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初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法完整版ppt课件
展开九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程分层练习
【基础篇】
一、选择题
1.方程x(x-2)=2(2-x)的根为( )
A.x=-2 B.x=2
C.x1=2,x2=-2 D.x1=x2=2
2.方程(x-1)2=1-x的根为( )
A.0 B.-1和0 C.1 D.1和0
3.若实数x、y满足(x-y)(x-y+3)=0,则x-y的值是( )
A.-1或-2 B.-1或2 C.0或3 D.0或-3
4.如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )
A.7m B.8m C.9m D.10m
5.已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根,则该三角形的周长L的取值范围是( )
A.1<L<5 B.2<L<6
C.5<L<9 D.6<L<10
二、填空题
6.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,知方程(x-2)*1=0的解为_____________.
7.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为_____________.
三、解答题
8.解方程3x(x-2)=2(x-2) 9.解方程x2-4x+4=(2-3x)2
10.解方程(2y-1)2=3(1-2y).
【能力篇】
11.阅读下面材料:
把方程x2-4x+3=0写成x2-4x+4-4+3=0,(x-2)2-1=0.
因式分解,得(x-2+1)(x-2-1)=0,
(x-1)(x-3)=0.
发现:(-1)+(-3)=-4,(-1)×(-3)=3.
结论:方程x2-(p+q)x+pq=0可变形为(x-p)·(x-q)=0.
应用上面的解题方法,解下列方程:
(1)x2+5x+6=0; (2)x2-7x+10=0;
(3)x2-5x-6=0; (4)x2+3x-4=0.
【拔高篇】
12.已知:关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k取最大整数值时,用合适的方法求该方程的解.
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.A
5.D
6.
7.2
8.x1=2,
9.x1=0,x2=1
10.解:原方程可化为(2y-1)2-3(1-2y)=0,
因式分解,得(2y-1)(2y+2)=0.∴,y2=-1.
11.解:(1)方程变形为(x+2)(x+3)=0,
∴x1=-2,x2=-3.
(2)方程变形为(x-2)(x-5)=0,
∴x1=2,x2=5.
(3)方程变形为(x-6)(x+1)=0,
∴x1=6,x2=-1.
(4)方程变形为(x+4)(x-1)=0,
∴x1=-4,x2=1.
12.解:(1)由题意可得∆=22-4k>0,
解得k<1.
(2)由(1)中的k<1得k取的最大整数值为0,即k=0,
当k=0时,原方程可化为x2+2x=0,
∴x(x+2)=0,
解得x1=0,x2=-2.
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