北师大版数学七年级下册 2.2.1《探索直线平行的条件》第1课时 课件+分层练习（含答案解析）

2.2.1探索直线平行的条件第1课时学习目标1识别同位角. 掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.3能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.4了解平行于同一条直线的两条直线平行.1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 2.如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ 3.什么叫两条直线平行？ 相交和平行对顶角相等，相邻角互补同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。情境导入 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？?答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？情境导入同位角的概念两线四角模型2组对顶角4组邻补角∠1=∠3，∠2=∠4∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4探究新知三线八角模型截线被截线两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”探究新知探究∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（左边）②在直线AB、EF的同一侧（上方） 两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三条直线同一侧，位置相同的一对角叫做同位角. 探究新知同位角∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8F型图中的同位角还有哪些？探究新知练一练：如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）12121212ABCDD探究新知利用同位角判定两条直线平行bc1 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a. 在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.2a探究新知c想一想: 上图是木条转动后，拍下的 3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？(1)(2)(3)bbbccaaa121212探究新知 12　 按照上面的方式，同学们讨论一下∠1与∠2大小满什么关系时，木条a与木条b平行？　∠1=∠2bac探究新知归纳总结 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行.几何语言： ∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.平行线判定方法：探究新知例：如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，试问a与b平行吗？说说你的理由.解：平行. 理由如下: ∵∠2＝110°， ∴ ∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝ 70°. ∵ ∠1＝70°， ∴ ∠1＝∠3. ∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).探究新知平行于同一条直线的两条直线平行同位角相等，两直线平行.一、落二、靠三、移四、画请说出其中的道理。探究新知过已知直线外一点画它的平行线，只能画出一条平行线。过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。归纳总结探究新知 分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF和GH有怎样的位置关系？ABCEDFGHEF∥GHEF∥ABGH∥AB探究新知 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.传递性归纳总结符号表示：cba∵a//c , c//b(已知)，∴a//b探究新知1. 如图，在所标识的角中，同位角是(　　) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3C随堂练习2.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是(　　)A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°A随堂练习3.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　)A．1条 B．0条C．1条或0条 D．无数条C4.下列推理正确的是（ ）A.因为a // d，b // c，所以c // dB.因为a // c，b // d，所以c // dC.因为a // b，a // c，所以b // cD.因为a // b，c // d，所以a // cC随堂练习5.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝_____°时，a∥b. 50 随堂练习6. 找出图中的平行线，并说明理由.解：AB∥CD，EF∥MN.理由：因为∠EHD= ∠MKD=50°，所以EF∥MN（同位角相等，两直线平行）.因为∠MSA+ ∠MSB=180°， ∠MSA=130°，所以∠MSB=50°= ∠MKD，所以AB∥CD.随堂练习7.如图，已知∠1＝65°，∠2＝115°，直线BC与DF平行吗？为什么？解：平行. 理由如下:∵ ∠2＝115°,∴ ∠AED＝180°－∠2＝180°－115°＝65°.∵ ∠1＝65°,∴ ∠1＝∠AED.∴ BC∥DF(同位角相等,两直线平行).随堂练习8.如图，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝122°，说明a与b，b与c，a与c的位置关系.解：∵ ∠1＝58°,∠2＝58°,∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).∵ ∠3＝122°,∴ ∠4＝58°(邻补角的定义),∴ ∠2＝∠4,∴ b∥c(同位角相等,两直线平行),∴ a∥c(平行于同一直线的两直线平行).随堂练习F截线:同侧，被截线:同一方1.同位角2.平行线(1)直线平行的条件:同位角相等，两直线平行.平行于同一条直线的两条直线平行.(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.课堂小结课程结束