2023-2024学年粤教版必修第一册 第一章　运动的描述 单元测试

章末综合检测

 (时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．校运会400 m 比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做目的是为了使参加比赛的同学运动路程相同

C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D．这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

解析：B　校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400  m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故选B。

2．大疆T16植保无人机喷洒农药，最快速度达到150亩/小时，可持续工作8小时。下列说法中正确的是(　　)

A．调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点

B．确定无人机的位置时需要建立三维坐标系

C．观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系

D．“8小时”指的是时刻

解析：B　调整无人机在空中的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不计，不能将无人机看成质点，A错误；无人机在高空飞行，确定其空间位置时需要建立三维坐标系，B正确；观察无人机飞行速度时可以选取地面为参考系，摄像机与无人机相对静止，不能选取无人机上的摄像机为参考系，C错误；“8小时”指的是时间，D错误。

3．关于加速度a的方向，下列说法正确的是(　　)

A．由a＝可知，加速度a的方向与速度变化量Δv的方向可能相反

B．加速度a的方向与初速度v0的方向相同

C．如果物体的加速度a的方向与初速度v0的方向相同，则物体做加速运动

D．只要加速度a>0，物体就做加速运动

解析：C　时间Δt是标量，由a＝可知，加速度a的方向与速度变化量Δv的方向一定相同，A错误；加速度a的方向与初速度的方向可能相同，也可能相反，B错误；如果物体的加速度a的方向与初速度v0的方向相同，则物体做加速运动，C正确；若加速度a>0，v0<0，即加速度a的方向与初速度v0的方向相反，则物体做减速运动，D错误。

4．如图所示为一打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为打点计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为T。为求得打点计时器打下点C时纸带的速度，下列算式中最合理的是(　　)

A． B．

C． D．

解析：B　求打下点C时纸带的速度，可以在C点两侧各取一点，使这两点间所对应的时间间隔尽量小。由题图可知，所取的两点应为点B和点D，则B、D之间的平均速度vBD＝，该速度最接近打点计时器打下点C时纸带的速度，故B正确。

5．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s,1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的(　　)

A．速度变化的大小可能等于5 m/s

B．速度变化的大小可能大于 13 m/s

C．平均加速度的大小可能小于5 m/s2

D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2

解析：C　以初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s，当末速度与初速度方向相同时，v＝8 m/s，速度变化量大小为Δv＝v－v0＝3 m/s，则平均加速度大小为a＝＝ m/s2＝3 m/s2，当末速度与初速度方向相反时v′＝－8 m/s，速度变化量为Δv′＝v′－v0＝－13 m/s，即速度变化量大小为13 m/s，则平均加速度为a′＝＝ m/s2＝－13 m/s2，即平均加速度的大小为13 m/s2，故选C。

6．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的s­t图像如图所示。根据图像，下列说法不正确的是(　　)

A．质点a做周期性往返运动

B．在0～t′时间内，a、b的位移相同

C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移

D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同

解析：C　s­t图像中，图像上某点的切线斜率表示速度，a图线的斜率周期性变化，说明质点a做周期性的往返运动，故A正确；由题图知，0～t′时间内，a和b质点的初位置都在坐标原点，末位置都在s＝－5 m处，所以位移大小均为5 m，且都沿负方向，故B正确，C错误；0～t0时间内，a质点的路程是5×6 m＝30 m，b质点的路程为5×2 m＝10 m，所以a质点的路程是b质点路程的3倍，位移都是0，故D正确。

7．某物体做直线运动的图像如图所示，若y轴表示(　　)

A．位移s/m，则物体6 s内位移为18 m

B．位移s/m，则物体前3 s和后3 s速度相同

C．速度v/(m·s－1)，则物体在前6 s内运动方向不变

D．速度v/(m·s－1)，则物体在0～6 s内加速度相同

解析：C　若y轴表示位移s/m，则物体6 s内位移为0，A错误；若y轴表示位移s/m，则图像的斜率表示速度，物体前3 s和后3 s速度不同，B错误；前6 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，C正确；若y轴表示速度v/(m·s－1)，则图像的斜率表示加速度，物体前3 s和后 3 s加速度不同，D错误。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)

8．某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程，下列说法中正确的是(　　)

A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下

B．质点在这段时间内的平均速度为零

C．质点在最高点时加速度为零

D．质点在落回出发点时的速度与开始离开出发点时的速度相同

解析：AB　根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则a＝ m/s2＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，根据平均速度的定义知，平均速度为零，B正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s2，方向竖直向下，C错误；在出发点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，D错误。

9．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．在1 s末，速度为9 m/s

B．0～2 s内，加速度为6 m/s2

C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动

D．10～12 s内，做速度方向向西的加速运动

解析：AC　由题图可知，在1  s末，物体速度为9 m/s，A正确；根据加速度的定义，0～2 s内物体的加速度a＝＝＝3 m/s2，B错误；6～7 s内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；10～12 s内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。

