人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定一等奖课件ppt

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在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图：已经知道，∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？
1. 进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.2. 掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.3. 经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
∵ ∠B+ ∠1=180°(______),
∠1= ∠2(_____________),
∴ ∠B+ ∠2=180°(_________).
∴ EF∥BC (___________________________).
同旁内角互补，两直线平行
知识点1 平行线判定方法的灵活应用
如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是( )A. ①③　 B. ②③C. ③④　 D. ①②③
∵ ∠1 = ∠2，∠1 = ∠C (已知),
∴ ∠2=∠C (等量代换).
∴ AC∥FD (同位角相等，两直线平行).
如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( )
A. AD//BC B. AB//CD C. AD//EF D. EF//BC
解： AB∥CD .理由如下：
∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 .
∵ ∠2和∠3是内错角，
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
答：添加∠CBD＝∠EDB
内错角相等，两直线平行.
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
知识点2 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
∵b⊥a ，c ⊥a (已知)，
(同位角相等，两直线平行).
∴∠1= ∠2 = 90°
∴b∥c(内错角相等，两直线平行).
∵ b⊥a，c⊥a(已知),
∴∠1=∠2=90°(垂直定义).
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).
∴ ∠1+∠2=180°.
∴b∥c (同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).
∵ b⊥a，c⊥a(已知)，
题型1 平行线判定方法的应用
解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.
方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.
方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.
如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是( )①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.①③
如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( )A．60° B．80°C．100° D．120°
1. 如图所示，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
2. 如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能判定AB∥DF的有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 如图所示，已知∠A＝60°，下列条件能判定AB∥CD的是 ( )A. ∠C＝60° B. ∠E＝60° C. ∠AFD＝60° D. ∠AFC＝60°
∵ ∠B=∠C ( ),
∠B+ ∠D=180°( ),
∴ ∠C+ ∠D=180°( ).
∴BC∥DE( ).
∵ ∠1=∠C (已知),
∴ MN∥BC (内错角相等，两直线平行).
∵ ∠2=∠B (已知),
∴ EF∥BC (同位角相等，两直线平行).
∴ MN∥EF ( ).
平行于同一直线的两条直线平行
解：∵∠1与∠2互余，
∴∠1＋∠2＝90°.
∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD，
∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2.
＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)
人教统编版高中语文选择性必修上册
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