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人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡表格教案设计
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡表格教案设计，共11页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。
课 时 教 案
第 三 单元 第 7 案 总第 案
课题： §3.5 共点力的平衡 （2课时） 年 月 日
教学目标 核心素养
物理观念：理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件及推论；
科学思维：进一步熟练掌握受力分析的方法；
科学思维： 进一步熟练掌握正交分解法；
科学思维：能依据平衡条件利用合成或分解方法计算平衡问题；
教学重点
1、平衡概念的理解
2、正交分解法的应用
3、共点力平衡条件及推论应用
教学难点
1、正交分解法
2、平衡条件的灵活应用
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
引入：
教师根据学生回答课前问题后，总结：物体在几个共面的力作用下处于平衡，这几个力要么平行，要么共点。本章重点研究共点力作用下物体的平衡。
学生回顾：
什么是共点力。（要强调共点力的交点不一定在物体上）
一、平衡状态
1.定义：物体在力的作用下处于静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
【思考与判断】 判断下列问题的是否正确？
⑴汽车以大小不变的速率转弯，是处于平衡状态。（ × ）
阅读课本P72上部内容，观察四个图，思考回答课前问题。
此处注意辨析静止和速度为零的关系
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
⑵物体的速度为零时，一定是处于平衡状态。（ ×）
⑶ 保持静止的物体一定是平衡状态，处于平衡的物体不一定是静止。（ √ ）
⑷ 处于相对静止的物体，一定是平衡状态。（ × ）
2.平衡条件
由二力平衡和多力合成方法分析得出：
共点力作用下物体的平衡条件是： （正交分解表示法）
或者根据平衡概念得出：物体的加速度为零。
热身训练：
一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几组力可以使物体平衡的是(ABD)
A.5N、7N、8N
B.5N、2N、3N
C.1N、5N、10N
D.1N、10N、10N
【思考回答】
⑴ 物体在两个以上力的作用下处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余力的合力什么关系。
答：（等大反向、共线或互为平衡力）
⑵ 物体在三个及以上共点力作用下处于平衡状态时，平移力的作用线，使之首尾相接，必构成一个封闭的多变形。
【疑难辨析】
⑴三力汇交原理（了解）
物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。
拓展问题：如果几个力交与一点，物体平衡吗？（不一定）。
可以向学生说明：
合力为零和加速度为零是等价的。
第二点可以通过三力平衡作图说明，推广到多力平衡。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
⑵速度为零就是物体处于静止状态吗？
答：不是物体保持静止状态说明速度为零，加速度也为零。如果速度为零，加速度不一定为零，就不能说是处于静止状态。（举例说明）
⑶物体在多个力作用下处于平衡状态，若撤去一个力，物体是否会沿着撤去力的反方向运动呢？
强调说明：如果撤去一个力后不会引起其余力的变化，则物体会沿撤去那个力的反方向运动，如果引起其余力的变化则物体不一定会运动。
⑷准静止状态（暂态平衡）?
