苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算精品学案设计

2.8 有理数的混合运算

【学习目标】

知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算.

【学习重点】

知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算.

【学习难点】

运算顺序是个难点

【学习过程】

一、     复习引入

说一说：小学时，进行含有加、减、乘、除的混合运算时，我们要按怎样的顺序来运算？

算一算：

二、探索新知

在上式中，含有哪几种运算？你能说说它们的运算顺序吗？

归纳：在进行含有加、减、乘、除、乘方的混合运算时，应先算    再

算    最后算      进行，如果括号内有运算，就先算          .

（设计目的：从学生的小学知识入手，拓展到有理数范围内，并增加了乘方运算，归纳出有理数的混合运算法则．）

三、例题精讲

例1 计算：

例2 计算：

例3 计算：

例4 计算：

（设计目的：训练学生理清运算顺序，正确进行计算，其中例4可用乘法分配律来做.）

例5 数学老师布置了一道思考题：“计算÷”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

小明的解法：原式的倒数为÷＝×(－12)＝－4＋10＝6，

所以÷＝.

(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；

(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．

计算：÷.

（设计目的：用倒数的思想方法，巧用乘法分配律，已达到简便计算的目的.）

四、课堂练习

课本P56练习共7小题

当堂反馈：

1.下列各数中与(－2－3)5相等的是(　　)

A．55            B．－55             C．(－2)5＋(－3)5          D．(－2)5－35

2.算式(－2)×|－5|－|－3|的值为(　　)

A．13           B．7                 C．－13                  D．－7

3.在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小(　　)

A．＋           B．－                 C．×                  D．÷

4. 下图是一个运算程序，若输入的x为－5，则输出的y的值为________．

―→―→―→―→

5．某同学把6×(－3)错抄为6＋(－3)，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x－y＝______.

五、拓展提高

1.观察式子：＝×，＝×，＝×，…，由此计算：＋＋＋…＋.

（设计目的：拆项的方法可能之前有的老师已经讲过，这里加深一下，分母为两个相邻奇数的成绩，最后需要用到乘法分配律的逆用提取一个    ，增加了难度.）

2．观察下列各式的计算结果：

1－＝1－＝＝×；

1－＝1－＝＝×；

1－＝1－＝＝×；

1－＝1－＝＝×；

…

(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：

1－＝________×________；

1－＝________×________．

(2)用你发现的规律计算：×××…××.

六、小结与思考

通过本节课的学习你有哪些收获？

（设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高．）

七、课后作业

必做：课57，习题2.8  1-3 ；

选做：

1.兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？

2．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数数对(－2，3)放入其中，得到有理数m，再将有理数数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？

3．如果规定一种新运算：a⊙b＝ab－ba，试计算(3⊙2)⊙4的值．

4．计算：(－5)×－9×＋4×＋×(－24)．