苏科版七年级上册6.4 平行优质学案

      6.4  平行

【学习目标】

基本目标

1．在具体情境中，进一步了解平行线的定义，会用平行符号表示平行；

2．会用直尺和三角板、方格纸画平行线，并在操作、思考等活动中探索平行线的基本性质.

提高目标

学生在操作、思考活动中探索平行线的基本性质，提高学生的理解水平和有条理的表达能力.

【教学重难点】

重点：探索平行线的定义、画法以及平行的性质.

难点：探索平行线的定义、画法以及平行的性质.

【预习导航】

1. 图片欣赏：

同学们，喜欢这些图片吗？俗话说：“处处留心皆学问”，在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？

2.在这个正方形网格中，指出相互平行的线段.

3．想一想，小学里怎样利用直尺和三角尺画平行线？

归纳总结：过直线外一点画已知直线的平行线的方法：一         、二        、三        、四         .

已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使得b∥a.

【课堂导学】

活动一：想一想、说一说

1.平行的概念我们小学时期就学习过，回忆一下，你能说出什么是平行线吗？

三个要素：          ，           ，           .

定义：       平面内，两条        的        叫做平行线.

平行的符号：          .

平行线的表示方法：

如图，两直线互相平行记作：           或           .

2.线段或射线没有公共点时平行吗？请举例说明.

3.还能举出周围的一些平行的例子吗？在教室中找一找.

活动二：试一试、想一想

观察图1，你能在下图的方格纸中找出平行线吗？说说你的想法.

在图2中分别画出过点P且平行于AB和BC的直线.

活动三：如图，已知A、B是直线l外的两点，

（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画几条？

（2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？

(3)  经过直线l上一点C，能画l的平行线吗？

(4)  通过作图，说明了什么？

结论：经过直线       一点，                   与已知直线平行.

【例题讲解】

例1.判断

 （1）在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线         （     ）

（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线        （     ）

（3）不相交的两条直线叫做平行线                      （     ）

（4）没有公共点的两条直线互相平行                    （     ）

（5）同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行      （     ）

例2.如图，D是AB的中点.

(1)过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F；

（2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论.

【课堂检测】

1. 下列说法正确的是       （      ）

A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行.

B.不相交的两条直线一定是平行线.

C.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线.  

D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线.

2.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（     ）  

  A.0           B.1            C.2           D.3                               

3.如图，P是∠AOB外一点.

(1)过点P画直线PC∥OA，与OB相交于点C；

（2）过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交于点D；

（3）分别量出∠AOB、∠PCO、∠PDO和∠CPD的度数，你有什么发现？

4.   判断下列说法是否正确，并说明理由.

(1)已知∠AOB，P是任意一点，过点P画直线与OA平行，这样的直线只能画一条.(    )

理由：                                          .

(2)    过两条直线a，b外一点P能画直线c，使c∥a，且c∥b.      (      )

理由：                                            .

(3)    如图，若EF∥AB，FC∥AB，则点E，C，F在一条直线上.     (      )

理由：                                            .

【课后巩固】

一．基本检测

1.下列说法中，正确的个数是                                      （    ）

①两条不相交的直线是平行线；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；

④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；

⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；

⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行.

 A.1个           B.2个            C.3个           D.4个  

2. 平面内两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，则这三条直线把平面分成 （     ）

 A.5部分或6部分      B.6部分     C.6部分或7部分       D.8部分  

3.   在同一平面内，直线l1，l2满足下列条件，分别写出其对应的位置关系：

①l1与l2没有公共点，则l1与l2           ；

②l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2           ；

③l1与l2有有两个以上的公共点，则l1与l2           .

4. 如图，E、F分别是线段AB、AD的中点.

(1)    过点E画AC的平行线，交BC于点H，过点F画AC的平行线，交DC于点G，利用图6-33提供的方法检验EH与FG是否平行；

(2)    连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数.其中，哪些角相等？哪些角互补？

二．拓展延伸

你能指出如图的立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么平行线的定义中加上“同一平面内”这个条件？

我们把既不平行也不相交的两条直线的位置关系叫做异面.观察教室，你还能找出异面的两条直线吗？