初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形评课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了contents，分钟小测，精典范例，巩固提高，变式练习，ABC，BCD，CDA，DAB，斜边的一半等内容，欢迎下载使用。

1．有一个角是 的平行四边形叫做矩形． 2．如果平行四边形有一个角等于90°，那么其余三角的度数分别是 ，由此可知：矩形的四个角都是 ．3．矩形的性质： 符号表示：∵四边形ABCD是矩形
90°、90°、90°
4．直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于 ． 符号表示：∵ . ∴ ．5．如果矩形的两边分别长为6cm和8cm，那么它的一条对角线长为 cm．
△ABC是直角三角形,D是斜边AB的中点
6．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=120°，则∠OBC=　 　．
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm，则AB的长为　 　cm．
1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三个角是否都为直角
例1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等
例2. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°. 求证：△AOB是等边三角形．
证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴ AC=BD，∴AO=BO. 又∵∠AOD=120°, ∴∠AOB=60°, ∴△AOB是等边三角形．
2.如图,矩形ABCD中，M是CD的中点.求证：（1）△ADM≌△BCM；（2）∠MAB=∠MBA.
证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADM=∠BCM=90°，AD=BC.∵M是CD的中点，∴DM=CM.∴△ADM≌△BCM.（2）∵△ADM≌△BCM，∴MA=MB.∴∠MAB=∠MBA.
知识点2.直角三角形斜边上的中线性质例3.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠BED=90°，求证：AC=BD.
证明：∵四边形ABCD是平矩形，∴AC、BD互相平分.又∵△BED、△AEC是直角三角形，且BD、AC是斜边，∴OE= BD，OE= AC.∴AC=BD.
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°, D、E、F分别是AB、BC、AD的中点．求证：CD=EF．
证明：∵EF是△ABC的中位线，∴ ，又∵CD是斜边AB上的中线，∴ ，∴CD=EF．
4．在下面所描述的四边形中，是矩形的是（ ）A．有一个角是直角的四边形B．对角线互相垂直的四边形C．有一个角是直角，且对角线相等的四边形 D．有一个角是直角，且对角线互相平分的四边形
5．矩形ABCD中，AB=6，AD=8，则AC= ．6．已知直角三角形的两直角边分别长为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 cm．
7．已知矩形的一条对角线长为6，它与一边的夹角是30°, 则矩形的周长为 ．8．若矩形的一边长等于对角线长的一半，另一边长为 ，则矩形的对角线长 ．9．若矩形的周长为16，面积为14，则矩形的对角线长为 ．
10．如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
11．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4 cm，AD=10 cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长．
解：由题设可知，BE=ED，∴AE+EB=AD=10，又∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，设BE=x ，则AE=10- x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得： ，解得 x=5.8，即BE长为5.8cm．
12. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE=1∶3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长.
13．如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．