初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角公开课课件ppt

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【观察思考】

生活中的“角”无处不在，你还能找到其它“角”吗？

【教学建议】教师带领学生发现生活中“角”的例子，从而为本节课的内容做铺垫.

思考并回答

挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实生活中认识角，为后续学习角做铺垫.

环节二

探究新知

【合作探究】

什么是角？你能用自己的话概括出角的定义吗?

分析：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（角的静态定义）.

公共端点叫角的顶点.

两条射线叫角的两条边.

【教学建议】在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出结论.

交流并概括归纳对角的认识

培养学生主动参与合作交流的意识，让学生成为课堂的主导者，提高学生观察、分析、概括和抽象的能力.

【想一想】

下列的图形哪些是角,哪些不是?

答案：√×√√  

思考并回答.

在识别角的过程中加深对角的概念的理解.

【探究】

角用符号“∠”来表示，那么如何给角取名呢？

【思考】

能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？

分析：不能，因为用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.

根据图示，讨论探究角的命名方式.

思考并回答

通过自主探究，加深学生的记忆，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心.

通过反例，进一步加深学生对角的命名的理解和认识.

【思考】

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（角的动态定义）.

【教学建议】通过播放动画演示，师生共同归纳得出角的动态定义.

观察动画演示，尝试归纳角的动态定义.

把射线的运动过程形象地展示给学生观察，培养学生描述现象的能力和理解能力．

【思考】

如图，射线OA绕点O旋转.

OB和OA成一条直线时，形成什么角？

OB和OA重合时，又形成什么角？

分析：平角（180°）；周角（360°）

观察并回答

让学生直观感受平角与周角的形成过程，同时加深学生对角的旋转定义的理解.

【思考】

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°．

除了“度”之外，你还知道其它的角的度量单位吗？

分析：1°的60分之一为1分，记作：1′ ，即1°＝60′.

1′   的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝60″.

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.

【做一做】

按要求进行进制转换．

5°＝______′＝______″；

38.15°＝______°______′；

36″＝______′=______；

38°15′＝______°.

答案：300；1800；38；9；0.6；0.01；38.25

思考并回答

用数字来精确表达角的大小．

通过多种形式巩固对角的换算的初步应用．

【思考】

用什么可以度量角？

分析：量角器是角的度量工具.

【量一量】

你能测量一下这个角的度数吗？你采用的是什么工具？

【归纳】

用量角器度量角的方法:

1．对中——角的顶点对准量角器的中心；

2．重合——角的一边与量角器的零线重合；

3．读数——读出角的另一边所对的度数．

思考并回答

用量角器测量角度

尝试归纳总结用量角器测量角度的方法步骤

加深学生对角的度量的理解，掌握角的度量方法．

【思考】

借助三角尺你能画出哪些角度？

【归纳】

角的画法:

1.三角尺——特殊角（30°，45°，60°，90°等）；

2.量角器——任意给定角度.

尝试用三角尺画出不同角度的角.

通过画角，让学生对角的大小有直观的认识.

【归纳总结】

一、角的定义：

1.静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

2.动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.

二、角的表示方法：

1.用三个大写字母表示或用一个大写字母表示.

2.用数字表示.

3.用希腊字母表示.

三、角的单位及换算：

1°= 60；1′= 60″

四、角的度量与画法：

量角器、三角尺

【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力

回忆并尝试归纳所学内容.

通过让学生及时总结回顾，帮助学生梳理所学知识.

环节三

应用新知

【典型例题】

例1（1）下图中表示∠ABC的图是（　　）．

（2）下列关于角的说法正确的是（　　）．

A．两条射线组成的图形叫做角

B．延长一个角的两边

C．角的两边是射线，所以角不可以度量

D．角的大小与这个角的两边长短无关

答案：（1）C；（2）D

例2. （1）用度、分、秒表示48.32°．

（2）用度表示30°9′36〞．

答案：（1）因为0.32°＝0.32×60′＝19.2′；

0.2′＝0.2×60″＝12″ ；

所以48.32°＝48°19′12″．

（2）因为36〞＝36÷60′＝0.6′；

9.6′＝9.6÷60°＝0.16°；

所以30°9′36〞＝30.16°．

【教学建议】教师适当引导，学生自主完成

积极思考并作答

引导学生总结出度分秒的换算规律，巩固学生对角的认识以及度分秒的计算.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1. 判断下面各角的表示方法是否正确.

答案：√√××  

2. 填空.

（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，

     1°＝_____，1′＝_______．

（2）25．72°＝____°____′____″．

（3）15°48′36″＝_______°．

（4）3600″＝______′＝______°．

答案：（1）1度；60′；60″

（2）25；43；12

（3）15.81

（4）60；1．

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

自主完成练习

通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容

环节五

课堂小结

【课堂小结】

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

【课后作业】

教科书第139页 习题4.3

第1，2，3题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.