第十章数据的收集整理与描述章末复习导学案（人教版七下）

章末复习

一、复习导入

1.导入课题：

前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.

2.学习目标：

（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.

（2）学会整理数据的方法.

（3）领会描述数据的方法.

3.学习重、难点：

重点：制表整理数据、绘图描述数据.

难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.

二、分层复习

1.自学指导：

（1）自学内容：本章全部内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.

（4）自学参考提纲：

①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？

②对收集的数据如何进行整理？

③对整理出的数据进行描述的目的是什么？

①     样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？

②     种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？

⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用­­  折线  图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用  扇形统计  图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用  条形统计  图描述.

2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.

②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.

（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.

4.强化：

（1）数据处理的一般过程.

（2）收集数据的方法.

（3）整理数据的方法.

（4）描述数据的方法.

1.自学指导：

（1）自学内容：典例剖析.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.

（4）自学提纲：

【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）

A.某市八年级学生的肺活量   B.从中抽取的500名学生的肺活量

C.从中抽取的500名学生   D.500

【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

①     本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是  20%  ，其所在扇形图中的圆心角的度数是  72°  .

②请把统计图补充完整.

③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.

1200×=528（人）

提示：

理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.

【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）

②补全频数分布直方图；

③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？

解：（4+1）÷50×100%=10%

提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.

2.自学：

同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.

3.助学：

（1）师助生

①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.

②差异指导：根据学情进行相应指导.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.

4.强化：

各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.

三、评价

1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）:

这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.

在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.

(时间：12分钟  满分：100分)

一、基础巩固（60分）

1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ C ）

A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查

B.了解某路段的日车流量，选择全面调查

C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查

D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查

2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是  1000箱苹果的质量  ，样本是  100箱苹果的质量  ，样本容量是  100  .

3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为  60%  .（每组中数据含最小值，不含最大值）

第3题图                     第4题图

4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)

A.680元   B.900元   C.750元   D.850元

5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.

（1）该校有学生  540  人；

（2）丙村人数所在的扇形圆心角为  150  度.

二、综合运用（20分）

6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.

（1）使用中草药治疗显著的有多少人？

（2）你对这种中草药的疗效有何评价？

（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.

解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)

答：使用中草药治疗显著的有1110人.

（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.

（3）条形统计图如图.

三、拓展延伸（20分）

7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.

（1）求m，n的值.

（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.

解：（1）由题意得，×100%=54%，得m=18.

×100%=30%，得n=3.

（2）×100%=84%

答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.