初中苏科版2.8 有理数的混合运算精品教案

2.8有理数的混合运算

【教学目标】

知识与技能：（1）知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

（2）会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.

过程与方法：通过有理数混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.

情感态度与价值观：通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐，培养学生应用数学运算解决实际的能力.

【重难点】

重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则.

【教学过程】

活动一：复习回顾，导入新课

（出示幻灯片）1.说出小学学过的四则混合运算法则.

2.在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？

3.小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？

（学生口答）

教师总结：小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．

活动二：实践探究，交流新知

教师：观察以下算式，其中有哪几种运算？

（1）；

（2）.

教师引导学生分析：（1）题中含有减法、乘法、除法，是混合运算.

让学生尝试进行计算，发现计算中出现的问题.

教师给出有理数的运算级别，引导学生对计算（1）题时出现的错误进行改正，加深对有理数运算顺序的理解.

有理数的运算顺序：

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.

学生独立完成（2）题，给出答案，对于得到不同答案的学生，反馈做题过程中出现的问题，鼓励学生找出问题出现的原因，教师进行总结归纳.

有理数的运算顺序：

（3）如果有括号，首先算小括号内的，然后算中括号里的，最后算大括号里的.

教师总结有理数混合运算的口诀：

混合运算并不难，符号第一记心间；

加法需取大值号，乘法同正异负添；

减变加改相反数，除改乘法用倒数；

混合运算按顺序，乘方乘除后加减.

教师：请同学们阅读课本上的用计算器计算有理数的混合运算的内容.

活动三：例题讲解

例1计算：（1）.

（2）；

（3）.

解：（1）（方法一：按顺序计算）原式=

=-11.

（方法二：按运算律简化计算）原式=

=-6+（-5）

=-11.

（2）原式=2×（-27）-（-12）+15

=-54+12+15

=-27.

（3）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）

=-8+（-3）×18-（-4.5）

=-8-54+4.5

=-57.5.

处理方式：第（1）小题教师用两种方法进行讲解，并总结，其余2小题找2名学生上台做题，其余学生在练习本上仿照例子做题，教师巡视，适时点拨.

例2  计算并用计算器检验：

（1）{[2×(－1)3－7]－18}－3×；

（2）(1－－)÷(－)＋(－)×(1－－)．

处理方式：学生自主完成，同桌之间互相检查，教师巡视，适时点拨.

【当堂反馈】

1．判断下列计算是否正确．

（1）3－3×＝0×＝0；

（2）－120÷20×＝－120÷10＝－12；

（3）9－4×()3＝9－23＝1；

（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．

2.计算：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；

（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；

（3）(－)×3÷3×(－)．

【课后小结】

进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确.

【教学反思】