华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式2 代数式一等奖教学设计

3.1  列代数式

2.  代数式

教学目标

1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.　　　　　　　　　　　　　　　

教学过程

一、情境导入

在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些式子的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解这些式子的用法．

二、合作探究

探究点一：代数式的识别

有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，ab，s＝πR2，2021，代数式有（　　）

A.3个         B.4个        C.5个        D.6个

解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m－n>1是用不等号“>”连接而成的式子、s＝πR2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x2，p＋q，ab，2021都是代数式.故选B.

方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.

    探究点二：用代数式表示实际问题中的量

    【类型一】 指出代数式所表示的实际意义

某件夏装原价元，因过季打折，以（）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（　　）

    A．原价打6折后再减去20元      B．原价打4折后再减去20元 

C．原价减去20元后再打6折      D．原价减去20元后再打4折

解析：A.原价打6折后再减去20元时售价为（）元，符合题意；B.原价打4折后再减去20元时售价为（）元，不符合题意；C.原价减去20元后再打6折时售价为元，不符合题意；D.原价减去20元后再打4折时售价为元，不符合题意．故选A．

方法总结：分别表示出四个选项中售价，据此可得答案，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义．

【类型二】 用代数式表示实际问题中的数量关系

用代数式填空：

（1）若a表示一个等边三角形的边长，则这个等边三角形的周长是          ；

（2）若练习本每本a元，铅笔每支b元，小明用100元买了5本练习本，3支铅笔，应找回零钱          元；

（3）一件商品原价为a元，降价20元后再打8折出售，则这件商品现在的售价

为          元；

（4）图中阴影部分的面积是           .

解析：（1）等边三角形的周长为3a.(2)5本练习本，3支铅笔，一共花(5a+3b)元，故应找回零钱（100-5a-3b）元.（3）降价20元再打8折后的售价为0.8（a-20）元.（4） 图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x，所以阴影部分的面积是ab－4x2.

方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，根据关系列出正确的代数式.

【类型三】 用代数式表示图形中规律

    按如下规律摆放三角形：

（1）图④中分别有　   　个三角形？

（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有　     　个三角形？

（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有　    　个三角形？

解析：（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的3倍多2个三角形由此可计算出答案；（2）根据（1）中的规律可直接写出答案；（3）把n＝2021直接代入（2）的式子中即可计算出结果．

解：（1）n＝1时，有5个，即3×1+2（个）；

n＝2时，有8个，即3×2+2（个）；

n＝3时，有11个，即3×3+2（个）；

n＝4时，有3×4+2＝14（个），故答案为：14．

（2）由题意知，第n个图形中有三角形（3n+2）个，故答案为：3n+2.

（3）当n＝2021时，3×2021+2＝6065，故答案为：6065．

方法总结：此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．

三、板书设计

    1.代数式

由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.

2.用代数式表示实际问题中的量.

教学反思

   在学习了用字母表示数的基础上，继续学习代数式，与上节知识紧密的衔接，并学会用代数式表示数量关系，让学生循序渐进的学习，不断的提高认识和升级思维方式，体会代数式的丰富含义.