数学七年级上册6.3 线段的长短比较一等奖ppt课件
展开6.3线段的长短比较 学案
课题 | 6.3线段的长短比较 | 单元 | 第六单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 七年级上册 |
学习 目标 | 1.会比较两条线段的长短; 2.掌握线段的基本事实,两点之间线段最短. | ||||||
重点 | 线段长短的两种比较方法. | ||||||
难点 | 运用尺规作图法进行作图. |
教学过程 |
导入新课 | 引入思考 怎样比较图中AB,CD线段的长短呢? (1)用刻度尺测量的办法,这种方法叫 ,即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较。 记作:AB=3.1cm,CD=4.1cm ∵3.1cm< 4.1cm ∴AB CD (2)把其中一条线段移到另一条上作比较, 这种方法叫 。
将其中一条线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上. 点A与点C重合,点B落在C、D之间,这时我们说线段AB小于CD,记作 。
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新知讲解 | 提炼概念
典例精讲 例、已知线段a,用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段a.
(1)小狗看到远处的食物,总是径直奔向食物. (2)从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路. 根据这些事例,你会提出什么问题?你发现了什么? 结论: 线段的基本事实: 。 两点间的距离: 。 |
课堂练习 | 巩固训练 1.下列说法正确的个数为( ) ①线段的长短比较可以由刻度尺测量;②线段的长短比较可以在同一条直线上,把一端点重合,再比较另一端点是否重合;③线段的长实质是两点间的距离;④连结两点间的所有线中,线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则线段BC的长是 ( ) A.4cm B.3cm或8cm C.8cm D.4cm或8cm 3.如图,按下面语句继续画图. (1)分别延长线段AD和BC,使它们相交于M; (2)延长AB至N,使BN=CD,再连接DN交线段BC于P; (3)用刻度尺比较线段DP和PN的大小. 4.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现在要建立一个维修站H,试问H建在何处,才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由. 5 已知线段AB=8,平面上有一点P. (1)若AP=5,PB等于多少时,P在线段AB上? (2)若PA+PB=7,问P点是否存在?为什么?
引入思考 (1)度量法 (2)< (3)叠合法
提炼概念
典例精讲 作法: 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB=a. 线段AB就是所求的线段. 两点之间线段最短: 基本事实:在所有连结两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间线段最短. 距离的含义是线段的长度. 连结两点的线段的长度, 叫做这两点之间的距离.
巩固训练 .1.D 2..D 3.解:(1)如图. (2) 如图. (3)DP=PN. 4.解:如图,连接AC、BD,其交点即H的位置.根据两点之间线段最短,可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,理由:如果任选H′点(如图),由三角形三边关系定理可知,HA+HB+HC+HD=AC+BD<H′A+H′B+H′C+H′D. 5.【解析】 (1)P在线段AB上,意味着PA+PB=AB. (2)因为PA+PB=7<8=AB,所以P点不存在,原因是两点之间线段最短. 解:(1)PB=AB-PA=8-5=3; (2)P点不存在,因为两点之间线段最短,PA+PB=7<8=AB,所以P点不存在.
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课堂小结 |
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