物体在几个力的作用下在缓慢运动的过程中，可以认为物体处于准静止状态，适合用平衡条件解决问题。
二、共点力作用下物体平衡的解题方法
1.力的合成法
例.如图所示，三根完全相同的绳子在
O点打结将质量为m的重物挂起，已知
AO绳与竖直方向的夹角为θ，OB 绳呈
水平状态，求此时两绳AO、OB的拉力。
变式：若逐渐增加被吊重物的重力，判断AO、OB哪根绳子先断？
解：（略）
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
2.正交分解法
题目同例1
解：（略）
综合以上两种解法，得出解决物体平衡问题的基本解题步骤：
①认真审题，选择合理的研究对象。
②分析研究对象的运动状态，判断是否处于平衡状态。
③对研究对象进行受理分析，画出受力分析图。
④根据平衡条件列出受力平衡的方程。
⑤求解方程，必要时作出合理的分析讨论。
练：如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N
的重物，置于倾角为30°的斜面上。手执弹簧的B端，当物体匀速下滑时，弹簧的长度为40cm，匀速上滑时弹簧长度
为50cm，求弹簧的劲度系数及物体与斜面间的动摩擦因数。
3.整体法、隔离法
⑴ 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，把某个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从整体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的平衡（或动力学）方程。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
⑵ 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，把若干个运动状态相同的物体看作一个整体，只分析外部对这一整体的作用力，不必分析系统内部物体之间的作用力（即内力），由此可以很方便地求出整体的相关的外力，使解题十分简捷。
有时候整体法和隔离法交替使用。
例.用轻质细线把两个质量均为m的小球悬挂起来，如图所示。
求两段绳的拉力。
练1.如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（ ）
A.物体B的上表面一定是粗糙的
B.物体B、C都只受4个力作用
C.物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D.水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
2. 有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙，OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原的平衡状态比较，AO杆对P环的
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小
3.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况
A．Ff不变，FN不变 B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小 D．Ff不变，FN减小
变式：一弹性绳（遵循胡克定律）下端悬一重物，oo＇为原长，o＇处一铁钉挡住弹性绳，现用力将物体拉至A＇处仍处于平衡，求物体受到的支持力怎样变化，摩擦力怎样变化。
F
o＇
A
L0
A＇
•
θ
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
4.三角形相似法
在具体的问题中，当表示力的大小的矢量三角形与其对应的几何三角形相似，可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小。
1.如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一小定滑轮，用力缓慢得地将小球拉向B点，在此过程中，小球对半球面的压力FN，及细绳的拉力F的变化情况是（ ）
A. FN变大，F不变 B. FN变大，F变大
C. FN不变，F变小 D. FN变大，F变小
2.如图所示，细绳AB与轻杆BC的连结于B点，杆可绕C点自由转动，通过B点悬挂一重物，处于静止状态。若将A点稍下移一点后，重物仍静止。求细绳的拉力T及轻杆上的压力N大小如何变化？
3.图解法分析动态平衡问题
图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某参量的变化（一般为某一角），在统一图中作出若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形或三角形），再由动态的边长及角度的变化来确定某些力的大小及方向的变化情况。
变式：细绳跨过定滑轮，两端各固定一个小球A、B处于平衡，问，质量大的靠近顶端还是质量小的靠近顶端？
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
例.如图所示，半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，O点的位置不变，在“将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C ”的过程中，分析OA绳与OB绳所受拉力的大小如何变化？
6.极限法分析临界问题和极值问题
⑴临界问题：临界状态是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体“恰好出现”或“恰好不出现”的转折状态。涉及临界状态的问题叫临界问题，在题目中常用“刚好”“刚能”“恰好”等词语描述。
⑵极值问题：在题目中常用“最大”“最小”“不大于”“范围”等词语描述。
极限分析法就是将某物理量的变化推向极端：很大或很小，观察物体所处的状态是否符合题意，从而暴露其中的临界或极值问题。
例1. 如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M、倾角为θ的斜面，质量为m的木块在竖直向上的力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面：
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为（M+m）g
D．支持力小于（M+m）g
类似练习，斜面上挡板挡住小球。挡板转动，小球受到的各力的变化情况。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
2.斜劈A静止在水平面上，物体B静止在斜劈上，B与A之间摩擦力为f1，A与地之间摩擦力为f2，水平力F作用在B上，若F再增大些，整个装置仍静止则（ ）
A．f1与f2都变大
B．f1变大，f2不一定变大
C．f2变大，f1不一定变大
D．f1与f2都不一定变大
