初中数学华师大版七年级上册2 代数式优秀学案

第 二 课时   3.1.2 代数式       总第          课时

时间      学校          班级        姓名            学号          

【学习目标】

1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；

2、能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、【重难点预测】重点：了解代数式的概念，掌握代数式的书写注意事项。

                 难点：代数式表示的实际意义。

一【课前预习案】

1、知识回顾，书写代数式的注意事项：

（1）式子中出现的乘号，通常                ；

（2）数字与字母相乘时，数字要              ；字母与字母相乘时，乘号            ；数字与数字相乘，乘号       ；

（3）分数与字母相乘时，带分数              ；

（4）除法运算，一般              ；

（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要                。

2、填空

（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需        元;

（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走          小时。

（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需     元

（4）若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν=       。

（5）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是     ，面积是    。

3、填空：由     和     用               的式子称为代数式。

注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式；

   （2）代数式中只含有运算符号（+、—、×、÷），不能含有关系符号，如“=”、“>”的式子。

二,【课内探究案】

探究点一：下列各式中，哪些是代数式？

（1）            （2）            （3）         

（4）            （5）           （6）

变式训练：下列代数式，哪些书写符合要求？

（1）           （2）             （3）           

（4）          （5）           （6）

探究点二、用代数式表示下列问题中的量:

(1)            长为acm,宽为bcm的长方形的周长；

(2)          开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b 元，（a＞b），还剩多少元？

(3)          某机关原有工作人员 m人，抽调20％下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？

（4）甲每小时走a 千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？

探究点三、填空：

（1）今日大米x元/千克，食油y元/千克，妈妈买10千克大米、2千克食油共

需              元。

（2）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该火车穿过隧道所花的时间为t分则列车的速度可表示为               米/分。

（3）将三个边长acm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积        。

三、课堂练习：

1、下面式子中符合书写要求的是(     )

A.  ab3            B.    xy2         C.         　D.   x+3 克

2、下列各式不是代数式的（  ）

A.0            B.4x－3x+1         C. a＋b=b+a  　　　  D.

3、给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）x＋2>0；（6）1＋2=3；（7）S= ah；（8）(a＋b)(a－b)；（9）a＋b＋c，其中代数式的个数为（    ）A．7       B．6        C．5        D．4

4、下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ）

A．              B．a×b        C．2a           D．c÷a

5、下列各式中，书写正确地是  （    ）

A．2 ×abc      B．a×b÷4－2        C．5ab÷m         D． pqr

6、填空

（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；

（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；

（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．

8、每千克x元的糖果a千克与每千克糖果y元的糖果b千克混合后,要求总价格不变,那么混合后糖果定价为多少?

9、甲、乙两地之间公路全长245千米,从甲地开车到乙地,每小时走x千米.

(1) 汽车从甲地到乙地需要走 多少小时?

（2）如果每小时加快3千米,需要走多少小时?

（3）加快速度后可以早到多少小时?

四、【课堂小结】

你有什么疑问或收获？                                                                   

五、【当堂检测】

1、下列式子：a,  5s,  x+y,  2a+3b=2， 5哪些是代数式？

2、填空：

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

 (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____。

3、列代数式：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；       

(4)ν的立方与t的3倍的积。

学习反思：