人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质学案

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，能力提升等内容，欢迎下载使用。

1.能运用不等式的性质解简单的不等式；
2.知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心圆点与空心圆点的区别 .
【学习重点】运用不等式的性质解简单的不等式.
【学习难点】不等式的解集在数轴上的表示方法.
【学习过程】
复习引入（时间：3分钟）
不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
二、自学指导（一）（时间：6分钟）
认真学习课本117页例1，思考并完成下列问题：
借助不等式的性质解简单不等式最终化成怎样的形式？
例题（1）（2）利用不等式的第几个性质？例题（3）（4）分别利用不等式的第几个性质？
利用不等式的性质3时，应该注意什么？
不等式的解集在数轴上如何表示？
三、自学检测（一）（时间：8分钟）
1. 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)x-7>26
解：根据不等式的性质 ，不等式的左右两边同时 ，不等号的方向 ，所以
（2）3x<2x+1
解：根据不等式的性质 ，不等式的左右两边同时 ，不等号的方向 ，所以
（3）>50
解：根据不等式的性质 ，不等式的左右两边同时 ，不等号的方向 ，所以
（4）-4x>3
解：根据不等式的性质 ，不等式的左右两边同时 ，不等号的方向 ，所以
2.把上题中的（2）（3）的解集在数轴上分别表示出来.
四、自学指导（二）（时间：6分钟）
认真学习课本第118页最后一段及119页例2,思考并尝试解决以下问题：
不等号除以前学过的“>”“＜”及“≠”外，还可以用哪些符号表示？
符号“≥”和“≤”分别如何读？
不等式x≥1与x>1的解集在数轴上表示有何区别？
4.“a≥b”或“a≤b”形式的式子，是否具有不等式的性质？
5.在数轴上如何表示x≤4的解集？
五、自学检测（二）（时间：8分钟）
1.不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示其解集.
x的3倍大于或等于1；

2.某长方体形状的容器长5cm，宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注.用V表示新注入水的体积，写出V的取值范围.

六、当堂训练（要求：认真、独立的完成下面三道题目，时间：7分钟）
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示（1）的解集.
（1）x+5>-1；
解：根据不等式的性质 ，不等式的左右两边同时 ，不等号的方向 ，所以
不等式的解集在数轴上表示为：
(2) -8x>10
2.用不等式表示下列语句并写出解集，在数轴上表示（2）的解集.
x与3的和不小于6
(2) y 的小于或等于-2.
七、课堂小结：本节课你学到了什么？

【能力提升】（选做题）
X取什么值时，代数式x＋5 的值。
(1)大于0 （2）不小于－2 符号语言
性质1：
如果：
那么：
性质2：
如果：
那么：
性质3：
如果：
那么：