10．若某物体做直线运动的v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变

B．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变

C．t＝3 s时物体离出发点最远

D．t＝3 s时物体的加速度为零

解析：AC　根据速度的正负表示速度的方向，可知t＝3 s 时物体运动的速度方向发生改变，故A正确；在2～5 s 内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t＝3 s 时物体运动的加速度方向没有发生改变，故B错误；物体在前3 s内沿正方向运动，3 s后沿负方向运动，则 t＝3 s时物体离出发点最远，故C正确；根据斜率等于加速度，可知t＝3 s时物体的加速度不为零，故D错误。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．(7分)在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中：

(1)学校实验室提供如图甲、乙所示的两种打点计时器。某实验小组决定使用电火花计时器，应是图________(选填“甲”或“乙”)中的计时器。

(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，则在如图丙、丁所示的电源接线中，正确的是图________(选填“丙”或“丁”)。

(3)小宇同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，他在纸带上每隔4个点取一个计数点，按打点先后确定出A～E共五个计数点，如图戊所示。已知电源频率为50 Hz，打下计数点“C”时小车的速度为________m/s。(保留2位有效数字)

戊

解析：(1)由题图可知，电火花计时器是图乙。

(2)用打点计时器时使用的是交流电源，故图丁接法正确。

(3)每隔4个点取一个计数点，则相邻两计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，B点读数为xB＝4．60 cm，D点的读数为xD＝10．30 cm，由平均速度得vC＝≈0.29 m/s。

答案：(1)乙　(2)丁　(3)0.29

12．(9分)某同学在“用打点计时器测量速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电频率是50 Hz)，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1 s。(计算结果保留3位有效数字)

(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：

A．时间间隔　　　 B．位移

C．平均速度 D．瞬时速度

我们可以从纸带上直接得到的物理量是________，测量得到的物理量是________，通过计算能得到的物理量是________。(填写字母代号)

(2)每两个计数点间还有________个点没有标出。

(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测量一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表。

(4)从A点开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

解析：(1)打点纸带上任意相邻的点间的时间间隔与交流电的周期相同，所以可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔；利用刻度尺可测量打点间的距离，即测量得到的物理量是位移，计算出的有平均速度和瞬时速度。

(2)由两点间的时间间隔为0.1 s，打点周期为0.02 s，所以两点之间还有4个点未画出。

(3)由平均速度可作为中间时刻的瞬时速度可知

vB＝＝＝0.400 m/s，

vC＝＝＝0.479 m/s，

vD＝＝≈0.560 m/s，

vE＝＝≈0.640 m/s，

vF＝＝＝0.721 m/s。

(4)利用得到的各点瞬时速度进行描点连线，不在直线上的点要分居直线两侧，如图所示。

答案：(1)A　B　CD　(2)4　(3)0.400　0.479　0.560　0.640　0.721　(4)见解析图

13．(10分)如图所示，子弹和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1 s，则：

(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求子弹击穿木板过程中的加速度大小及方向；

(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞过程中的加速度大小及方向。

解析：(1)设子弹初速度方向为正方向，则知子弹的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s

根据加速度的定义知，此过程中子弹的加速度a1＝＝ m/s2＝－30 m/s2，

负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。

(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2′＝－7 m/s

根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝＝ m/s2＝－170 m/s2

负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。

答案：(1)30 m/s2，方向与初速度方向相反

(2)170 m/s2，方向与初速度方向相反

14．(14分)一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以v1＝4 m/s的速度沿x轴正方向运动t1＝10 s，接着以v2＝3 m/s的速度沿y轴正方向运动t2＝20 s，最后以v3＝2 m/s 沿x轴正方向运动t3＝20 s。求：

(1)遥控玩具小车在整个运动过程中的位移大小和路程；

(2)遥控玩具小车整个运动过程中的平均速度的大小。

解析：(1)在各时间段内的位移大小分别为

s1＝v1t1＝4×10 m＝40 m，

s2＝v2t2＝3×20 m＝60 m，

s3＝v3t3＝2×20 m＝40 m，

位移是矢量，是指从起始位置指向末位置的有向线段，整个运动过程中的位移大小

s＝＝ m＝100 m，

路程x＝s1＋s2＋s3＝140 m。

(2)整个过程运动的总时间

t＝t1＋t2＋t3＝10 s＋20 s＋20 s＝50 s

整个运动过程中的平均速度大小

v＝＝ m/s＝2 m/s。

答案：(1)100 m　140 m　(2)2 m/s

15．(14分)汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据如表，求：

(1)汽车在第4 s内的平均速度大小；

(2)汽车在前3 s的平均加速度大小。

解析：(1)汽车在第3 s末的位置坐标x1＝7 m，在第4 s末的位置坐标x2＝13 m，所以汽车在第4 s内的平均速度为＝＝ m/s＝6 m/s。

(2)从表格可以看出，汽车在t＝0时的速度v0＝0，t＝3 s时的速度v3＝5 m/s，所以前3 s的平均加速度＝＝ m/s2＝ m/s2。

答案：(1)6 m/s　(2) m/s2