？
图中还有类似于∠1与∠2的同位角吗？
将其特殊位置抽象成几何图形：
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
两直线平行，用符号“∥”表示，如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b．
∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
现在你能说明其中的理由吗？
同位角相等，两直线平行
只要使得同位角相等，就能让木条a与木条b平行 .
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
【想一想】你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.
【探究】怎样用三角尺和直尺画平行线？.
根据的是：同位角相等，两直线平行.
由前面我们已经知道平行线的画法：
你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
在图中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
【想一想】你能得到什么结论？
平行于同一条直线的两条直线平行(传递性）
也就是说，如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)
2.如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有(　　).
A．1对 B．2对C．3对 D．4对
3.有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.
解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，又因为∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
5.在同一平面内，已知A，B，C是直线l同旁的三个点．(1)若AB∥l，BC∥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？(2)若AB⊥l，BC⊥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？
解：(1)在同一条直线上．因为直线AB，BC都经过点B，且都与直线l平行，而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以AB，BC为同一条直线．所以A，B，C三点在同一条直线上．
(2)在同一条直线上．因为直线AB，BC都经过点B，且都与直线l垂直，而平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以AB，BC为同一条直线．所以A，B，C三点在同一条直线上．
利用同位角判定两条直线平行
两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.
两直线平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行．
1．同位角的概念2．运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．3．平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
课本 P46 练习题 P46 习题2.3
人教统编版高中语文选择性必修上册
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