北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值课时练习
展开1. -5 的绝对值是
A. 5 B. 13 C. -15 D. -5
2.下列说法中,正确的是
A.若 a≠b,则 a2≠b2 B.若 a>∣b∣,则 a>b
C.若 ∣a∣=∣b∣,则 a=b D.若 ∣a∣>∣b∣,则 a>b
3.已知aA.-2B.-10C.-2,-10或10 D.-2或-10
4.下列说法正确的是( )
A.对于任意有理数,若 a+b=0,则|a|=|b|
B.对于任意有理数,若 a≠0,b≠0,则a+b≠0
C.对于任意有理数,若 |a|=|b|,则a+b=0
D.若 |a|=7,|b|=10,则|a+b|=17
5.任何一个有理数的绝对值一定( )
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
6.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
A.M B.N C.P D.Q
7.若a与1互为相反数,则|a+1|等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.,,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
9.若a,b,c三数在数轴上的对应点如下图,其中O是原点,且|a|=|c|,则|a+c|+|b|可化简为( )
A.a+b+cB.bC.﹣bD.a+c﹣b
10.在数轴上有四个互不相等的有理数a、b、c、d,若|a﹣b|+|b﹣c|=c﹣a,设d在a、c之间,则|a﹣d|+|d﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣c|=( )
A.d﹣bB.c﹣bC.d﹣cD.d﹣a
二、填空题
1.已知:a<b,b>0,且|a|>|b|,则|b+1|﹣|a﹣b|= .
2.如果一个数的绝对值为3,那么这个数为 .
3.已知|x|是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:
(1)当x= 时,|x-2023|有最小值,这个最小值是 .
(2)当x= 时,2023-|x-1|有最大值,这个最大值是 .若|a|+|b|=2,则满足条件的整数a,b的值有________组.
4. 0 到原点的距离是 0 个单位长度,所以 ∣0∣= .
5.与原点距离为 2.5 个单位长度的点有 个,它们表示的有理数是 .
6.已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,化简:|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|= .
解答题
1.化简:
(1)﹣{+[﹣(+3)]};
(2)﹣{﹣[﹣(﹣|﹣3|)]}.
2.若 ∣x∣=4,∣y∣=3,且 x
4.已知a,b,c都不等于零,且++﹣的最大值是m,最小值为n,求的值.
5.如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式x3-3xy29-20的常数项是a,次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如,点A与点B之间的距离记作AB.
(1)求a,c的值;
(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD,则D点表示的数为______;
(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度.同时点A,C在数轴上运动,点A,C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t秒.
①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值;
②若点A向左运动,点C向右运动,2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变,直接写出m的值.
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