物理5 共点力的平衡教学ppt课件

课题名

3.5《共点力的平衡》

课型

新授课

教学目标

1.知道平衡状态、能用共点力的知识解决简单问题。

2.能对比较简单的共点力平衡问题进行分析和推理，获得平衡条件的结论。

3.能对共点力的平衡的综合性问题进行分析，获得平衡条件的结论。

4. 能根据共点力的平衡问题探究平衡条件

教学重难点

重点：

理解共点力平衡的条件。

难点：

应用合成法、分解法、图解法、分析计算平衡问题。

教学环节

教学过程

课堂导入

复习回顾：  

1.共点力

2.二力平衡特点

知识精讲

一、共点力的平衡状态

两种平衡情形：静态平衡与动态平衡

(1)物体在共点力作用下处于静止状态。

(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

(3)物理学中有时也出现“缓慢移动"，可以认为物体时刻处于平衡状态。

二、共点力的平衡条件

1、二力平衡

作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一条直线上，那么这两个力平衡。

  二力平衡条件：

     两个力等大、反向、共线.物体所受各力的合力为0

2、三力平衡

据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡

  三力平衡条件：

 （1）任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。三力的合力为0，

 （2）并且这三个力可以形成一个封闭的矢量三角形。

3、多力平衡

多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。

4、共点力平衡的条件：

    两种平衡条件的表达式

(1)F合＝0。

(2)Fy合＝0。(Fx合＝0，)

其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。

5、由平衡条件得出的三个结论：

   6、.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路

巩固提升一：

1、如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)

A.　　　　　　　 B．

C．F4   D．F4

【思路点拨】物体在四个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意三个力的合力必定与第四个力等大反向，作用在同一直线上。

【答案】C

【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大、反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍等于F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，故C正确。

巩固提升二：

    2、关于共点力，下列说法中正确的有(　　)

A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力

B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力

C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力

D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力

【答案】BCD.

【解析】：作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，所以选项C、D正确；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以选项A错误，选项B正确．

巩固提升三：

3、把一个足球悬挂在光滑墙壁上的A点，如图所示，足球的质量为M，悬绳的质量不计，足球与墙壁接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对足球的拉力大小和墙壁对足球的支持力大小。

【思路点拨】首先要对足球进行受力分析，足球受到重力、墙壁的支持力、悬绳拉力三个力的作用。然后作出三个力的示意图，根据三力平衡采用不同的方法求解。

【答案】　Mgtan α

【解析】方法一：合成法。对足球受力分析，受重力Mg、墙的支持力FN、绳的拉力FT，由平衡条件知，FN与Mg的合力与FT等大反向，如图甲所示，由图可知，

FN＝Mgtan α，FT＝。

甲　　　　　　乙　　　　丙

方法二：矢量三角形法。足球受的三个力的合力为零，故可构成如图乙所示的闭合矢量三角形，由几何关系得FN＝Mgtan α，FT＝。

方法三：正交分解法。如图丙所示，将足球受到的拉力FT分解到水平方向和竖直方向，由平衡条件有FT·cos α＝Mg，FTsin α＝FN，故FT＝，FN＝Mgtan α。

(2)    应用共点力平衡条件解题的步骤:

    (a)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。

(b)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。

(c)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。

(d)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。

(e)求解方程，并讨论结果。

    (3) 应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴

  (a)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。

(b)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。

(c)研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)的方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。

巩固提升四：

4、在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？

【答案】F＝mgtan θ

【解析】选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下四种方法求解．

法一：力的合成法

如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ.

法二：效果分解法

重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtan θ.

法三：正交分解法

以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示．由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即

Fx合＝FTsin θ－F＝0

Fy合＝FTcos θ－mg＝0

解得F＝mgtan θ.

法四：三角形法

三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F＝mgtan θ.

由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．

巩固提升五：

    5、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)

A．F＝ B．F＝mgtan θ

C．FN＝ D．FN＝mgtan θ

【答案】A.

