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高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡背景图ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡背景图ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了共点力的平衡，匀速直线运动，二力平衡，共点力，等于0，知识点二正交分解法，相互垂直，两坐标轴，答案20N，探究二正交分解法等内容，欢迎下载使用。
知识点一 共点力平衡的条件
1.平衡状态.(1)平衡状态:物体保持 或 状态.(2)平衡状态的特征.①静止状态特征:v= 、a= .②匀速直线运动状态特征:v≠0,a= .
2.共点力平衡的条件.(1)二力平衡.如图甲所示,FN、G两力大小 ,方向 ,合力为0.
(2)三力平衡.如图乙所示,由平行四边形定则,可求出F1、F2的合力F,则转化为 问题,即F与F3的合力为0.(3)结论:物体在多个 作用下平衡时,合力总 .
1.在生活中经常有这样的感受,斜向上拉一个物体使其匀速运动(图甲),比斜向下推一个物体使其匀速运动(图乙)省力,为什么?
答案:斜向上拉物体时,将拉力沿水平方向和竖直方向分解,拉力在竖直方向上有一个向上的分力,这个分力减小了物体对地面的压力,根据Ff=μF压知摩擦力减小,所以省力;同理,斜向下推物体时,推力在竖直方向上有一个向下的分力,这个分力增大了物体对地面的压力,摩擦力增大,所以费力.
2.正交分解:以共点力的作用点为坐标原点,沿两个 .的方向建立平面直角坐标系,把力沿 方向分解为Fx和Fy.
1.放在桌子上的物体静止不动,物体处于平衡状态.( )2.百米竞赛中,运动员在起跑的瞬间速度为0,此时运动员处于平衡状态.( )3.直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡状态.( )4.物体处于平衡状态时,速度一定等于0.( )5.正交分解时,选取的坐标轴必须在竖直方向和水平方向.( )
探究一 共点力平衡的条件
如图甲所示,小球被竖直向上抛出,运动到最高点时的速度等于0;一灯泡吊在天花板下,现用另一细绳将灯泡拉到图乙所示的位置,灯泡静止,此时灯泡受重力和两根细绳的拉力共三个力的作用.
1.图甲中,小球在最高点时是处于平衡状态吗?为什么?
答案:不是.平衡状态表现为速度始终不变,小球在最高点的瞬间速度为0,但受重力作用,速度会随时间变化,所以不是平衡状态.
2.结合图乙,试根据二力平衡的条件,推导说明:若一个物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力满足什么关系?
答案:灯泡受三个力的作用,将F1和F2合成,如图所示,则等效为灯泡受F合与重力G而静止,因而F1和F2的合力F合与重力G满足二力平衡的条件,所以,若物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力必定满足二力平衡的条件,即它们的合力为0.
3.上述问题2的结论是否可以推广到物体在多个共点力作用下的平衡?
答案:可以推广到多个共点力的平衡.如果物体受多个共点力的作用而处于平衡状态,我们可以逐步通过力的合成,最终等效为物体受两个力的作用且这两个力满足二力平衡的条件,则这些力中的某一个力一定与其余力的合力满足二力平衡的条件,即这些力的合力为0.
1.从物体的运动性质透析平衡状态.(1)静止:注意静止和速度为0的区别,静止状态表明速度始终为0,即v=0,a=0,二者同时成立;若v=0,a≠0,此时物体并不能保持静止,而是处于非平衡状态,因此可以说静止的物体速度为0,但速度为0的物体并不一定静止.(2)匀速直线运动:速度大小、方向均不变,即v≠0,a=0.
2.由共点力的平衡条件F合=0得出的结论.(1)物体受两个共点力作用处于平衡状态时,这两力必大小相等,方向相反,作用在同一直线上.(2)物体受三个共点力作用处于平衡状态时,其中任意两力的合力必与第三个力等大、反向、共线.(3)物体受三个以上的共点力作用处于平衡状态时,其中任意一个力与其余的力的合力等大、反向、共线.(4)物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为0.(5)物体在某个方向上处于平衡状态,在此方向上合力为0.
【典例1】如图所示,物体A所受重力为100 N,物体B所受重力为20 N,整个系统处于静止状态,求这时A受到的静摩擦力大小.
解析:解析:以结点O为研究对象,O点受三个绳的拉力作用,如图所示.
