苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算第1课时导学案及答案

这是一份苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算第1课时导学案及答案，共9页。

知识点 简单的有理数混合运算


1．计算3－2×(－1)的结果是( )


A．5 B．1


C．－1 D．6


2．下列各数中与(－2－3)5相等的是( )


A．55 B．－55


C．(－2)5＋(－3)5 D．(－2)5－35


3．计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是( )


A．10 B．0


C．－3 D．－9


4．2017·台湾算式(－2)×|－5|－|－3|的值为( )


A．13 B．7 C．－13 D．－7


5．下列各式正确的是( )


A．－6－2×3＝(－6－2)×3


B．3÷eq \f(3,5)×eq \f(5,3)＝3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)×\f(5,3)))


C．(－1)2017＋(－1)2018＝－1＋1


D．－(－42)＝－16


6．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )


A．＋ B．－


C．× D．÷


7．计算－23－(－3)3＋(＋3)2－(－3)2－32的结果是( )


A．27 B．10


C．－27 D．－9


8．2017·武汉计算2×3＋(－4)的结果为________．


9．计算：(－3)2÷eq \f(1,5)×0－eq \f(5,4)＝________．


10．如图2－8－1是一个运算程序，若输入的x为－5，则输出的y的值为________．


eq \x(输入x)―→eq \x(＋4)―→eq \x(－（－3）)―→eq \x(×（－5）)―→eq \x(输出y)


图2－8－1


11．某同学把6×(－3)错抄为6＋(－3)，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x－y＝________．


12．计算：(1)(－2)2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,4)))；

















(2)1－2＋2×(－3)2；

















(3)eq \f(2,3)－eq \f(1,8)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,8)))；

















(4)1.25÷(－0.5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,2)))；

















(5)－9÷3＋(－2－6)×(－3)－24；

















(6)(－5)－(－5)×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×(－5)．




















13.兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？























14．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上：(〇＋□)×△＝________．


15．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数数对(－2，3)放入其中，得到有理数m，再将有理数数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？























16．如果规定一种新运算：a⊙b＝ab－ba，试计算(3⊙2)⊙4的值．























17．数学老师布置了一道思考题：“计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(5,6)))”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．


小明的解法：原式的倒数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(5,6)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(5,6)))×(－12)＝－4＋10＝6，


所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(5,6)))＝eq \f(1,6).


(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；


(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．


计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,24)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8))).





























18．观察下列各式的计算结果：


1－eq \f(1,22)＝1－eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)；


1－eq \f(1,32)＝1－eq \f(1,9)＝eq \f(8,9)＝eq \f(2,3)×eq \f(4,3)；


1－eq \f(1,42)＝1－eq \f(1,16)＝eq \f(15,16)＝eq \f(3,4)×eq \f(5,4)；


1－eq \f(1,52)＝1－eq \f(1,25)＝eq \f(24,25)＝eq \f(4,5)×eq \f(6,5)；


…


(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：


1－eq \f(1,62)＝________×________；


1－eq \f(1,102)＝________×________．


(2)用你发现的规律计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,42)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,20172)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,20182))).








1．A 2．B 3．D 4.C 5.C


6．C


7．B .


8．2 9.－eq \f(5,4)


10．－10


11．－21


12．解：(1)(－2)2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,4)))


＝4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,4)))


＝4×eq \f(1,4)


＝1.


(2)1－2＋2×(－3)2


＝1－2＋2×9


＝1－2＋18


＝17.


(3)原式＝eq \f(2,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,8)－eq \f(3,8)＝1－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2).


(4)原式＝eq \f(5,4)×(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))＝1.


(5)－9÷3＋(－2－6)×(－3)－24


＝－9÷3＋(－2－6)×(－3)－16


＝－3＋(－8)×(－3)－16


＝－3＋24－16＝5.


(6)原式＝ (－5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))÷eq \f(1,10)×(－5)＝(－5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×10×(－5)＝(－5)－25＝－30.


13．解：根据题意，得12－3×(2＋3＋4)＋4×2＝12－3×9＋8＝12－27＋8＝－7(℃)．


答：肉的温度是－7 ℃.


14．0.


15．解：m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2))eq \s\up12(2)＋3＋1＝4＋3＋1＝8，


82＋1＋1＝64＋1＋1＝66.


答：得到的有理数是66.


16． 解：(3⊙2)⊙4＝(32－23)⊙4＝1⊙4＝14－41＝－3.


17．解：(1)正确．理由：一个数的倒数的倒数等于原数．


(2)原式的倒数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,24)))


＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8)))×(－24)


＝－8＋4－9


＝－13，


所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,24)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,6)＋\f(3,8)))＝－eq \f(1,13).


18．[全品导学号：85692099] 解：(1)eq \f(5,6) eq \f(7,6) eq \f(9,10) eq \f(11,10)


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,42)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,20172)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,20182)))


＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)×eq \f(2,3)×eq \f(4,3)×…×eq \f(2016,2017)×eq \f(2018,2017)×eq \f(2017,2018)×eq \f(2019,2018)


＝eq \f(1,2)×eq \f(2019,2018)


＝eq \f(2019,4036).