3质量为m=1kg的物体放在倾角为θ=37°的斜面上，先用一平行于斜面的外力沿斜面向上作用在物体上，当物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5时，求能使m静止在斜面上的外力F的范围。
（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
专题分析：
关于绳中的张力问题（力的合成中“菱形”应用）
要注意“滑轮悬挂重物”与“绳子栓结重物”的区别。如果用动滑轮悬挂重物，滑轮摩擦不计，滑轮可以自由移动，两股绳拉力相等，如果用绳子栓结重物，各段绳中拉力可能不相等。
1.如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ ）
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．先增大，后减小
2.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂于绳子上，达到平衡时，两段绳间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将
绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则
A、θ1= θ2= θ3 B、θ1= θ2＜θ3
C、F1＞F2＞F3 D、F1= F2＜F3
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
3.在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A．先变小后变大； B．先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
课 时 教 案
第 三 单元 第 7 案 总第 案
课题： §3.5 共点力的平衡 （2课时） 年 月 日
教学目标 核心素养
物理观念：理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件及推论；
科学思维：进一步熟练掌握受力分析的方法；
科学思维： 进一步熟练掌握正交分解法；
科学思维：能依据平衡条件利用合成或分解方法计算平衡问题；
教学重点
1、平衡概念的理解
2、正交分解法的应用
3、共点力平衡条件及推论应用
教学难点
1、正交分解法
2、平衡条件的灵活应用
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
引入：
教师根据学生回答课前问题后，总结：物体在几个共面的力作用下处于平衡，这几个力要么平行，要么共点。本章重点研究共点力作用下物体的平衡。
学生回顾：
什么是共点力。（要强调共点力的交点不一定在物体上）
一、平衡状态
1.定义：物体在力的作用下处于静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
【思考与判断】 判断下列问题的是否正确？
⑴汽车以大小不变的速率转弯，是处于平衡状态。（ × ）
阅读课本P72上部内容，观察四个图，思考回答课前问题。
此处注意辨析静止和速度为零的关系
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
⑵物体的速度为零时，一定是处于平衡状态。（ ×）
⑶ 保持静止的物体一定是平衡状态，处于平衡的物体不一定是静止。（ √ ）
⑷ 处于相对静止的物体，一定是平衡状态。（ × ）
2.平衡条件
由二力平衡和多力合成方法分析得出：
共点力作用下物体的平衡条件是： （正交分解表示法）
或者根据平衡概念得出：物体的加速度为零。
热身训练：
一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几组力可以使物体平衡的是(ABD)
A.5N、7N、8N
B.5N、2N、3N
C.1N、5N、10N
D.1N、10N、10N
【思考回答】
⑴ 物体在两个以上力的作用下处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余力的合力什么关系。
答：（等大反向、共线或互为平衡力）
⑵ 物体在三个及以上共点力作用下处于平衡状态时，平移力的作用线，使之首尾相接，必构成一个封闭的多变形。
【疑难辨析】
⑴三力汇交原理（了解）
物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。
拓展问题：如果几个力交与一点，物体平衡吗？（不一定）。
可以向学生说明：
合力为零和加速度为零是等价的。
第二点可以通过三力平衡作图说明，推广到多力平衡。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
⑵速度为零就是物体处于静止状态吗？
答：不是物体保持静止状态说明速度为零，加速度也为零。如果速度为零，加速度不一定为零，就不能说是处于静止状态。（举例说明）
⑶物体在多个力作用下处于平衡状态，若撤去一个力，物体是否会沿着撤去力的反方向运动呢？
强调说明：如果撤去一个力后不会引起其余力的变化，则物体会沿撤去那个力的反方向运动，如果引起其余力的变化则物体不一定会运动。
⑷准静止状态（暂态平衡）?
物体在几个力的作用下在缓慢运动的过程中，可以认为物体处于准静止状态，适合用平衡条件解决问题。
二、共点力作用下物体平衡的解题方法
1.力的合成法
例.如图所示，三根完全相同的绳子在
O点打结将质量为m的重物挂起，已知
AO绳与竖直方向的夹角为θ，OB 绳呈
水平状态，求此时两绳AO、OB的拉力。
变式：若逐渐增加被吊重物的重力，判断AO、OB哪根绳子先断？
解：（略）
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
2.正交分解法
题目同例1
解：（略）
综合以上两种解法，得出解决物体平衡问题的基本解题步骤：
①认真审题，选择合理的研究对象。
②分析研究对象的运动状态，判断是否处于平衡状态。
③对研究对象进行受理分析，画出受力分析图。
④根据平衡条件列出受力平衡的方程。
⑤求解方程，必要时作出合理的分析讨论。
练：如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N
的重物，置于倾角为30°的斜面上。手执弹簧的B端，当物体匀速下滑时，弹簧的长度为40cm，匀速上滑时弹簧长度
为50cm，求弹簧的劲度系数及物体与斜面间的动摩擦因数。
3.整体法、隔离法
⑴ 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，把某个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从整体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的平衡（或动力学）方程。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
⑵ 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，把若干个运动状态相同的物体看作一个整体，只分析外部对这一整体的作用力，不必分析系统内部物体之间的作用力（即内力），由此可以很方便地求出整体的相关的外力，使解题十分简捷。
