第十章 数据的收集、整理与描述压轴题考点训练（解析版）（人教版） -七年级数学下册压轴题攻略（人教版）

第十章 数据的收集、整理与描述压轴题考点训练

1．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（     ）

A．喜爱的电视剧的人数的频率是

B．喜爱的电视剧的人数的频率是

C．喜爱的动画片的人数的频率是

D．喜爱的体育节目的人数的频率是

【答案】B

【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.

2．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是(　　)

A．计算机行业好于其它行业 B．贸易行业好于化工行业

C．机械行业好于营销行业 D．建筑行业好于物流行业

【答案】D

【详解】计算机行业比值为1.84；机械行业比值为2.29；营销行业比值为1.50；建筑行业比值＜≈0.86；化工行业比值＜≈0.91；而物流行业比值＞≈1.23，贸易行业的比值＜≈0.90，

∴计算机行业比值不是最小的，因此不是最优的，故A错误；贸易行业与化工行业不确定大小，故B错误；机械行业比值大于营销行业比值，故营销行业优于机械行业，故C错误；建筑行业比值小于物流行业比值，故D正确.故选D．

3．为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是(            )

A．一周内该校学生借阅各类图书一共约800本

B．该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%

C．一周内该校学生借阅漫画类图书约240本

D．若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买

【答案】D

【详解】解：A、一周内该校学生借阅各类图书一共月200÷25%=800本，此选项正确；

B、该校学生喜欢阅读文学类图书的约占280÷800=35%，此选项正确；

C、一周内该校学生借阅漫画类图书约800-200-800×10%-280=240本，此选项正确；

D、该学校计划购进四类新书共1000本，能根据学生需要确定各类图书的数量，此选项错误．

故选D．

4．以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）

A．4月份三星手机销售额为65万元      B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

【答案】B

【详解】解：三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比．

根据统计图可得：三星手机三月份的销售额为：60×18%=10．8（万元），

四月份三星手机的销售额为：65×17%=11．05（万元），则根据以上信息可得B是正确的．故选：B.

5．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（　　）

A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③

【答案】D

【详解】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．所以为：②①④⑤③．故选D．

6．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，

不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：

①这批被检验的轴总数为根；②且；

③这批轴中没有直径恰为的轴；

④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正

确的有（       ）．

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】C

【详解】分析：根据=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断.

详解：总数为（根），

，，．

对应个，所以，，，

由表知，没有直径恰好.的轴，

合格率为，

生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，

故正确的为①②③，共个．

7．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.

【答案】1000

【详解】可估计湖里大约有鱼100÷=1000条．

故答案为1000．

8．某生态示范园对四种鱼苗进行成活实验，实验用的1号，2号，3号，4号鱼苗共500条，各种鱼苗数量的扇形统计图如图所示，则2号鱼苗的数量是________条．

【答案】100

【详解】2号鱼苗占总鱼苗数量的百分比＝1－25%－30%－25%＝20%，

∴2号鱼苗的数量是500×20%＝100，

故答案为100．

9．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．

【答案】40

【详解】解：由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，

∴接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200人，

∵200×20%＝40人，

∴表示“无所谓”的家长人数为40人．

故答案为40人．

10．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．

【答案】20

【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，

则打篮球的人数占的比例=×2=，

∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．

故答案为20%．

11．已知某班的一次语文测验中，有6名同学不及格，不及格率为12.5%，同时也有9名同学优秀，则这个班在这次测验中的优秀率为____________．

【答案】18.75%

【详解】班级总人数为：6÷12.5%=48（人），

所以优秀率为：9÷48=18.75%，

故答案为18.75%.

12．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了

解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制

统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为_______名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；

（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_   ___%；

（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

【答案】（1）300；

（2）1060；   （3）15；  （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分） ······ 10分

【解析】

【详解】

（1）300； 2分

（2）1060；    （3）15；          （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）   

13．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

【答案】（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．

【详解】解：（1）根据题意得：

144÷48%=300（名），a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下：

（3）根据题意得：

总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）．

14．为了把赣州建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老刘某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：

①时间：上午7:00～12:00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；

②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；

③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计.

下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题.

（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；

（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？

【答案】（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯.；（2）补充完整条形统计图见解析；（3）这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过.

【详解】解：（1）据题意可得，

可以估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯.

（2）7：00～8：00每个周期内人数：100×=20，10：00～11：00每个周期内人数：100-20-15-40=25，如图.

（3）

∴这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过.

15．鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A．自己没有燃放烟花炮竹；B．在规定时间和规定地点少量燃放烟花炮竹；C．随意燃放烟花炮竹；D．不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹.并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答以下问题：

（1）表格中a=      ，b=     ，并补全条形统计图；

（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；

（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放烟花炮竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹”的学生共有多少名？

【答案】（1）30，15，补图见解析；（2）C类圆心角的度数为72°；（3）1350名.

【详解】（1）30，15，补图如下：

（2）C类圆心角的度数为；

（3）（30+15）÷100×3000=1350（名）