数学人教版21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系一等奖ppt课件

这是一份数学人教版21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系一等奖ppt课件，文件包含人教版初中数学九年级上册2124一元二次方程的根与系数的关系课件PPTpptx、人教版初中数学九年级上册2124一元二次方程的根与系数的关系分层练习docx、人教版初中数学九年级上册2124一元二次方程的根与系数的关系教案docx、人教版初中数学九年级上册2124一元二次方程的根与系数的关系预习案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

人教版数学九年级上册
第二十一章 一元二次方程
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
1.理解一元二次方程根与系数的关系；
2.能运用根与系数的关系，已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数，以及根据方程求代数式的值.
重点：一元二次方程根与系数的关系．
难点：运用根与系数的关系解决问题．
(1)x2－7x+12=0
(2)x2+3x－4=0
(3) 2x2+3x－2=0
解下列方程并完成填空：
3
4
12
7
1
－3
－4
－ 4
－1
－2
 
 
 
当b2－4ac＜0时，方程没有实数根.
 
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0.
一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1 , x2 ,
 
(韦达定理)
注：能用根与系数的关系的前提条件为b2－4ac≥0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x1x2=________
如果方程x2+px+q=0的两根是x1，x2，那么
q
x1+x2=________
－p
例1 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1，x2的和与积.
解：x1+x2=－(－6)=6 x1x2=－15
(1) x²－6x－15=0
 
(3) 5x－1=4x²
 
(2) 3x²+7x－9=0
解：
 
 
 
 
(1)要使方程有两个不等实根，只需
 
 
 
解：(2)要使方程有两个相等实根，只需
 
 
 
解：(3)要使方程没有实数根，只需
 
 
 
 
－1
3
2
－3
2
3
6
5
－1
1
－2
－1
1
 
 
1. 请完成下列表格，并找出规律
2. 一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
D
3.方程x2－3x+1=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.只有一个实数根
A
4.下列一元二次方程中，有实数根的是 ( )A. x2－x+1=0 B. x2－2x+3=0C. x2+x－1=0 D. x2+4=0
C
5.关于x的方程k2x2+(2k－1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是_______
 
当k2＝0即k＝0时，方程有实数根，满足题意.
当k2≠0即k ≠ 0时，
 
= 4k2－4k＋1－4k2
= －4k＋1
≥0
 
 
 
C
 
m－4n=0
 
7. 利用判别式判定下列方程的根的情况(1)2x2－3x－1＝0； (2)16x2－24x＋9＝0；(3)x2－4x＋9＝0 ； (4)3x2＋10x＝2x2＋8x.
解：(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)无实数根； (4)有两个不相等的实数根.
 
 
所以此方程有两个不相等的实数根.
 
 
 
 
 
 
 
k≠0
 
 
 
 
 
∴△ABC为等边三角形.
Δ ＝0
 
 
 
 
所以a=b=c
 
1.先计算判别式；
2.再根据方程根的情况列出不等式，并求解；
3.若二次项系数出现了字母，应注意“二次项系数不为0”.
课程结束
版权声明
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网https://www.51jiaoxi.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
兼职招募
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网（www.51jiaoxi.com）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：https://www.51jiaoxi.com/article-5396.html
公益助学
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。
福利社群
人教统编版高中语文选择性必修上册
查看下方网页链接，扫码添加客服加入教习网专属福利社群： 更多福利，等您来领取：https://www.51jiaoxi.com/act/event/pc/fuli.html