初中人教版9.1.2 不等式的性质导学案及答案
展开1、掌握理解不等式的性质,并能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。
2、通过探索学习,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、让学生体验数学活动中的探索性、趣味性,激发学生学习数学的热情和兴趣。
【学习重点】不等式的性质
【学习难点】:不等式的性质3
【学习过程】 一、温故知新
1、式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5
2.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2是不等式x+3>2解的有( )个.
A、2 B、3 C、4 D、5
3、.在数轴上表示下列不等式的解集: x ≥ 0 D. x< -1
4、等式的基本性质:
性质1、 如果,那么
性质2、 如果,那么 ; 如果,那么 。
新课学习:
1、设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据不等式基本那条性质得到的。
(1) a - 3____b - 3; (2)a÷3____b÷3
(3) ; (4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
2、练习: 已知a<0,用“<”或“>”号填空:
(1)a+2 ___2; (2)a-1 ____-1; (3)3a_____ 0; (4)-a/4_____0;
3、利用不等式的性质将不等式化为x>a或x (1)χ+12>6 (2)2χ<-2 (3)χ-2>0.9 (4)-3χ<-6.
4、不等式的应用:
某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度是3cm ,现准备向它继续注水.用V (单位:cm3 )表示新注水的体积,写出V的取值范围。
⑴列不等式为:
(2)试将V的取值范围在数轴上表示出来
三、课堂小结:
1、这节课你学到了什么?还有什么疑惑吗?
2、不等式的其他性质:
(1)、若则 (2)、若则
(3)、若则 (4)、若则
四、课堂检测:
用不等号填空:若,则
⑴; ⑵; ⑶; ⑷
2、(1)如果a-3
(3)如果-4a<-4b, a b (4)如果2a+3<2b+3, a b
2、设a>b,若ac
(1)x+4>3 (2) 7x ≥ 6x+3
4、用不等式表示下列语句并写求解集:
(1)的3倍大于或等于1; (2)与3的和不小于6;
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