求解平衡问题的思路(1)选取研究对象:根据问题的要求和计算方便,恰当地选择研究对象.(2)对研究对象进行受力分析,画出受力分析图.(3)利用共点力平衡的条件列方程,找出各个力(或分力)之间的关系,把已知量和未知量联系起来.(4)解方程,必要时对解出的结果进行取舍和讨论.
【典例2】如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB 静止时,连接AB 的轻绳处于绷紧状态. O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2,且∠AOB=60°.下列关系式正确的是 ( )
如图所示,一质量为m的小球用轻质细绳竖直悬挂,无风时,细绳竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,细绳偏离竖直方向一个角度后,小球仍然静止,风力越大,偏角越大.
1.根据学过的力的合成知识,探究风力大小F跟细绳偏角θ之间的关系.
2.如果以小球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立直角坐标系,可以发现,小球所受的三个力中只有细绳的拉力不在坐标轴上,试着把拉力分解在坐标轴上,探究风力大小F跟细绳偏角θ之间的关系.
答案:将拉力分解在坐标轴上,如图所示.因小球处于平衡状态,所以水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于0,即FTsin θ-F=0,FTcs θ-mg=0,可得风力F的大小跟细绳偏角θ之间的关系是F=mgtan θ.
3.正交分解法是力的分解方法,能不能用于力的合成?
答案:能,力的正交分解是借助于数学中的直角坐标系对力进行分解,它能使不同方向上的矢量运算简化为同一直线上的标量运算,“分”的目的是更好地“合”.
3.正交分解法与平行四边形定则的关系.正交分解法是平行四边形定则的一个特例,是把平行四边形特殊化为一个矩形.平行四边形定则是所有矢量都遵从的运算法则,适用于所有矢量的合成和分解问题.正交分解法的简便之处是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算.4.用正交分解法解题的步骤.(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,使尽量多的力落在坐标轴上.
(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并在图上注明,如图所示.
(3)在坐标轴上的力不需要分解,列出x、y轴上各分力的数学表达式.(4)分别求出x轴、y轴上的合力,即Fx合=F1x+F2x+…Fy合=F1y+F2y+…
【典例3】同一平面内大小均为F的三个力共同作用在O点,如图所示,F1、F3与F2之间的夹角均为60°,用正交分解法求三个力的合力.
解析:此题用正交分解法既准确又简便,以O点为原点、F1的方向为x轴正方向建立直角坐标系,如图甲所示.
求出Fx合和Fy合的合力即所求的三个力的合力,如图乙所示.
答案:2F,与F1的夹角为60°
【典例4】如图所示,光滑斜面的倾角为37°,一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上,细线与斜面间的夹角也为37°.若小球所受的重力为G,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则细线的拉力等于( )
1.节日里悬挂灯笼的一种方式如图所示, A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB, 灯笼受到的重力为G,下列表述正确的是 ( )
A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB是一对平衡力D.FA与FB大小之和等于G
2.精致的盆栽可以美化环境,如图所示的盆栽在公路旁随处可见.花盆可视为外表面光滑的半球体,用水平台面上的三个相同的小石块支撑着(小石块位于等边三角形的顶点).若花盆总重力为G,半球体的球心与小石块的重心的连线与竖直方向夹角为θ,则花盆受到的一个石块的支持力大小为( )
3.如图所示,细线a和b的一端分别固定在水平地面上,另一端系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面的夹角分别为30°和60°.a、b的拉力分别为Fa和Fb,氢气球受到的浮力为F,不计氢气球的重力,则( )
A.FaFb C.F=FaD.F
5.如图所示,重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体A,当绳与水平面成60°角时,物体静止.不计滑轮的轴摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力的大小.
解析:本题考查正交分解法,对研究对象进行准确的受力分析是解题的关键.人和物体A静止,所受合力皆为0.对物体进行受力分析可知,绳的拉力F大小等于物体A的重力,即F=GA=200 N.如图所示,以人为研究对象,绳对人的拉力为F',F'=F=200 N,将F'分解,则水平方向的分力Fx'=F'cs 60°=100 N.
答案:326.8 N 100 N
模型建构——绳上的“死结”“活结”和“定杆”“动杆”模型
【典例】如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,求:
(1)细绳AC段的拉力FTAC与细绳EG的拉力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力FNC;(3)轻杆HG对G端的支持力FNG.
