初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方复习练习题

第十四章  整式的乘法与因式分解

第3课时  积的乘方

一、课前小测——简约的导入

1. 计算（－x 2）3的结果是（  　）.
　　A．－x5         　　　　B．x5    　　　　　

C．－x6             D．x6  

2. (1) 若x2m=3，则x6m=_____；

（2）(2m)2=         .

二、典例探究——核心的知识

 例1 计算:

    （1）（3x）3；    （2）（-5y）3；

    （3）（ab2）2；    （4）（-2x3）4.

例2 （1）（－3a2b3）3；

    （2）[－（x3y2n）3] 2．

例3  用简便方法计算:

（-8）20116·（-）2017

三、平行练习——三基的巩固

3.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.

（1）（  ）；

（2）（   ）；

 (3)（  ）；

(4)（   ）.

4. 计算：

(1)(-3x)3；    (2)(-5ab)2；  

(3)(xy2)2；    (4)(-2xy3z2)4

5.（1）(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3

（2）(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.

6. 某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

四、变式练习——拓展的思维

例4 填空: (1）；

   (2)（x2y）3=         =        .

变式1 已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．

变式2  已知xn=5，yn=3，求（xy）2n的值．

变式3 已知am=5，bm=2，求（a2b3）m

五、课时作业——必要的再现

7.（1）；

（2）.

8.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.

（1）（xy）3＝x3y3 （）；

（2）（5x2）4=20x8 （  ）；

（3）（-3qp）2=-6q2p2 (   ）；

 (4) (-6xy3)2=36x2y6 （  ）；

9. 计算:(1) (–a3b2)4       (2) (–3a2b3c)3

      (3) – (–2x3y)3       （4）

10.计算：

①（-a2b2c4）3+（2 a3b3c6）2     

②（-4×103）2×（-2×103）3

③（-5a6）2+（-3a3）3·（-a3）   

11. 用简便方法计：

（）100×（1）100×（）2016×42017．

答案

1.C.

2．（1）27；(2)4m2.

例1 （1）（3x）3=33·x3=27x3；

    （2）（-5y）3=（-5）3·y3=-125y3；

    （3）（ab2）2=a2·（b2）2=a2·b2×2=a2·b4=a2b4；

    （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．

例2 （1）（－3a2b3）3

=（－3）3·（a2）3·（b3）3=－27a6b9．

（2）[－（x3y2n）3] 2=（－1）2·（x3y2n）6

=（x3）6·（y2n）6=x18y12n．

例3  （-8）2016·（-）2017

=（-8）2016·（-）2017·（-）

        =[（-8）·（-）]2016·（-）=-.

3.（1）（ × ）；

正确答案；

（2）（ ×  ）;

正确答案；

(3)（ × ）；

正确答案；

(4)（ ×  ）；

正确答案.

4.(1)(-3x)3＝(-3)3·x3＝-27x3；   

(2)(-5ab)2＝(-5)2a2b2＝25a2b2；  

(3)(xy2)2＝x2(y2)2＝x2y2；   

(4)(-2xy3z2)4＝(-2)4x4(y3)4(z2)4＝16x4y12z8.

5.（1）(-3a3)2·a3+(-a2)·a7-(5a3)3

=(-3)2·(a3)2·a3+(-a9)-53(a3)3

=9a6·a3-a9-125a9

=9a9-a9-125a9

=-117a9

（2）(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4

=(x-y)3·(x-y)4·［-(x-y)］2

=(x-y)7·(x-y)2

=(x-y)9

6.（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）． 

答：包装箱的容积是2.7×107立方毫米．

例4  (1)a；b.

     (2) （x2）3·y3   ；  x6y3.

变式1 ∵am=5，an=3，

∴a2m+3n=a2m·a3n=（am）2·（an）3

  =52×33=25×27=675．

变式2 （xy）3n=x3ny3n=（xnyn）3=（5×3）3=3375．

变式3  ∵am=5，bm=2，

∴（a2b3）m=（a2）m·（b3）m=a2m·b3m

       =（am）2·（bm）3=52×23=25×8=200．

7.(1)2；m； 8m3；

  (2)-x2 ；y； x10y5.

8.（1）（xy）3＝x3y3 （ × ）；

正确答案（xy）3＝x3y3；  

（2）（5x2）4=20x8 （ × ）；

正确答案（5x2）4=625x8；

（3）（-3qp）2=-6q2p2 (× ）；

正确答案（-3qp）2=9q2p2；

 (4) (-6xy3)2=36x2y6 （ √  ）；

9. (1) (–a3b2)4= a12b8；

  (2) (–3a2b3c)3 =-27 a6b9c3；

  (3) – (–2x3y)3 =8x9y3；

   （4）= x3my3m .

10.①（-a2b2c4）3+（ a3b3c6）2

=-a6b6c12+4 a6b6c12 =3 a6b6c12

②（-4×103）2×（-2×103）3=-1.28×1017；

③（-5a6）2+（-3a3）3·（-a3）=52a12.

11.（）100×（1）100×（）2016×42017

    =[（）100×（）100]×[（）2016×42017]×4

  =（×）100×（×4）2016×4=1×1×4=4．