初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程3.2 等式的性质优质课教学设计及反思

3.2　等式的性质

【教学目标】

知识技能目标

1.通过探究,了解什么是等式,等式与方程的区别和联系.

2.掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质对等式进行变形.

过程性目标

通过生活实际形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.

情感态度目标

经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.

【重点难点】

1.重点:等式的性质.

2.难点:等式的性质的应用.

【教学过程】

一、创设情境

同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?

跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时,跷跷板才能保持平衡?

待学生思考后,请学生回答、评议和补充.

教师小结.

这就是我们本节课所要学习的内容——等式的性质.

二、探究归纳

1.出示P87“动脑筋”.

(1)七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数,现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?如果每班减少了3名学生,那么两个班的学生人数还相等吗?

(2)如果甲筐米的质量=乙筐米的质量,现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲,乙两筐剩下的米的质量相等吗?

学生先自学,解决问题,小组内交流,学生讨论得出结论:

(1)(1)班与(2)班无论是每班增加2名学生还是每班减少3名学生,两个班的人数还相等.

(2)甲,乙两筐剩下的米的质量相等.

师生共同归纳得出等式的基本性质:

文字叙述:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式.

用字母表示:

如果a=b,那么a±c=b±c,ac=bc,=(d≠0).

2.出示P88例1.

指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

指导学生总结归纳出规范步骤.

3.出示P88例2.

指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充并总结.

指导学生总结归纳出在利用等式的两个性质时,需注意的问题:

(1)等式两边每一项都要参与运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数.

(2)第一个性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.

4.练习.

P89练习第1、2题.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了等式的性质,主要学习了:

1.等式的性质:

等式的性质1;

等式的性质2.

2.用等式的性质进行等式变形.

四、检测反馈

1.由等式x+=y+可得x=y,这是根据等式性质　1　,等式两边都　减去　. 

2.下列等式变形错误的是 (　B　)

A.若x-3=5,则x=8

B.若2x-1=x,则2x-x=-1

C.若5x+2=3x,则5x-3x=-2

D.若x-3=y-3,则x-y=0

3.填空:

(1)如果=3,那么y=12,理由:　由等式性质2可 

知,等式两边都乘以4,得×4=3×4,即y=12　; 

(2)如果-4x=16,那么x=　-4　,理由:　由等式性质2可知,等式两边都除以-4,得=, 

即x=-4　. 

4.张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说:“我发现2可以等于3,这里有一个方程3x-2=2x-2,等式两边同时加上2,得3x=2x,在等式两边同时除以x,得3=2.”请你想一想,张强同学的说法对吗?为什么?

解:张强同学的说法是错误的,

因为3x=2x,两边不能同时除以x,

x可能等于0,所以说不能得到3=2.

五、布置作业

课本P89习题3.2 A组第2题.

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:借助实际生活情景培养学生从实际生活中获取信息的能力.学生在师生、生生的交流碰撞中,会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径.

缺点:多数同学对借助等式的性质进行等式的变形掌握很好,能够灵活运用;但少数同学熟练度不够,思维不够灵活,还需再完善;关于分层教学的问题感觉处理得还不够好,对于较差生的辅导还要再耐心.