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    26.1.2 反比例函数的图象与性质(第1课时)初中数学人教版九年级下册教学设计
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    初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时教案

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    这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时教案,共4页。教案主要包含了师生互动等内容,欢迎下载使用。

    章节名称
    26.1.2 反比例函数的图象与性质(第一课时)
    编号
    课型
    新授课
    备课人
    上课时间
    年 月 日
    教学
    目标
    知识与技能:
    1)用描点法画反比例函数的图象。
    2)培养学生从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的性质。
    过程与方法:
    会画反比例函数图象,通过图象、观察、思考、总结归纳反比例函数的相关性质,提高学生观察、分析、探究、归纳概括的能力。
    情感态度与价值观:
    1)培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
    2)激发学生对学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识。
    教学
    重点
    用描点法画反比例函数的图象。
    教学
    难点
    理解反比例函数的性质。
    板书
    设计
    26.1.2 反比例函数的图象与性质(第一课时)
    教学过程
    教学
    环节
    师生互动
    设计意图
    课前回顾
    师:什么是反比例函数?
    生: 一般地,形如 y = kx(k 为常数,且 k ≠ 0)的函数,叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数。
    师:反比例函数的定义需要注意什么?
    生: 1)自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.(x=0,分式 kx 无意义)
    2)反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式。
    师:一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是什么?
    生:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是一条抛物线。
    通过回顾之前所学的知识,从而引出本节所学内容
    导入新课
    师:画反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象?
    生:通过列表-描点-连线的方法画出函数图象。
    【师生互动】先让学生自主画出函数图象,再由教师通过多媒体展示画图结果,通过对比与检验,加深理解描点法画函数图象的方法。
    [多媒体展示]
    观察反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象,回答问题:
    1)每个函数图象分别位于哪些象限?
    2)在每一个象限内,随着x的增大,y 如何变化?
    你能由它们的解析式说明理由吗?
    3)由函数图象,你还能发现什么呢?
    生1: 图象位于一、三象限
    生2: y随x的增大而减少。
    生3: 1)反比例函数的图象由两条曲线组成。2)图象关于原点成中心对称。3)函数图象与坐标轴无交点。
    【师生互动】通过认真观察函数图象,鼓励学生积极主动回答问题,教师负责引导与纠正,提高学生探索、归纳、总结的能力。
    师:画反比例函数 y= - 6x 和y= - 12x 的图象?
    生:通过列表-描点-连线的方法画出函数图象。
    [多媒体展示]
    观察反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象,回答问题:
    1)每个函数图象分别位于哪些象限?
    2)在每一个象限内,随着x的增大,y 如何变化?
    你能由它们的解析式说明理由吗?
    3)由函数图象,你还能发现什么呢?
    生1: 图象位于二、四象限
    生2: y随x的增大而增大。
    生3: 1)反比例函数的图象由两条曲线组成。
    2)图象关于原点成中心对称。
    3)函数图象与坐标轴无交点。
    【师生互动】通过认真观察函数图象,鼓励学生积极主动回答问题,教师负责引导与纠正,提高学生探索、归纳、总结的能力。
    师:接下来我们通过反比例函数图象尝试归纳其性质
    [多媒体展示]
    师:由此可知,比例系数k的正负决定反比例函数所在象限和增减性。
    师:接下来我们通过配套例题加深理解。
    [多媒体展示](判断反比例函数所在象限)
    例1 若反比例函数y=kx 的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在( )
    A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限
    变式1-1 已知函数y=a+3xa+1是反比例函数,则此反比例函数的图象在( )
    A.第一、三象限B.第二、四象限 C.第一、四象限D.第二、三象限
    [多媒体展示](判断反比例函数图象)
    例2 在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=kx(k为常数,k≠0)的图象大致是( )
    变式2-1 函数y=-2|x|的大致图象是( )
    变式2-2 在同一平面直角坐标系中,函数y=ax-a(a≠0)与y=ax的图象可能是( )
    【师生互动】先让学生做题,然后教师通过多媒体展示结果和解题思路,加深理解。
    师:接下来我们尝试小结本节课所学内容。
    [多媒体展示]
    掌握利用描点法画函数图像的方法,进而通过图象尝试归纳总结反比例函数的特征,提高学生探索、归纳、总结的能力
    掌握利用描点法画函数图像的方法,进而通过图象尝试归纳总结反比例函数的特征,提高学生探索、归纳、总结的能力
    通过归纳,让学生理解反比例函数的图像特征及比例系数k的正负决定反比例函数所在象限和增减性
    通过配套例题,举一反三,进而消化本节课所学内容
    将本节课所学内容通过多媒体逐步进行回顾,便于学生理解与记忆。
    课程评价及反思
    会画反比例函数图象,通过图象、观察、思考、总结归纳反比例函数的相关性质,提高学生观察、分析、探究、归纳概括的能力。在教学中应鼓励学生积极思考,归纳总结,允许学生回答的不完整,甚至有错误的见解,培养学生乐于分享、发言的习惯,提高学生学习数学的兴趣。
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