知识点一 共点力平衡的条件
1.平衡状态.(1)平衡状态:物体保持 或 状态.(2)平衡状态的特征.①静止状态特征:v= 、a= .②匀速直线运动状态特征:v≠0,a= .
2.共点力平衡的条件.(1)二力平衡.如图甲所示,FN、G两力大小 ,方向 ,合力为0.
(2)三力平衡.如图乙所示,由平行四边形定则,可求出F1、F2的合力F,则转化为 问题,即F与F3的合力为0.(3)结论:物体在多个 作用下平衡时,合力总 .
1.在生活中经常有这样的感受,斜向上拉一个物体使其匀速运动(图甲),比斜向下推一个物体使其匀速运动(图乙)省力,为什么?
答案:斜向上拉物体时,将拉力沿水平方向和竖直方向分解,拉力在竖直方向上有一个向上的分力,这个分力减小了物体对地面的压力,根据Ff=μF压知摩擦力减小,所以省力;同理,斜向下推物体时,推力在竖直方向上有一个向下的分力,这个分力增大了物体对地面的压力,摩擦力增大,所以费力.
2.正交分解:以共点力的作用点为坐标原点,沿两个 .的方向建立平面直角坐标系,把力沿 方向分解为Fx和Fy.
1.放在桌子上的物体静止不动,物体处于平衡状态.( )2.百米竞赛中,运动员在起跑的瞬间速度为0,此时运动员处于平衡状态.( )3.直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡状态.( )4.物体处于平衡状态时,速度一定等于0.( )5.正交分解时,选取的坐标轴必须在竖直方向和水平方向.( )
探究一 共点力平衡的条件
如图甲所示,小球被竖直向上抛出,运动到最高点时的速度等于0;一灯泡吊在天花板下,现用另一细绳将灯泡拉到图乙所示的位置,灯泡静止,此时灯泡受重力和两根细绳的拉力共三个力的作用.
1.图甲中,小球在最高点时是处于平衡状态吗?为什么?
答案:不是.平衡状态表现为速度始终不变,小球在最高点的瞬间速度为0,但受重力作用,速度会随时间变化,所以不是平衡状态.
2.结合图乙,试根据二力平衡的条件,推导说明:若一个物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力满足什么关系?
答案:灯泡受三个力的作用,将F1和F2合成,如图所示,则等效为灯泡受F合与重力G而静止,因而F1和F2的合力F合与重力G满足二力平衡的条件,所以,若物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力必定满足二力平衡的条件,即它们的合力为0.
3.上述问题2的结论是否可以推广到物体在多个共点力作用下的平衡?
答案:可以推广到多个共点力的平衡.如果物体受多个共点力的作用而处于平衡状态,我们可以逐步通过力的合成,最终等效为物体受两个力的作用且这两个力满足二力平衡的条件,则这些力中的某一个力一定与其余力的合力满足二力平衡的条件,即这些力的合力为0.
1.从物体的运动性质透析平衡状态.(1)静止:注意静止和速度为0的区别,静止状态表明速度始终为0,即v=0,a=0,二者同时成立;若v=0,a≠0,此时物体并不能保持静止,而是处于非平衡状态,因此可以说静止的物体速度为0,但速度为0的物体并不一定静止.(2)匀速直线运动:速度大小、方向均不变,即v≠0,a=0.
2.由共点力的平衡条件F合=0得出的结论.(1)物体受两个共点力作用处于平衡状态时,这两力必大小相等,方向相反,作用在同一直线上.(2)物体受三个共点力作用处于平衡状态时,其中任意两力的合力必与第三个力等大、反向、共线.(3)物体受三个以上的共点力作用处于平衡状态时,其中任意一个力与其余的力的合力等大、反向、共线.(4)物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为0.(5)物体在某个方向上处于平衡状态,在此方向上合力为0.
【典例1】如图所示,物体A所受重力为100 N,物体B所受重力为20 N,整个系统处于静止状态,求这时A受到的静摩擦力大小.
解析:解析:以结点O为研究对象,O点受三个绳的拉力作用,如图所示.
