初中数学1.5.1 乘方多媒体教学ppt课件

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1.理解有理数乘方的意义及相关概念.2.能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.3.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×···×2×2
2 ×2 ×… ×2 ×2
a×a ×… ×a ×a
读作“2的10次方”.
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
思考：(-2)4和-24所表示的意义一样吗？为什么？
解：二者所表示的意义不一样.因为 (-2)4表示的是2的相反数的4次幂，即-2的4次幂，结果是16;而-24 表示的是2的4次幂的相反数，结果是-16.所以二者的意义不一样.
1.在94 中，底数是 ，指数是 ， 94 读作___________或___________.它表示 个9相乘. 2.5就是5( ).底数是____，指数是____.3.(-7)8 中的底数是_____，指数是_____.
一个数可以看作这个数本身的一次方
指数为1时通常省略不写
(1)原式=(-4)•(-4)•(-4)=-64；
(2) 原式=(-2)•(-2)•(-2)•(-2)=16;
注意表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来，便于辨认底数.分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用括号括起来.
你能判断下面算式的符号吗？根据结果，能得到什么规律？
(1) (-1)2012；(2) (-1)2013；(3) 02012；(4) 12013
解: (1) (-1)2012=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)
2012个(-1),即共有1006个1相乘，结果为1.
所以算式(1)的符号为正，同理可得算式(2)的结果为-1，符号为负，算式(3)的结果为0，算式(4)的结果为1，符号为正.
1的任何次幂都为1;-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）;当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）.
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？
如何用计算器来求有理数的乘方？
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：选择带有负号按键 (-) 的计算器.
找到代表求乘方的按键（不同计算器按键有所不同），依次按下底数和指数，便可以在计算器上显示出结果.
经计算， (-8)5=-32768, (-3)6 =729.
1．(-5)6表示(　 　) A．6与-5相乘的积　　　B．5与6相乘的积C．6个-5相乘的积 D．6个-5相加的和2．(-2)3等于(　　)A．-6　　　 B．6　　　C．-8　　　 D．8
3.(1)在(-2)6中，指数为 ，底数为 ． (2)在-26中，指数为 ，底数为 ．4.平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________，平方等于立方的数为______．
(4) -24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) .( )　　　　　　　
5.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)
(1)32 =3×2=6. ( )
(2)(-2)3=(-3)2. ( )
(3)-32=(-3)2. ( )
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
-32=-9，(-3)2=9.
-24=-2×2×2×2=-16.
(-12)8= ; (2)1034= .(3) 7.123= ; (4)(-45.7)3= .