有时候整体法和隔离法交替使用。
例.用轻质细线把两个质量均为m的小球悬挂起来，如图所示。
求两段绳的拉力。
练1.如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（ ）
A.物体B的上表面一定是粗糙的
B.物体B、C都只受4个力作用
C.物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D.水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
2. 有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙，OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原的平衡状态比较，AO杆对P环的
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小
3.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况
A．Ff不变，FN不变 B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小 D．Ff不变，FN减小
变式：一弹性绳（遵循胡克定律）下端悬一重物，oo＇为原长，o＇处一铁钉挡住弹性绳，现用力将物体拉至A＇处仍处于平衡，求物体受到的支持力怎样变化，摩擦力怎样变化。
F
o＇
A
L0
A＇
•
θ
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
4.三角形相似法
在具体的问题中，当表示力的大小的矢量三角形与其对应的几何三角形相似，可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小。
1.如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一小定滑轮，用力缓慢得地将小球拉向B点，在此过程中，小球对半球面的压力FN，及细绳的拉力F的变化情况是（ ）
A. FN变大，F不变 B. FN变大，F变大
C. FN不变，F变小 D. FN变大，F变小
2.如图所示，细绳AB与轻杆BC的连结于B点，杆可绕C点自由转动，通过B点悬挂一重物，处于静止状态。若将A点稍下移一点后，重物仍静止。求细绳的拉力T及轻杆上的压力N大小如何变化？
3.图解法分析动态平衡问题
图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某参量的变化（一般为某一角），在统一图中作出若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形或三角形），再由动态的边长及角度的变化来确定某些力的大小及方向的变化情况。
变式：细绳跨过定滑轮，两端各固定一个小球A、B处于平衡，问，质量大的靠近顶端还是质量小的靠近顶端？
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
例.如图所示，半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，O点的位置不变，在“将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C ”的过程中，分析OA绳与OB绳所受拉力的大小如何变化？
6.极限法分析临界问题和极值问题
⑴临界问题：临界状态是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体“恰好出现”或“恰好不出现”的转折状态。涉及临界状态的问题叫临界问题，在题目中常用“刚好”“刚能”“恰好”等词语描述。
⑵极值问题：在题目中常用“最大”“最小”“不大于”“范围”等词语描述。
极限分析法就是将某物理量的变化推向极端：很大或很小，观察物体所处的状态是否符合题意，从而暴露其中的临界或极值问题。
例1. 如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M、倾角为θ的斜面，质量为m的木块在竖直向上的力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面：
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为（M+m）g
D．支持力小于（M+m）g
类似练习，斜面上挡板挡住小球。挡板转动，小球受到的各力的变化情况。
教学环节
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2.斜劈A静止在水平面上，物体B静止在斜劈上，B与A之间摩擦力为f1，A与地之间摩擦力为f2，水平力F作用在B上，若F再增大些，整个装置仍静止则（ ）
A．f1与f2都变大
B．f1变大，f2不一定变大
C．f2变大，f1不一定变大
D．f1与f2都不一定变大
3质量为m=1kg的物体放在倾角为θ=37°的斜面上，先用一平行于斜面的外力沿斜面向上作用在物体上，当物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5时，求能使m静止在斜面上的外力F的范围。
（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）
教学环节
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专题分析：
关于绳中的张力问题（力的合成中“菱形”应用）
要注意“滑轮悬挂重物”与“绳子栓结重物”的区别。如果用动滑轮悬挂重物，滑轮摩擦不计，滑轮可以自由移动，两股绳拉力相等，如果用绳子栓结重物，各段绳中拉力可能不相等。
1.如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ ）
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．先增大，后减小
2.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂于绳子上，达到平衡时，两段绳间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将
绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则
A、θ1= θ2= θ3 B、θ1= θ2＜θ3
C、F1＞F2＞F3 D、F1= F2＜F3
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3.在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A．先变小后变大； B．先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
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