人教版九年级下册27.1 图形的相似说课课件ppt

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理解相似图形概念（重点）
利用相似性质进行计算（难点）
实例一：两个正方体纸盒
观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？
实例三：应县木塔和模型
全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。相似图形的概念：我们把形状相同的图形叫做相似图形。
【思考】全等图形和相似图形有什么关系呢？
全等图形是相似图形的一种特殊形式
生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。
观察下面的三组相似图形，你发现了什么？
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到.
例1 下列说法中，正确的是（ ）A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似
【详解】A、所有的等腰三角形，边的比不一定相等，对应角不一定对应相等，故错误；B、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；D、所有的等腰直角三角形，边的比一定相等，而对应角对应相等，故正确
变式1-1 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换
变式1-2 下列结论中，错误的有：（ ）①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误
观察这两个五边形，你发现了什么？
【提问】这两个图形的边和角有什么关系呢？依据呢？
对应角相等、对应边成比例
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。
对应角相等、对应边成比例。
相似多边形对应边的比。
【问题一】若下面两个五边形相似，它们的角和边有什么关系？
∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’, ∠D=∠D’, ∠E=∠E’
【问题二】相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
【问题三】已知四条线段长度（a≠0）如下图，这四条线段长度成比例吗？
1）任意两个等边三角形相似吗？2）任意两个正方形相似吗？3）任意两个正五边形相似吗？4）任意两个正n边形相似吗？
任意两个边数相等的正多边形都相似.
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
变式2-1 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　)A．2 cm2 B．4 cm2C．8 cm2 D．16 cm2
变式2-2 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)A．60°B．75°C．87°D．120°
【详解】由已知可得：α的度数是：360〫-60〫-75〫-138〫=87〫
变式2-3 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A．6B．8C．12D．10
变式2-4 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
Eg: 下列各组线段的长度成比例的是（ ）A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm