初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程第一课时课后练习题

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能力提升
1.若关于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac,则常数项为( ).
A.mB.-bd
C.bd-mD.-(bd-m)
2.若方程(m-1)x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程,则( ).
A.m=1B.m=-1C.m=±1D.m≠±1
3.某公司今年销售一种产品,1月获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季度共获利36.4万元,已知2月和3月利润的月增长率相同.设2,3月利润的月增长率为x,则x满足的方程为( ).
A.10(1+x)2=36.4
B.10+10(1+x)2=36.4
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4
D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4
4.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0,当m满足 时,它是关于x的一元一次方程;当m满足 时,它是关于x的一元二次方程.
5.若关于x的一元二次方程2x2+(k+9)x-(2k-3)=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0,则k= .
6.已知关于x的一元二次方程2bx2-(a+1)x=x(x-1)的二次项系数为1,一次项系数为-1,求a+b的值.
创新应用
7.若x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程,求a,b的值.下面是两名同学的解法.
甲:根据题意,得2a+b=2,a-b=1,解得a=1,b=0.
乙:根据题意,得2a+b=2,a-b=1或2a+b=1,a-b=2,
解得a=1,b=0或a=1,b=-1.
你认为上述两名同学的解法是否正确?为什么?如果都不正确,请给出正确的解法.
1.认识一元二次方程
第一课时
知能演练·提升
能力提升
1.D 2.B 3.D 4.m=-2 m≠-2 5.14
6.解: 由题意,得一元二次方程的一般形式为(2b-1)x2-ax=0.因为二次项系数为1,一次项系数为-1,所以2b-1=1,-a=-1,解得b=1,a=1,所以a+b=1+1=2.
创新应用
7.解: 都不正确,均考虑不全面.正确解法如下:
欲使x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程,则2a+b=2,a-b=2或2a+b=2,a-b=1或2a+b=2,a-b=0或2a+b=1,a-b=2或2a+b=0,a-b=2,解得a=43,b=-23或a=1,b=0或a=23,b=23或a=1,b=-1或a=23,b=-43.