初中人教版第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减同步训练题

专题17 分式的加减混合运算

考点一 同分母分式加减法                        考点二 异分母分式加减法                        

考点三 整式与分式相加减                        考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母          

考点五 分式加减乘除混合运算                    考点六 分式化简求值

考点一 同分母分式加减法

例题：（2022·江西上饶·八年级期末）计算：

【变式训练】

1．（2021·浙江湖州·模拟预测）化简：．

2．（2022·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）已知：．

（1）对上式进行化简，得_______；

（2）若，则________．

考点二 异分母分式加减法

例题:（2022·浙江舟山·七年级期末）化简：

言言同学的解答如下：

言言同学的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

【变式训练】

1．（2022·江苏南京·八年级期中）计算：

(1)                (2)

2．（2022·江苏泰州·八年级期中）计算：

(1)；              (2)．

考点三 整式与分式相加减

例题：（2022·四川·泸州市第二十八初级中学校一模）化简：

【变式训练】

1．（2021·全国·八年级课时练习）化简：．

考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母

例题：（2022·陕西·西北大学附中八年级期中）若，则_________，_________．

【变式训练】

1．（2022·江苏·八年级）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____．

2．（2020·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）若恒成立，则A-B=__________．

考点五 分式加减乘除混合运算

例题：（2022·吉林·长春博硕学校八年级阶段练习）化简：

(1)；         (2)．

【变式训练】

1．（2022·陕西西安·八年级期末）计算：（）÷．

2．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简：．

考点六 分式化简求值

例题：（2022·浙江舟山·七年级期末）先化简．再求值：，其中．

【变式训练】

1．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简并求值：其中．

2．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）先化简：(-a-2)÷，再从-3，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

一、选择题

1．（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）化简 的结果是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·四川达州·八年级期末）如果，那么代数式的值是（    ）

A．2 B．1 C． D．

3．（2022·浙江杭州·七年级期末）若，为实数且满足，，设，，有以下个结论：①若，则；②若，则下列判断正确的是(    )

A．①对②错 B．①错②对 C．①②都错 D．①②都对

4．（2022·河南·郑州经开区外国语女子中学八年级期末）小沈对下面式子进行化简整理：

对于小沈的化简过程，你认为(    )

A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误

二、填空题

5．（2021·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学八年级阶段练习）计算的结果是___________.

6．（2021·内蒙古·镶黄旗第一中学九年级阶段练习）化简：=__________________

7．（2021·贵州·铜仁学院附属中学八年级阶段练习）已知，则__．

8．（2022·湖南长沙·七年级阶段练习）已知，其中，，，为常数，则______．

三、解答题

9．（2021·浙江·温州绣山中学七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．

10．（2022·全国·八年级专题练习）化简求值．，其中；

11．（2022·湖南·新田县云梯学校八年级阶段练习）先化简：，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．

12．（2022·湖北随州·九年级阶段练习）先化简、再求值：，其中．

13．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）先化简，然后给a选取一个合适的值，求此时原式的值．

14．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：，再从中选取一个适当的x的值代入求值．

15．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，从中选取一个整数值，代入求值．

16．（2022·江苏·滨海县八巨初级中学八年级阶段练习）阅读下列材料，然后解答后面的问题

我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，对于只含有一个字母的分式，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如

．

(1)下列分式中，属于真分式的是（    ）

A．    B．    C．    D．

(2)将假分式，化成整式和真分式的和的形式．

(3)当m取哪些整数时，分式的值也是整数？