浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.3 线段的长短比较课堂检测

6.3线段的长短比较

一、单选题

1．如图，已知点是线段上的中点，是线段上的点，且满足，若，则线段

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

2．如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数分别为和.点为线段的中点，那么中点表示的数为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（   ）

A．CD＝AD-AC B．CD＝AB－BD

C．CD＝AB D．CD=AB

4．如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（      ）

A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能确定

5．已知，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（    ）

A． B． C． D．

6．“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是　　

A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B．直线比曲线短

C．两点之间的所有连线中，直线最短 D．两点之间的所有连线中，线段最短

7．如图 C、D 是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（     ）

A．3 B．4 C．5      D ．6

8．如图，、两点把线段分成三部分，是的中点，，则线段的长为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，已知 C、D为线段 AB上顺次两点，点 M、N分别为 AC与BD的中点，若 AB=10，CD=4，则线段 MN的长为__________．

10．在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________

11．如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：________ 

12．如图，已知点C是线段AD的中点，AB=10， BD=4，则BC=_________.

13．如图，C是AB的中点，D是BE的中点，

（1）AB=4cm，BE=3cm，则CD=____________cm；

（2）AB=4cm，DE=2cm，则AE=____________cm；

（3）AB=4cm，BE=2cm，则AD=____________cm；

14．如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．

15．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且MN=3㎝，则AB的长为______㎝.

16．如图，若CB=2cm，CB=AB，AB=AE，AC=AD，则DE=________cm．

三、解答题

17．如图，已知线段，线段，，分别是线段，的中点.求线段的长度.

18．如图，己知点是线段的中点，，，分别求线段和的长度.

19．如图，已知在平面上四点A，B，C，D，按下列要求画出图形；

(1)射线AB，直线CB；

(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与直线CB交于点O；

(3)在所画的图形中，若AB＝6，BE＝BC＝OB，求OC的长．

20．已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．

（1）如图，点C、D在线段AB上．

①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长；

②若AB=20，CD=4，求线段MN的长；

（2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．

21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P，Q和线段AB，给出如下定义：如果在线段AB上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点．

（1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是        ；

（2）直线l∥线段AB，且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是1．若点E是直线l上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画出点E的所有位置．

22．如图，点B在线段AC的延长线上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若，，求线段MN的长；

（2）若，，求线段MN的长．

23．如图，已知线段.

（1）作图：延长线段到点，使；

（2）在（1）所画图中，若，为的中点，为的中点，求的长.

24．如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．

（1）求线段的长；（2）求线段的长．

25．（1）如图①，已知，，点是线段的中点，线段________.

（2）如图②，已知，，是的平分线，则________.

（3）我们常把（1）（2）两小题称为“姊妹题”，请仔细揣摩这两小题的文字表述，图形变化，解法上的异同，再模仿（1）（2）小题，把下面的题目进行改编，使之成为“姊妹题”，然后对改编的题目给出解答.

原题：如图③，点，，在直线上，若，，分别是，的中点，求的长.

26．如图，已知线段a、b（a＞b）．

（1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．