初中数学华师大版七年级上册3 平行线的性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 平行线的性质多媒体教学课件ppt，文件包含23-24学年第一学期期中试卷二-原卷docx、23-24学年第一学期期中试卷二-解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

如图所示，我们已经能够借助于第三条直线与两条已知直线构成的同位角、内错角或同旁内角判断这两条已知直线是否平行. 那么，如果已知直线a与直线b平行，即不相交，它们之间还具有什么性质呢？
为此，我们再次借助于第三条直线l，用它去截平行直线a与b，探索截得的同位角、内错角、同旁内角分别有什么关系.
试一试 如图，翻开你的练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这两个 同位角，你有什么发现？
发现：任意找的两个同位角相等.
在一般情况下，如图所示，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O与点P，那么同位角∠1与∠2必定相等吗？如果不相等，会出现什么情况？
假设：∠1≠∠2.以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，画出过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，得到a ′//b.
通过画∠1′得到a ′//b以后，结合题意发现：经过点O竟然有两条直线a、a′与b平行.这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了.因此∠1与∠2一定相等.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说，就是：两直线平行，同位角相等.
如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是(　　)A．20°　 B．50°C．70°　 D．110°
解析：观察图形可以把求∠2转化为求∠2的对顶角来解.∵∠2的对顶角与∠1是同位角，而直线a∥b，∴∠2＝∠1＝70°.
如图所示，将∠1的对顶角记为∠3，故∠1=∠3(对顶角相等).∵a//b(已知)，∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).∴∠1=∠2(等量代换).
有了“两直线平行，同位角相等”，我们也可以用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”.简单地说，就是：两直线平行，同旁内角互补.
小组合作，说明得出该结论的理由.
例1 如图，已知直线a//b，∠1=50°，求∠2的度数.
解：∵a//b(已知)，∴∠2=∠1(两直线平行，内错角相等).∵∠1=50°(已知)，∴∠2=50°(等量代换).
例2 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
解：∵AB//CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=60°(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
例3 将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.
解：如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形.从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一格都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.
首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离；再分析已知图形，确定构成图形的关键点；然后根据平移方向和距离平移每个关键点；最后顺次连接所作的每个关键点的对应点，并标出相应 的字母，得出平移后的图形．
1.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若∠1＝70°，则∠2＝(　　)A．70° B．80° C．110° D．120°
2.如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于(　　)A．40° B．60° C．80° D．100°
3.如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于 (　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
4.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为(　　)A．26° B．36° C．46° D．56°
5.如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能求出∠2，∠3，∠4的度数吗？
解：∵DE∥BC(已知)， ∴∠4=∠1=65°(两直线平行，内错角相等)， ∠2＋∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠2=180°-∠1=180°-65°=115°. 又∵DF∥AB(已知)， ∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)． ∴∠3=115°(等量代换)．
6.如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．
解：AM∥CN. 理由：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BAE＝∠ACD(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠EAM＝∠ECN(等式性质)． ∴AM∥CN(同位角相等，两直线平行)．