【解析】：法一：合成法

滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ，＝sin θ⇒F＝，FN＝.

法二：效果分解法

将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝.

法三：正交分解法

将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得：F＝，FN＝.

法四：封闭三角形法

如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝.

三、物体动态平衡问题：

1.动态平衡

(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。

(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

2．分析动态平衡问题的方法

巩固提升六：

   6、如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是(　　)

A．增大　 B．先减小后增大

  C．减小 D．先增大后减小

【答案】B.

【解析】：以结点B为研究对象，分析受力情况，根据三力平衡条件知，绳AB的拉力TAB与绳子BC的拉力TBC的合力与重力大小相等、方向相反．作出绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中多个位置力的合成图，由几何知识得，绳子BC拉力先减小后增大．

巩固提升七：

    7、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

【思路点拨】本题考查的是共点力作用下物体的动态平衡问题。本题中结点O受到三个力作用处于动态平衡，一个力大小和方向不变，一个力的方向不变，分析另一个力方向变化时两个变力大小的变化情况，可采用解析法或图解法。

【答案】A　

【解析】以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据力的平衡条件可知F＝Gtan θ，T＝。随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确。

巩固提升八：

8、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)

A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

【思路点拨】要注意采用动态分析法．在小球所受的重力、斜面的支持力、细绳的拉力三个力中，重力大小方向都不变，斜面的支持力方向不变，而绳的拉力大小方向都变化．

【答案】D

【解析】如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当FT⊥FN时，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误．

四、图解法分析动态平衡问题：

1．动态平衡问题的特点

通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都可以看成是平衡状态，物体所受合力为零。

   2．图解法分析三力动态平衡问题的思路

   (1)确定研究对象，作出受力分析图。

   (2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。

   (3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形，或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。

   (4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。

   3．图解法解动态平衡问题的物理条件

   (1)物体在三个力作用下处于平衡状态。

   (2)三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变；第三个力大小、方向均改变。

巩固提升九：

9、用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的

圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图中所

示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的

大小变化情况。

【答案】　绳OA的拉力逐渐减小　绳OB的拉力先减小后增大

【解析】(1)平行四边形法：

在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO上的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如图所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小。

    (2)矢量三角形法：

将O点所受三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形如图所示，F1＝G，大小方向不变，F2为绳OA的拉力，F3为绳OB的拉力。将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OB上的拉力F3与水平方向的夹角α逐渐增大，根据矢量三角形图可知绳OA的拉力F2逐渐减小，绳OB上的拉力F3先减小增后大。

课堂小结

考点一、对共点力平衡条件的理解

1．两种平衡情形

2．两种平衡条件的表达式

(1)F合＝0。

(2)

其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论

考点二、解决平衡问题常用方法

1．处理静态平衡问题的常用方法

2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路

考点三、物体动态平衡问题

1.动态平衡

2．分析动态平衡问题的方法

板书设计

考点一、对共点力平衡条件的理解

1．两种平衡情形

2．两种平衡条件的表达式

(1)F合＝0。

(2)

其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论

考点二、解决平衡问题常用方法

1．处理静态平衡问题的常用方法

2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路

考点三、物体动态平衡问题

1.动态平衡

2．分析动态平衡问题的方法

课后作业

1．物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做匀速直线运动，如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是(　　)

A．向上偏左　   B．向上偏右

C．竖直向上   D．竖直向下

2．如图所示，一个物体静止放在倾角为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法正确的是(　　)

A．物体所受的支持力逐渐增大

B．物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大

C．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大

D．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力保持不变

3．(多选)如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处A点，已知两球均处于平衡状态，B球处于B点，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．球A可能受到四个力的作用

B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力

C．绳OB对球B的拉力大小一定等于mg

D．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg

4．某屋顶为半球形，一人在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中(　　)

A．屋顶对他的支持力不变

B．屋顶对他的支持力变大

C．屋顶对他的摩擦力不变

D．屋顶对他的摩擦力变大

教学反思