初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.6 角1 角授课课件ppt

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公共端点O叫做该角的顶点,
射线OA、OB叫做该角的两条边.
角是由两条有公共端点的射线组成的图形.
判断：下面的图形哪些是角？
角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
起始位置的射线叫做角的始边.
终止位置的射线叫做角的终边.
射线的端点叫做角的顶点.
(1)用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间.
∠AOB 或∠BOA表示的是同一个角.
(2)角也可用一个大写字母表示，这个字母在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角，如∠O.
若在∠AOB内再画一条射线OC，则图中的角能否用上述方式表示呢？
有没有简单的表示法呢？
(3)用一个数字(1，2……） 或小写希腊字母(α， β ， γ) 并且加弧线表示.
上面三个角表示为 ∠1， ∠2， ∠ α.
1.用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2.用一个顶点的字母来表示
3.用一个数字或希腊字母表示
1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确?哪些不正确?(1) ∠ APO (2) ∠AOP(3) ∠ OPC (4) ∠OCP(5) ∠ O (6) ∠P
　　2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
锐角：大于0度而小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角.
1.平角就是直线吗？平角肯定不是直线！2.周角就是射线吗？周角肯定不是射线！
3.写出图中:(1)能用一个字母表示的角_______________.(2)以B为顶点的角____________________________. (3)图中共有几个角，并写出来(小于平角的角)_______，________________________________________________________________.
∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB
∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
1°=60 ′=3600 ″.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
例1. 5°＝　　　′＝　 　　″； 38.15°＝　　　°　　　′； 36″＝　　　′=　　　°； 38°15′＝　　　　°.
例2.(1)把18°15′化为用度表示的角. (2)把93.2°化为用度、分、秒表示的角.
解 ：(1)先把15′化成度，即15′ =0.25°， 所以 18°15′=18.25°.
(2) 93.2°= 93°12′.
讨论：18。15′和18.15º相等吗？哪一个较大？
4.(1)把66°45′化为用度表示的角. (2)把47.58°化为用度、分、秒表示的角. (3) 1.3°=______°_____′； 25°36′=_______°.
解:(2)因为1°=60′，所以0.58°=60′×0.58=34.8′，又因为1′=60″，所以0.8′=60″×0.8=48″，因此47.58°=47°34′48″.
还记得如右图所示的八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.
例3.如右图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1) 南偏东25°； (2) 北偏西60°.
解:如图所示，(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求. (2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.
1.由图填空： (1) 正东和正西方向所成的角是_______； (2) 正南和西南方向所成的角是_______； (3) 西北和东北方向所成的角是_______； (4) 正西和东南方向所成的角是_______.