求解平衡问题的思路(1)选取研究对象:根据问题的要求和计算方便,恰当地选择研究对象.(2)对研究对象进行受力分析,画出受力分析图.(3)利用共点力平衡的条件列方程,找出各个力(或分力)之间的关系,把已知量和未知量联系起来.(4)解方程,必要时对解出的结果进行取舍和讨论.
【典例2】如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB 静止时,连接AB 的轻绳处于绷紧状态. O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2,且∠AOB=60°.下列关系式正确的是 ( )
如图所示,一质量为m的小球用轻质细绳竖直悬挂,无风时,细绳竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,细绳偏离竖直方向一个角度后,小球仍然静止,风力越大,偏角越大.
1.根据学过的力的合成知识,探究风力大小F跟细绳偏角θ之间的关系.
2.如果以小球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立直角坐标系,可以发现,小球所受的三个力中只有细绳的拉力不在坐标轴上,试着把拉力分解在坐标轴上,探究风力大小F跟细绳偏角θ之间的关系.
答案:将拉力分解在坐标轴上,如图所示.因小球处于平衡状态,所以水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于0,即FTsin θ-F=0,FTcs θ-mg=0,可得风力F的大小跟细绳偏角θ之间的关系是F=mgtan θ.
3.正交分解法是力的分解方法,能不能用于力的合成?
答案:能,力的正交分解是借助于数学中的直角坐标系对力进行分解,它能使不同方向上的矢量运算简化为同一直线上的标量运算,“分”的目的是更好地“合”.
3.正交分解法与平行四边形定则的关系.正交分解法是平行四边形定则的一个特例,是把平行四边形特殊化为一个矩形.平行四边形定则是所有矢量都遵从的运算法则,适用于所有矢量的合成和分解问题.正交分解法的简便之处是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算.4.用正交分解法解题的步骤.(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,使尽量多的力落在坐标轴上.
(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并在图上注明,如图所示.
(3)在坐标轴上的力不需要分解,列出x、y轴上各分力的数学表达式.(4)分别求出x轴、y轴上的合力,即Fx合=F1x+F2x+…Fy合=F1y+F2y+…
【典例3】同一平面内大小均为F的三个力共同作用在O点,如图所示,F1、F3与F2之间的夹角均为60°,用正交分解法求三个力的合力.
解析:此题用正交分解法既准确又简便,以O点为原点、F1的方向为x轴正方向建立直角坐标系,如图甲所示.
求出Fx合和Fy合的合力即所求的三个力的合力,如图乙所示.
答案:2F,与F1的夹角为60°
【典例4】如图所示,光滑斜面的倾角为37°,一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上,细线与斜面间的夹角也为37°.若小球所受的重力为G,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则细线的拉力等于( )
1.节日里悬挂灯笼的一种方式如图所示, A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB, 灯笼受到的重力为G,下列表述正确的是 ( )
A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB是一对平衡力D.FA与FB大小之和等于G
2.精致的盆栽可以美化环境,如图所示的盆栽在公路旁随处可见.花盆可视为外表面光滑的半球体,用水平台面上的三个相同的小石块支撑着(小石块位于等边三角形的顶点).若花盆总重力为G,半球体的球心与小石块的重心的连线与竖直方向夹角为θ,则花盆受到的一个石块的支持力大小为( )
3.如图所示,细线a和b的一端分别固定在水平地面上,另一端系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面的夹角分别为30°和60°.a、b的拉力分别为Fa和Fb,氢气球受到的浮力为F,不计氢气球的重力,则( )
A.Fa
5.如图所示,重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体A,当绳与水平面成60°角时,物体静止.不计滑轮的轴摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力的大小.
解析:本题考查正交分解法,对研究对象进行准确的受力分析是解题的关键.人和物体A静止,所受合力皆为0.对物体进行受力分析可知,绳的拉力F大小等于物体A的重力,即F=GA=200 N.如图所示,以人为研究对象,绳对人的拉力为F',F'=F=200 N,将F'分解,则水平方向的分力Fx'=F'cs 60°=100 N.
答案:326.8 N 100 N
模型建构——绳上的“死结”“活结”和“定杆”“动杆”模型
【典例】如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,求:
(1)细绳AC段的拉力FTAC与细绳EG的拉力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力FNC;(3)轻杆HG对G端的支持力FNG.
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