第二章相交线与平行线知识归纳(北师大版七下)
展开第二章 相交线与平行线
余角
余角补角
补角
角 两线相交 对顶角
同位角
三线八角 内错角
同旁内角
平行线的判定
平行线
平行线的性质
尺规作图
一、余角和补角:
1.余角:
定义:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。
性质:同角或等角的余角相等。
2.补角:
定义:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
性质:同角或等角的补角相等。
二、对顶角:
我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角:
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。
E
A 2 1 B
3 4
6 5 D
7 8
C
F
四、平行线的判定:
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
简称:同位角相等,两直线平行。
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。
简称:内错角相等,两直线平行。
3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。
简称:同旁内角互补,两直线平行。
补充平行线的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
五、平行线的性质:
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)两直线平行,内错角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。
六、尺规作图:
1.作一条线段等于已知线段。
2.作一个角等于已知角。